Um submarino nuclear é um submarino movido a reator nuclear, mas não necessariamente armado com armas nucleares. Os submarinos nucleares possuem vantagens consideráveis de desempenho sobre os submarinos "convencionais" (tipicamente diesel-elétricos). A propulsão nuclear, sendo completamente independente do ar, liberta o submarino da necessidade de emergir frequentemente, como é necessário para os submarinos convencionais. A grande quantidade de energia gerada por um reator nuclear permite que os submarinos nucleares operem em alta velocidade por longos períodos, e o longo intervalo entre reabastecimentos garante um alcance virtualmente ilimitado, tornando os únicos limites para os tempos de viagem fatores como a necessidade de reabastecer alimentos ou outros consumíveis. Assim, a propulsão nuclear resolve o problema da duração limitada da missão que todos os submarinos elétricos (movidos a bateria ou célula de combustível) enfrentam. O alto custo da tecnologia nuclear significa que relativamente poucas potências militares do mundo possuem submarinos nucleares. Ocorreram incidentes de radiação em submarinos soviéticos, incluindo graves acidentes nucleares e de radiação, mas os reatores navais americanos, começando com o S1W e iterações de projetos, têm operado sem incidentes desde o lançamento do USS Nautilus (SSN-571) em 1954.
Na classificação dos EUA, os submarinos com propulsão nuclear são designados como SSxN, onde SS denota submarino, x=G significa que o submarino está equipado com mísseis guiados (geralmente mísseis de cruzeiro), x=B significa que o submarino está equipado com mísseis balísticos (geralmente intercontinentais) e o N significa que o submarino é movido a energia nuclear. SSN refere-se a submarinos de ataque com propulsão nuclear, que não carregam mísseis.
A ideia de um submarino com propulsão nuclear foi proposta pela primeira vez na Marinha dos Estados Unidos pelo físico do Laboratório de Pesquisa Naval, Ross Gunn, em 1939. A Marinha Real Britânica começou a pesquisar projetos para instalações de propulsão nuclear em 1946.
A construção do primeiro submarino com propulsão nuclear do mundo foi possível graças ao desenvolvimento bem-sucedido de uma usina de propulsão nuclear por um grupo de cientistas e engenheiros nos Estados Unidos na Divisão de Reatores Navais do Departamento de Navios e da Comissão de Energia Atômica. Em julho de 1951, o Congresso dos EUA autorizou a construção do primeiro submarino com propulsão nuclear, o Nautilus, sob a liderança do Capitão Hyman G. Rickover, da Marinha dos EUA (compartilhando um nome com o submarino fictício Nautilus do Capitão Nemo no romance de Jules Verne de 1870, Vinte Mil Léguas Submarinas, o primeiro submarino demonstravelmente prático Nautilus, e outro USS Nautilus (SS-168) que serviu com distinção na Segunda Guerra Mundial). A Westinghouse Corporation foi designada para construir seu reator. Após a conclusão do submarino na Electric Boat Company, a Primeira-Dama Mamie Eisenhower quebrou a tradicional garrafa de champanhe na proa do Nautilus, e o submarino foi comissionado como USS Nautilus (SSN-571), em 30 de setembro de 1954. Em 17 de janeiro de 1955, ele partiu de Groton, Connecticut, para iniciar os testes no mar. O submarino tinha 320 pés (98 m) de comprimento e custou cerca de 55 milhões de dólares. Reconhecendo a utilidade de tais embarcações, o Almirantado britânico formou planos para construir submarinos com propulsão nuclear.
A União Soviética logo seguiu os Estados Unidos no desenvolvimento de submarinos com propulsão nuclear na década de 1950. Estimulados pelo desenvolvimento americano do Nautilus, os soviéticos começaram a trabalhar em reatores de propulsão nuclear no início da década de 1950 no Instituto de Física e Engenharia de Energia, em Obninsk, sob Anatoliy P. Alexandrov, que mais tarde se tornaria chefe do Instituto Kurchatov. Em 1956, o primeiro reator de propulsão soviético projetado por sua equipe começou os testes operacionais. Enquanto isso, uma equipe de design sob Vladimir N. Peregudov trabalhava na embarcação que abrigaria o reator. Depois de superar muitos obstáculos, incluindo problemas de geração de vapor, vazamentos de radiação e outras dificuldades, o primeiro submarino nuclear baseado nesses esforços combinados, o K-3 Leninskiy Komsomol da classe Projeto 627 Kit, chamado de submarino da classe November pela OTAN, entrou em serviço na Marinha Soviética em 1958.
O primeiro submarino com propulsão nuclear do Reino Unido, o HMS Dreadnought, foi equipado com um reator americano S5W, fornecido à Grã-Bretanha sob o Acordo de Defesa Mútua EUA-Reino Unido de 1958. O casco e os sistemas de combate do Dreadnought eram de design e construção britânicos, embora a forma do casco e as práticas de construção tenham sido influenciadas pelo acesso a designs americanos. Durante a construção do Dreadnought, a Rolls-Royce, em colaboração com a Autoridade de Energia Atômica do Reino Unido na Estação de Pesquisa do Almirantado, HMS Vulcan, em Dounreay, desenvolveu um sistema de propulsão nuclear britânico completamente novo. Em 1960, o segundo submarino nuclear do Reino Unido foi encomendado da Vickers Armstrong e, equipado com o PWR1 da Rolls-Royce, o HMS Valiant foi o primeiro submarino nuclear totalmente britânico. Posteriores transferências de tecnologia dos Estados Unidos tornaram a Rolls-Royce totalmente autossuficiente em design de reatores em troca de uma "quantidade considerável" de informações sobre design de submarinos e técnicas de silenciamento transferidas do Reino Unido para os Estados Unidos. O sistema de flutuação para a classe Valiant proporcionou à Marinha Real uma vantagem no silenciamento de submarinos que a Marinha dos Estados Unidos só introduziu consideravelmente mais tarde. A energia nuclear provou ser ideal para a propulsão de submarinos estratégicos de mísseis balísticos (SSB), melhorando significativamente sua capacidade de permanecer submersos e não detectados. O primeiro submarino operacional com propulsão nuclear portador de mísseis balísticos (SSBN) do mundo foi o USS George Washington com 16 mísseis Polaris A-1, que realizou a primeira patrulha de dissuasão SSBN entre novembro de 1960 e janeiro de 1961. Os soviéticos já tinham vários SSBs do Projeto 629 (classe Golf) e estavam apenas um ano atrás dos EUA com seu primeiro SSBN, o malfadado K-19 do Projeto 658 (classe Hotel), comissionado em novembro de 1960. No entanto, esta classe carregava o mesmo armamento de três mísseis que os Golfs. O primeiro SSBN soviético com 16 mísseis foi o Projeto 667A (classe Yankee), o primeiro dos quais entrou em serviço em 1967, época em que os EUA haviam comissionado 41 SSBNs, apelidados de "41 pela Liberdade".
No auge da Guerra Fria, aproximadamente cinco a dez submarinos nucleares eram comissionados anualmente pelos quatro estaleiros soviéticos (Sevmash em Severodvinsk, Admiralteyskiye Verfi em São Petersburgo, Krasnoye Sormovo em Nizhny Novgorod, e Amurskiy Zavod em Komsomolsk-on-Amur). Do final da década de 1950 até o final de 1997, a União Soviética e, posteriormente, a Rússia, construíram um total de 245 submarinos nucleares, mais do que todas as outras nações combinadas.
Hoje, seis países implantam alguma forma de submarinos estratégicos com propulsão nuclear: os Estados Unidos, Rússia, Reino Unido, França, China e Índia. Vários outros países, incluindo Brasil e Austrália têm projetos em andamento em várias fases para construir submarinos com propulsão nuclear.
No Reino Unido, todos os submarinos nucleares antigos e atuais da Marinha Real Britânica (com exceção de três: HMS Conqueror, HMS Renown e HMS Revenge) foram construídos em Barrow-in-Furness (na BAE Systems Submarine Solutions ou em sua predecessora VSEL), onde a construção de submarinos nucleares continua. O Conqueror é o único submarino com propulsão nuclear do mundo que já atacou um navio inimigo com torpedos, afundando o cruzador ARA General Belgrano com dois torpedos Mark 8 durante a Guerra das Malvinas de 1982.