Viggo Peter Mortensen, Jr. (Nova Iorque, 20 de outubro de 1958) é um ator, produtor, autor, músico, fotógrafo, poeta e pintor norte-americano e dinamarquês. Ficou conhecido pela atuação na trilogia O Senhor dos Anéis, como Aragorn. Também já atuou em G.I. Jane, Hidalgo e 28 Days. É ainda conhecido pela parceria com o diretor David Cronenberg, de quem estrelou os filmes A History of Violence (no Brasil, Marcas da Violência), Eastern Promises e A Dangerous Method (no Brasil, Um Método Perigoso).
Foi três vezes indicado ao Oscar de Melhor Ator, por Eastern Promises, em 2008, Captain Fantastic, em 2017, e por Green Book, em 2019.
Filho de um dinamarquês, Viggo Peter Mortensen, administrador de fazendas (1929-2017) e de uma norte-americana, Grace Gamble Atkinson (1928-2015), Viggo nasceu em Manhattan, Nova Iorque e é o mais velho de três irmãos. Quando tinha dois anos, a família se mudou para a América do Sul em busca de melhores oportunidades. e viveu primeiro na Venezuela durante um ano e depois na Argentina. Este país teve uma grande influência no ator: este aprendeu a falar Espanhol e se tornou torcedor fanático do San Lorenzo de Almagro, demonstrando em inúmeras oportunidades o amor pelo clube azul-grano.
Aos 11 anos Viggo viu seus pais se separarem, o que provocou seu retorno a Nova Iorque com a mãe e os irmãos. Foi aí que este passou o resto da sua infância, tendo frequentado o liceu de Watertown até 1976. No mesmo ano, foi estudar Ciências Políticas e Espanhol na St. Lawrence University, em Canton.
Após se formar em 1980, foi viver na Inglaterra e depois na Dinamarca, onde trabalhou nas docas, como vendedor de flores e caminhoneiro. Nesta altura começou a escrever contos. Em 1982, regressou a Nova Iorque para viver com a namorada e com o objetivo de começar uma carreira como escritor. Porém, não teve muito sucesso e acabou a trabalhar em bares e num cinema. Nesta época começou a desenvolver um maior interesse na representação e começou a ter aulas com Warren Robertson.
Começou atuando em Nova Iorque, estudando com Warren Robertson. Sua carreira teve início com o papel de um fazendeiro amish em Witness (1985) de Peter Weir, e foi crescendo ao receber papéis maiores como em Carlito's Way (1993), The Portrait of a Lady (1996), G.I. Jane (1997), A Perfect Murder (1998) e A Walk on the Moon (1999).
A carreira ganhou grande destaque quando recebeu o convite de Peter Jackson para atuar na trilogia de O Senhor dos Anéis, após o diretor dispensar Stuart Townsend. Viggo teve dúvidas em aceitar o personagem, mas por insistência de seu filho aceitou. Bob Anderson, o treinador de esgrima dos filmes, descreveu Viggo como "o melhor espadachim que já treinei". Foi o próprio Viggo a fazer as suas cenas de ação, o que provocou alguns ferimentos. A certa altura das filmagens de As Duas Torres, Viggo, Orlando Bloom e Brett Beattle (o duplo de John Rhys-Davies) tinham todos ferimentos moderados e Peter Jackson referiu-se ao trio como "os feridos ambulantes". No final das gravações, Viggo comprou os dois cavalos que montou. Viggo recebeu críticas muito positivas pelo seu desempenho como Aragorn e ficou em 15.º lugar numa votação da revista Empire das 100 melhores personagens de sempre do cinema.
Em 2004, Viggo protagonizou o filme Hidalgo, no papel de Frank Hopkins, um ex-mensageiro do exército que viaja pela Arábia para competir com o seu cavalo, Hidalgo, numa perigosa corrida pelo deserto.
Em 2005, protagonizou o filme A History of Violence de David Cronenberg, no papel de um homem de família que revela ter um passado desagradável. O seu desempenho no filme valeu-lhe uma nomeação para os Satellite Awards na categoria de Melhor Ator. Viggo voltou a trabalhar com Cronenberg em 2007 no filme Eastern Promises. O filme recebeu críticas bastante positivas e o desempenho de Viggo de um gangster russo que conquista poder em Londres, foi muito elogiado. A sua cena de luta nu foi aplaudida pelo crítico Roger Ebert: "Daqui a alguns anos, as pessoas vão falar desta cena como um marco". O trabalho de Viggo neste filme valeu-lhe o prémio de Melhor Ator num Filme Independente Britânico nos British Independent Film Awards e ainda nomeações para os Globos de Ouro, Baftas e Óscares.
Em 2006, protagonizou o filme espanhol Las aventuras del capitán Alatriste, baseado nos romances do autor espanhol Arturo Pérez-Reverte.
Em 2009, participou em The People Speak, um documentário dramatizado que recorre a desempenhos dramáticos e musicais de cartas, diários e discursos de cidadãos americanos comuns, baseado no livro A People's History of the United States de Howard Zinn. Ainda nesse ano, protagonizou o filme pós-apocalíptico, The Road, uma adaptação do romance homónimo de Cormac McCarthy sobre um pai em dificuldades que tenta proteger o filho enquanto os dois viajam até à costa.
Nesta altura, Viggo fez uma pausa na sua carreira e só voltou a participar num filme em 2011. A Dangerous Method foi a sua terceira colaboração com o realizador David Cronenberg e analisa a relação intensa entre Carl Jung e Sigmund Freud que leva ao nascimento da psicanálise. O filme, que conta com Michael Fassbender e Keira Knightley no elenco, recebeu críticas bastante positivas e Viggo recebeu a sua segunda nomeação para os Globos de Ouro pelo seu desempenho como Sigmund Freud.
No ano seguinte, Viggo fez parte do elenco de On the Road, a adaptação ao cinema da obra homónima de Jack Kerouac com realização de Walter Salles. O filme, protagonizado por Garret Hedlund, Sam Riley e Kiristen Stewart, recebeu críticas maioritariamente negativas. No ano seguinte, o ator voltou a trabalhar num filme bastante criticado, o argentino Todos tenemos un plan.
Em 2014, foi um dos protagonistas de The Two Faces of January, com Oscar Isaac e Kirsten Dunst. O filme é um thriller que segue a fuga de um casal e de um estranho de Atenas quando um deles é implicado num homicídio e foi bastante bem recebido pela crítica, apesar de não ter agradado tanto ao público.
Viggo só voltou a participar num filme de maior destaque em 2016 com Capitan Fantastic. O ator protagoniza o filme no papel do pai que dá uma educação pouco normal aos seus seis filhos e que encontra várias dificuldades ao tentar participar no funeral da esposa recém-falecida. O filme recebeu críticas bastante positivas e o desempenho de Viggo valeu-lhe nomeações para os principais prémios da indústria cinematográfica, incluindo o Globo de Ouro, Bafta e Óscar.
Em 2018, protagonizou, com Mahershala Ali, o filme biográfico Green Book, que leva ao ecrã a história real de um motorista americano de origens italianas que conduz o pianista de jazz, Don Shirley, pelo sul dos Estados Unidos em 1962, em plena época de segregação racial. O filme foi bastante bem recebido pela crítica e venceu o Óscar de Melhor Filme na 91ª edição dos Prémios da Academia. Viggo venceu o prémio de Melhor Ator da National Board of Review pelo seu trabalho neste filme e foi nomeado para os principais prémios da indústria, incluindo o Globo de Ouro, Bafta e recebeu a sua terceira nomeação para os Óscares.
Com parte do dinheiro que recebeu com a trilogia O Senhor dos Anéis, Viggo criou a sua própria editora, a Perceval Press (que recebeu o seu nome a partir do cavaleiro da lenda do Rei Artur) para ajudar artistas pouco conhecidos a publicar o seu trabalho. Viggo também publica os seus próprios livros e discos através da editora.
Viggo é ainda pintor e fotógrafo. Os seus quadros são na sua maioria abstratos e contêm fragmentos dos seus poemas. Os seus quadros já foram exibidos em galerias por todo o mundo e muitos dos quadros que aparecem no filme A Perfect Murder são da sua autoria.