Marie-Sophie Germain (Paris, 1 de abril de 1776 – Paris, 27 de junho de 1831) foi uma matemática, física e filósofa francesa. Ela era autodidata, e apesar da oposição inicial de seus pais e das dificuldades impostas pela sociedade, adquiriu sua formação por meio dos livros da biblioteca de seu pai, incluindo obras de Euler, e através de correspondência com matemáticos renomados, como Lagrange, Legendre e Gauss, utilizando o pseudônimo Monsieur Le Blanc.
Uma das pioneiras da Teoria dos números e Teoria da elasticidade, ela venceu o grande prêmio da Academia de Ciências de Paris por seu ensaio sobre o tema. Seu trabalho sobre o Último Teorema de Fermat forneceu uma base para matemáticos que estudaram o assunto por centenas de anos depois.
Devido ao preconceito contra seu sexo, não pôde seguir carreira formal em matemática, mas trabalhou de forma independente ao longo de toda a vida. Antes de sua morte, Gauss havia recomendado que ela recebesse um diploma honorário, mas isso nunca ocorreu.
Em 27 de junho de 1831, ela morreu de câncer de mama. Em seu centenário, uma rua e uma escola feminina foram nomeadas em sua homenagem. A Academia de Ciências em Paris anualmente presenteia o prêmio Prêmio Sophie Germain na área de matemática.
Marie-Sophie Germain nasceu em uma casa na Rue Saint-Denis, em Paris, França, em 1º de abril de 1776. Seu pai, Ambroise-François Germain, era um rico comerciante de seda, embora alguns acreditem que ele fosse ourives. Em 1789, ele foi eleito representante da burguesia nos Estados Gerais, que mais tarde se transformaram na Assembleia Nacional. Presume-se, portanto, que Sophie tenha presenciado muitas discussões entre seu pai e seus amigos sobre política e filosofia. Após sua carreira política, Ambroise-François tornou-se diretor de um banco, ou seja, a família manteve uma boa situação financeira, suficiente para sustentar Sophie durante toda a vida adulta.
Marie-Sophie tinha uma irmã mais nova, Angélique-Ambroise, e uma irmã mais velha, Marie-Madeline. Sua mãe também se chamava Marie-Madeline, e essa abundância de “Maries” pode ter sido o motivo pelo qual ela passou a ser conhecida como Sophie. Seu sobrinho, Armand-Jacques Lherbette, filho de sua irmã Marie-Madeline, publicou parte dos trabalhos de Sophie Germain após sua morte.
Quando Sophie tinha 13 anos, ocorreu a Queda da Bastilha, e o clima revolucionário da cidade a obrigou a permanecer em casa. Para se entreter, ela voltou-se para a biblioteca de seu pai. Foi ali que encontrou História da Matemática, de Jean-Étienne Montucla, cuja narrativa sobre a morte de Arquimedes despertou profundamente seu interesse.
Sophie pensou que, se o método geométrico, que na época se referia a toda a matemática pura, havia exercido tamanho fascínio sobre Arquimedes, então esse seria um tema digno de estudo. Assim, ela mergulhou em todos os livros de matemática da biblioteca do pai, chegando até a aprender latim e grego sozinha, para poder ler obras de autores como Isaac Newton e Leonhard Euler.
Seus pais de início não aprovavam sua fascinação pela matemática, considerada na época inadequada para uma mulher. À noite, eles lhe negavam roupas quentes e o fogo no quarto, tentando impedi-la de estudar. Mas, depois que iam dormir, Sophie acendia velas, se enrolava em cobertores e continuava fazendo matemática. Com o tempo, sua mãe passou a apoiá-la secretamente.
Em 1794, quando Sophie tinha 18 anos, foi inaugurada a a Escola Politécnica de Paris, uma academia de excelência para a formação de matemáticos e cientistas de toda a nação, reservada exclusivamente para homens. Como mulher, Sophie não podia frequentar a instituição, mas o novo sistema educacional tornava as anotações das aulas disponíveis a todos que as solicitassem. Esse sistema também exigia que os alunos entregassem observações escritas sobre o conteúdo estudado.
Ela então conseguiu obter essas anotações e começou a enviar seus próprios trabalhos a Joseph Louis Lagrange, que era membro do corpo docente. Para isso, usou o nome de um ex-aluno, Monsieur Antoine-Auguste Le Blanc. Quando Lagrange percebeu a inteligência do tal M. Le Blanc, pediu para conhecê-lo pessoalmente, e assim Sophie teve de revelar sua verdadeira identidade. Felizmente, Lagrange não se incomodou com o fato de ela ser mulher e acabou se tornando seu mentor e amigo. Finalmente havia um professor que podia inspirá-la e com quem podia falar sobre suas ambições.
Primeiros trabalhos em teoria dos números
Sophie passou a se interessar por teoria dos números em 1798, quando Adrien-Marie Legendre publicou Ensaio sobre a teoria dos números. Após estudar a obra, ela iniciou uma correspondência com Legendre sobre teoria dos números e, posteriormente, sobre elasticidade. Legendre chegou a incluir parte do trabalho de Sophie no Suplemento da segunda edição de sua Teoria dos números, onde a descreveu como “muito engenhosa”.
Seu interesse pela teoria dos números cresceu ainda mais após sua leitura da obra monumental de Carl Friedrich Gauss, Investigações Aritméticas. Após três anos estudando os exercícios e tentando desenvolver suas próprias demonstrações para alguns dos teoremas, ela escreveu, novamente sob o pseudônimo M. Le Blanc, ao próprio autor, que era um ano mais jovem que ela. Embora já possuísse algum reconhecimento em Paris, temia não ser levada a sério por ser mulher, motivo pelo qual preferiu manter o anonimato.
A primeira carta, datada de 21 de novembro de 1804, tratava da obra Descrições Aritméticas e apresentava parte do trabalho de Sophie sobre o Último Teorema de Fermat. Nela, Sophie afirmava ter provado o teorema para
, em que p é um número primo da forma
. No entanto, sua demonstração continha uma hipótese fraca, e a resposta de Gauss não comentava o conteúdo matemático do trabalho.
Sua verdadeira identidade foi revelada quanto o imperador Napoleão, em 1806, invadiu a Prússia, onde Gauss vivia. Preocupada com a segurança do matemático e temendo que ele tivesse o mesmo destino de Arquimedes, Sophie escreveu ao general Joseph Marie de Pernety, amigo da família, pedindo que garantisse a segurança de Gauss. O general enviou o chefe de um batalhão para encontrá-lo pessoalmente e assegurar-se de que ele estava bem. Tendo tomado conhecimento de que devia sua vida a uma certa Mademoiselle Sophie Germain, perguntou quem era sua salvadora.