Josef Stefan nasceu em 24 de março de 1835 numa pequena vila nos arredores de São Pedro, hoje um distrito de Klagenfurt, no então Império Austríaco. Era filho de Aleš Stefan, ajudante de moinho nascido em 1805, e de Marija Startinik, nascida em 1815, e cresceu numa família de origem eslovena e meios modestos. A mãe faleceu em 1863 e o pai em 1872, e ambos só se casaram quando Stefan contava onze anos de idade, um detalhe que revelava as circunstâncias irregulares de uma família operária no século dezenove europeu. Apesar das limitações materiais, o talento intelectual de Stefan se manifestou desde cedo com uma clareza que não deixou dúvidas sobre seu destino.
Desde a escola primária em Klagenfurt, Stefan demonstrou capacidade intelectual muito acima da média, o que levou seus professores a incentivá-lo ativamente a prosseguir nos estudos. Em 1845, ingressou no Lyceum de Klagenfurt, onde continuou a se destacar. Aos treze anos, viveu o turbulento ano de 1848, período de revoluções que varreram grande parte da Europa e deixaram marcas profundas na consciência de uma geração inteira. Para o jovem Stefan, o turbilhão político de 1848 despertou uma profunda simpatia pela produção literária eslovena, um vínculo cultural com suas origens que persistiria ao longo da vida. Chegou mesmo a escrever e publicar poemas em esloveno durante os anos universitários, numa demonstração de identidade cultural que transcendia as fronteiras do Império.
Após concluir o ensino médio como primeiro da turma, Stefan considerou brevemente seguir a vida religiosa na Ordem Beneditina, uma escolha que teria levado sua inteligência para um caminho completamente diferente. Mas o fascínio pela física e pela matemática acabou prevalecendo sobre qualquer vocação espiritual. Em 1853, com dezoito anos, partiu para Viena, a capital imperial, onde se dedicou ao estudo dessas disciplinas sob a influência de professores notáveis como Karel Robida, que havia escrito o primeiro livro esloveno de física. Em 1858, obteve sua habilitação em física matemática na Universidade de Viena, abrindo caminho para uma das carreiras acadêmicas mais produtivas do Império Austríaco no campo das ciências naturais.
A carreira de Stefan em Viena foi longa, constante e cada vez mais reconhecida. Lecionou física na universidade, assumiu a direção do Instituto de Física a partir de 1866 e serviu como Vice-Presidente da Academia de Ciências de Viena. Integrou diversas instituições científicas europeias e construiu uma rede de relações intelectuais que colocava o trabalho realizado em Viena em diálogo com a produção científica de todo o continente. Ao longo desse período, publicou quase oitenta artigos científicos, a maioria nos Boletins da Academia de Ciências de Viena, cobrindo temas que iam de fenômenos elétricos a questões de transferência de calor e radiação.
Sua contribuição mais célebre à física data de 1879, quando formulou aquilo que ficou conhecido como a lei de Stefan: a radiação total emitida por um corpo negro é proporcional à quarta potência de sua temperatura termodinâmica. Stefan chegou a essa conclusão a partir de uma análise cuidadosa das medições experimentais realizadas pelos físicos franceses Dulong e Petit, identificando uma relação matemática que havia passado despercebida pelos próprios experimentadores. A lei estabelecia um princípio universal: quanto mais quente o corpo, exponencialmente maior a energia que ele irradia, e essa relação se aplica igualmente a qualquer corpo ideal submetido à radiação incidente em sua superfície.
Em 1884, o mais brilhante entre os alunos de Stefan, Ludwig Boltzmann, deu um passo crucial ao estender matematicamente a lei para abranger também as emissões de corpos cinzentos, tratando o problema como uma questão de trabalho realizado por uma máquina térmica operando com luz. A contribuição de Boltzmann conferiu à descoberta de Stefan uma base teórica rigorosa que a transformou num dos pilares da física clássica. Desde então, o princípio é conhecido mundialmente como lei de Stefan-Boltzmann, o único resultado físico fundamental da natureza que carrega o nome de um pesquisador esloveno.
A lei não era apenas uma curiosidade teórica. Com base nela, Stefan calculou a temperatura da superfície do Sol a partir de dados observacionais disponíveis, obtendo um resultado notavelmente próximo dos valores que técnicas modernas confirmariam muito mais tarde. Era uma demonstração impressionante de como um princípio matemático derivado de experimentos terrestres poderia ser aplicado para deduzir propriedades de objetos astronômicos que nenhum instrumento da época podia alcançar diretamente.
A vida pessoal de Stefan foi marcada pela dedicação quase total ao trabalho científico. Como figura pública na Viena imperial, circulava pelos ambientes intelectuais de uma cidade que ainda vivia o esplendor cultural da era austro-húngara, antes das convulsões que marcariam o século seguinte. Deixou discípulos notáveis, dos quais Boltzmann seria o mais influente, e construiu uma escola de física em Viena que continuaria ativa muito depois de sua morte.
Josef Stefan faleceu em Viena no dia 7 de janeiro de 1893. Sua vida e obra foram posteriormente estudadas de forma abrangente pelo físico Janez Strnad, que contribuiu para que a contribuição de Stefan fosse adequadamente reconhecida na história da ciência eslovena. A lei que deriva hoje da teoria de Planck sobre a radiação do corpo negro perpétua o nome de um filho de moleiro que partiu de uma aldeia austríaca e chegou ao coração do conhecimento científico europeu, deixando uma marca que nenhum avanço posterior apagou.
