Am 15. Februar 1564 wurde Galileo Galilei in Pisa als Sohn von Vincenzo Galilei und Giulia Ammannati geboren. Vincenzo war Tuchhändler, vor allem aber Musiker, Komponist und Musiktheoretiker mit mathematischen Kenntnissen; er entdeckte unter anderem den quadratischen Zusammenhang zwischen Änderungen von Spannung bzw. Länge einer schwingenden Saite und der daraus resultierenden Tonhöhenveränderung. Diese mathematisch-wissenschaftliche Denkweise übertrug sich auf seinen Sohn, der sie in einem ganz anderen Bereich zur Entfaltung bringen sollte.
Als Knabe wurde Galilei als Novize im Kloster der Vallombrosaner erzogen und zeigte eine Neigung, in den Benediktinerorden einzutreten. Doch sein Vater holte ihn zurück und schickte ihn 1580 zum Medizinstudium nach Pisa, wo sich Galileo 1581 einschrieb. Einer seiner Dozenten war Andrea Camuzio. Nach vier Jahren brach Galilei das Studium ab und ging nach Florenz, um bei Ostilio Ricci, einem Schüler aus der Schule des Mathematikers Nicolo Tartaglia, Mathematik zu studieren. Den Lebensunterhalt bestritt er fortan durch Privatunterricht; daneben beschäftigte er sich mit angewandter Mathematik, Mechanik und Hydraulik.
In diesen Jahren begann er, in den gebildeten Kreisen Florenz' auf sich aufmerksam zu machen. Vor der Accademia Fiorentina hielt er ein vielbeachtetes geometrisch-philologisches Referat über die Topografie von Dantes Hölle (1588). 1585/86 veröffentlichte er erste Ergebnisse zur Schwere fester Körper in der Tradition von Archimedes und löste ein antikes Problem — die Krone des Hieron II. — durch die Konstruktion einer hydrostatischen Waage zur genauen Bestimmung des spezifischen Gewichts. Seine Bewerbung um eine Professur für Mathematik an der Päpstlichen Universität von Bologna im Jahr 1587 scheiterte: Man zog den erfahreneren Giovanni Antonio Magini vor.
Im Jahr 1589 erhielt Galilei schließlich für drei Jahre eine Stelle als Hochschullehrer und Inhaber des Lehrstuhls für Mathematik an der Universität Pisa. Er unterrichtete Euklids Elemente, elementare Astronomie sowie Astrologie für Mediziner. Trotz geringer Bezahlung gelang es ihm, vorzügliche Instrumente zu bauen und zu verkaufen. Er entwickelte ein noch sehr ungenau arbeitendes Thermometer. Er untersuchte die Pendelbewegung und machte eine fundamentale Entdeckung: Die Periode eines Pendels hängt nicht von der Auslenkung oder dem Gewicht des Pendels ab, sondern allein von dessen Länge — eine Erkenntnis von großer praktischer Tragweite für die spätere Uhrmacherei.
Im Jahr 1609 erfuhr Galilei von einem holländischen Instrument, das weit entfernte Dinge näher erscheinen ließ. Er baute daraufhin selbst ein deutlich leistungsfähigeres Fernrohr und richtete es als erster systematisch auf den nächtlichen Himmel. Was er sah, erschütterte das geozentrische Weltbild: Berge und Krater auf dem Mond, vier Monde des Jupiters, die Phasen der Venus und die Vielzahl der Sterne in der Milchstraße. In seiner 1610 veröffentlichten Schrift „Sidereus Nuncius" machte er seine Beobachtungen der Welt bekannt und gewann dadurch rasch internationale Bekanntheit.
Galilei war ein entschiedener Verfechter des heliozentrischen Weltbildes, das Nikolaus Kopernikus bereits 1543 formuliert hatte. Die Idee, dass die Erde um die Sonne kreist und nicht umgekehrt, widersprach der offiziellen Lehre der katholischen Kirche, die das ptolemäische Weltbild als mit der Bibel vereinbar betrachtete. 1616 wurde Galilei offiziell ermahnt, das kopernikanische System nicht als physikalische Wahrheit zu vertreten. Er hielt sich zunächst zurück, doch 1632 veröffentlichte er seinen „Dialog über die zwei hauptsächlichsten Weltsysteme", der trotz formaler Vorsichtsmaßnahmen als klare Verteidigung des heliozentrischen Modells gelesen wurde.
Die Konsequenzen ließen nicht lange auf sich warten. Die Inquisition lud Galilei nach Rom vor; 1633 wurde er verurteilt und zum Widerruf gezwungen. Den Rest seines Lebens verbrachte er unter Hausarrest in Arcetri bei Florenz, erblindet und zunehmend gebrechlich. Trotz dieser widrigen Umstände verfasste er sein letztes großes Werk, die „Unterredungen und mathematische Demonstrationen über zwei neue Wissenszweige", in dem er seine mechanischen Erkenntnisse systematisch darlegte. Am 29. Dezember 1641 julianischen Kalenders, entsprechend dem 8. Januar 1642 gregorianischen Kalenders, starb Galileo Galilei in Arcetri.
Erst 1992 rehabilitierte ihn die katholische Kirche offiziell. Sein Erbe aber ist ungeheuer: Er entwickelte die Methode, die Natur durch die Kombination von Experimenten, Messungen und mathematischen Analysen zu erforschen, und wurde damit zu einem der wichtigsten Begründer der neuzeitlichen exakten Naturwissenschaften. Isaac Newton selbst sah in Galileis Arbeit zur Fallbewegung und Trägheit die Grundlage seiner eigenen Mechanik. Die Geschichte der Wissenschaft kennt kaum einen zweiten Fall, in dem Intuition, Beobachtung und mathematischer Geist so fruchtbar vereint waren.
