Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Franz Wien naît le 13 janvier 1864 à Fischhausen, dans la province de Prusse, au sein d'une famille de propriétaires terriens dont les ambitions pour leur fils évoluent au fil des années. Sa scolarité est d'abord chaotique : inscrit en 1879 au lycée de Rastenburg, ses résultats y sont catastrophiques. Son père, qui vient d'acquérir en 1866 le domaine de Drachenstein à Rastenburg, lui trouve un précepteur, et le jeune Wilhelm peut reprendre les cours dans de meilleures conditions, au lycée de Königsberg dès l'année suivante.
De 1882 à 1885, Wien étudie la physique à l'université de Göttingen, puis à l'université Frédéric-Guillaume de Berlin, où il se retrouve dans l'orbite d'Hermann von Helmholtz, l'une des grandes figures de la physique européenne de l'époque. C'est dans son laboratoire que Wien prépare sa thèse de doctorat, qu'il soutient en 1886. Helmholtz lui ouvre ensuite les portes du Bureau allemand des Poids et Mesures, où Wien obtient en 1889 un poste d'assistant, avant de passer sa thèse d'habilitation en 1892 à Berlin.
La carrière académique de Wien progresse ensuite rapidement. Nommé privat-docent à l'École des Mines d'Aix-la-Chapelle en 1896, il obtient en 1899 la chaire de physique de l'Université Justus-Liebig de Gießen. Dès le 15 février 1900, il se porte candidat pour la succession de Wilhelm Conrad Röntgen à l'Institut de Physique de l'Université de Wurtzbourg, et est recruté le 1er avril suivant. C'est là qu'il se lie d'amitié avec Maximilian von Frey, et que se consolide une part importante de sa vie institutionnelle.
Au cours de l'hiver 1913-14, Wien est nommé recteur de l'université, avant de devenir membre du conseil d'enseignement de l'établissement en 1916. À la fin de 1919, il se porte candidat à l'université Louis-et-Maximilien de Munich, pour y reprendre la succession de Röntgen à nouveau, cette fois-ci avec succès. Il y poursuit une carrière marquée par un investissement intense dans l'animation de séminaires et la vie scientifique allemande : en 1910, il prend la présidence de l'Association des Savants et Médecins allemands, et en 1920 celle de la Deutsche Physikalische Gesellschaft.
Sur le plan scientifique, les contributions de Wien sont d'une portée considérable. C'est au cours de l'hiver 1893-94 qu'il formule la loi qui porte son nom, la loi du déplacement de Wien, qui établit une relation entre la température d'un corps noir et la longueur d'onde correspondant au maximum de son rayonnement thermique. En 1896, il décrit plus complètement la variation d'intensité du rayonnement thermique du corps noir avec la longueur d'onde : c'est la loi du rayonnement de Wien.
Ses recherches sur les rayons canaux, menées en 1898, représentent une autre contribution majeure, moins connue mais tout aussi importante. Ces travaux jettent en effet les bases de la spectroscopie de masse en montrant que la particule positive fondamentale, qui sera plus tard appelée proton, possède la même masse que l'hydrogène ionisé. Cette démonstration ouvre des perspectives immenses pour la physique atomique et moléculaire.
En 1900, s'appuyant sur les travaux théoriques d'Heaviside et de Searle sur l'électromagnétisme, Wien avance l'hypothèse audacieuse selon laquelle tous les processus physiques seraient de nature électromagnétique, et que la masse d'un corps serait reliée à son énergie électromagnétique par une relation mathématique précise. Cette hypothèse constitue une étape décisive dans la longue marche vers la formulation de l'équivalence masse-énergie, que Einstein établira quelques années plus tard de manière plus générale et plus rigoureuse.
Sa réflexion sur l'électrodynamique des corps en mouvement, développée en 1904, le place également parmi les précurseurs de la théorie de la relativité restreinte. Partisan résolu de l'électromagnétisme classique, Wien cherche à résoudre les paradoxes posés par l'hypothèse de l'éther luminifère en formulant ses propres équations différentielles, ouvrant ainsi un chemin que d'autres, et Einstein au premier chef, suivront avec bien plus de succès.
La Grande Guerre voit Wien s'engager dans un combat d'un autre ordre : il prend la tête d'un manifeste de savants allemands pour la défense des intérêts de l'Empire et contre l'hégémonie croissante de l'anglais dans la recherche scientifique internationale. Mais, significativement, il prend ses distances dès l'année suivante avec les positions plus radicales de son collègue Philipp Lenard, dont le nationalisme scientifique allait mener au programme idéologique de la Physique allemande. En 1918, Wien soutient les candidatures d'Albert Einstein et de Lorentz au prix Nobel de Physique, montrant ainsi que son patriotisme n'oblitère pas son jugement scientifique.
C'est en 1911 que lui est décerné le prix Nobel de physique, en reconnaissance de ses découvertes sur les lois du rayonnement de la chaleur. Ces travaux avaient non seulement fourni des outils essentiels pour comprendre le rayonnement des corps chauds, mais avaient aussi, avec la loi de Rayleigh-Jeans établie par Lord Rayleigh et James Jeans, créé les conditions intellectuelles dans lesquelles Max Planck allait formuler la théorie des quanta. Wien meurt en 1928 à Munich, à l'âge de soixante-quatre ans, et est inhumé dans le Waldfriedhof de la ville. Son cousin Max Wien fut l'un des pionniers des micro-ondes, et son fils Karl Wien devint un alpiniste réputé.
