Né le 24 mars 1835 dans le petit village de Sveti Peter, près de Klagenfurt, en Carinthie, au sein de l'Empire austro-hongrois, Josef Stefan est issu d'un milieu modeste où son père travaillait comme fraiseur et sa mère comme domestique. Rien ne laissait présager, dans cette enfance austère, qu'il deviendrait l'un des physiciens les plus importants du XIXe siècle. Pourtant, dès l'école primaire, puis au lycée de Klagenfurt, son intelligence exceptionnelle se manifesta avec une clarté qui ne laissa aucun doute sur la voie qu'il était appelé à emprunter.
La période lycéenne de Stefan fut marquée par un éveil culturel aussi profond que scientifique. Grâce à la réforme constitutionnelle issue de la révolution de Mars, qui autorisa l'enseignement en langue slovène, il put bénéficier de l'influence de son compatriote Anton Janežič, par lequel il découvrit la littérature et la poésie lyrique slovènes. Avec quelques camarades, il fonda un cercle littéraire destiné à partager et recopier des ouvrages rédigés dans cette langue encore peu valorisée. L'année même où disparut le grand poète France Prešeren, Stefan et ses amis commencèrent à composer leurs propres poèmes en slovène, qu'ils publièrent dans une revue qu'ils intitulèrent Slavija. Sa curiosité s'étendait également au serbo-croate, témoignant d'un intérêt sincère pour les cultures slaves au sens large.
Attiré dans sa jeunesse par la vie monastique, Stefan donna également des cours de latin, de grec ancien, de sciences et de langues slaves comme le russe et le tchèque, révélant une polyvalence intellectuelle remarquable. Mais c'est vers la physique et les mathématiques que son destin bascula définitivement lorsqu'il prit la décision de partir pour Vienne en 1853, afin de s'y perfectionner dans ces disciplines. Il y obtint son diplôme en mathématiques et en physique en 1857, entamant ainsi une carrière académique qui allait le mener aux sommets de la science européenne.
Sa progression dans le monde universitaire fut rapide et méritée. En 1859, il enseignait dans une école professionnelle viennoise, puis en 1863 il devint professeur-adjoint d'Andreas von Ettingshausen à la chaire de physique de l'université de Vienne. En 1866, il prit la direction de l'Institut de physique de cette même université, position qu'il occupera avec autorité, formant une génération entière de scientifiques dont certains allaient, à leur tour, marquer l'histoire des sciences. Il fut également nommé vice-président de l'Académie de Vienne, consolidant ainsi son influence dans les cercles savants de l'Empire.
Ses travaux en optique, notamment sur la biréfringence du quartz, lui valurent le premier prix Lieben en 1865, une distinction qui récompensait les meilleurs travaux scientifiques réalisés en Autriche-Hongrie. De 1875 à 1885, il exerça les fonctions de Secrétaire du Collège de mathématiques et de sciences de la Nature de l'Académie des sciences de Vienne. Son rayonnement dépassa les frontières nationales : il fut élu Président de la Conférence télégraphique internationale en 1883, puis Président de la Conférence internationale du Son en 1885, tenue à Vienne, au cours de laquelle fut fixée la fréquence du « la » à 435 Hz, une norme qui eut une portée considérable pour la musique et l'acoustique mondiales.
La contribution la plus célèbre de Josef Stefan reste sans conteste la loi qu'il énonça en 1879 dans une publication sur le rayonnement du corps noir. Cette loi, qui établit une relation entre la puissance rayonnée par un corps et la quatrième puissance de sa température absolue, porta d'abord le nom de loi de Stefan, avant de devenir universellement connue sous l'appellation de loi de Stefan-Boltzmann. En effet, c'est son propre élève, Ludwig Boltzmann, qui en fournit la démonstration théorique rigoureuse, ancrant ainsi définitivement la découverte dans l'histoire de la thermodynamique. À partir de cette loi, Stefan fut capable de calculer la température de surface du Soleil, qu'il estima à environ 5 430 °C, une valeur remarquablement proche des estimations modernes.
Ses recherches ne s'arrêtèrent pas là. Stefan s'intéressa également à la conductivité thermique des gaz ainsi qu'à la conduction de la chaleur par les fluides, des domaines à la frontière de la physique et de l'ingénierie. Il travailla aussi sur l'électromagnétisme, en s'appuyant sur les travaux de James Clerk Maxwell auxquels il apporta plusieurs perfectionnements théoriques. Sa capacité à traverser les frontières disciplinaires avec aisance était l'une des caractéristiques les plus frappantes de son génie.
L'un des apports les plus durables de Stefan dans le domaine des mathématiques appliquées est ce que l'on désigne aujourd'hui sous le nom de problème de Stefan. Ce type de problème décrit l'évolution dans le temps d'une interface entre une phase solide et une phase liquide lors d'un changement d'état physique, permettant de prédire la position de cette interface ainsi que la température de chaque phase. Stefan en donna la première illustration dans un article consacré à la formation des glaciers, notamment ceux des mers polaires. Depuis lors, tout problème mathématique dans lequel les frontières du domaine dépendent de la solution elle-même porte son nom. Ce cadre théorique trouve des applications dans des domaines aussi variés que la métallurgie, la climatologie ou la chimie industrielle, notamment dans l'étude de la vaporisation des gouttelettes.
L'intérêt de Stefan pour les phénomènes polaires n'était pas anodin : il s'inscrivait dans le contexte de la multiplication, dans la seconde moitié du XIXe siècle, des expéditions vers les régions arctiques. L'échec dramatique de l'expédition Franklin en 1845, puis le naufrage de l'USS Jeannette lors de l'expédition de 1879 à 1882, au cours de laquelle le capitaine De Long périt avec une partie de son équipage en cherchant une mer libre de glaces au pôle, constituaient des événements qui nourrissaient l'imagination scientifique de l'époque. Stefan cherchait à comprendre les mécanismes physiques qui gouvernent la formation et la fonte des glaces, un sujet aux résonances à la fois théoriques et pratiques.
Au cours de sa carrière, Stefan rédigea plus de quatre-vingts articles scientifiques, couvrant des champs aussi divers que l'optique, la thermodynamique, la mécanique des fluides et l'électromagnétisme. Il fut honoré par de nombreuses universités étrangères, qui reconnurent en lui l'un des esprits les plus fertiles de son époque. Poète à ses heures, homme de culture autant que savant, il incarnait un idéal humaniste hérité des Lumières, où science et art n'étaient pas des domaines antagonistes mais des expressions complémentaires d'une même curiosité pour le monde.
Josef Stefan mourut le 7 janvier 1893 à Vienne, à l'âge de cinquante-sept ans, laissant derrière lui un héritage scientifique considérable. La Slovénie lui a rendu un hommage durable en baptisant Institut Jožef Stefan son plus grand établissement de recherche, situé à Ljubljana. Ce choix symbolique dit tout de la fierté nationale que ce fils de modestes ouvriers a inspirée à son peuple, lui qui, parti de Sveti Peter sans autre capital que son intelligence, parvint à inscrire son nom parmi les plus grands physiciens de l'histoire moderne.
