Shiing-Shen Chern (em chinês simplificado: 陳省身, em chinês tradicional: 陈省身, pinyin: Chén Xǐngshēn), 28 de outubro de 1911 - 3 de dezembro de 2004) foi um matemático e poeta chinês-americano.
Chern trabalhou no Institute for Advanced Study (1943–45), passou cerca de uma década na University of Chicago (1949-1960) e depois mudou-se para a University of California, Berkeley, onde co-fundou a mundialmente conhecida Mathematical Sciences Instituto de Pesquisa em 1982 e foi o diretor fundador do instituto. Seu trabalho, mais notavelmente o teorema de Chern-Gauss-Bonnet, a teoria de Chern-Simons e as aulas de Chern, ainda são altamente influentes na pesquisa atual em matemática, incluindo geometria, topologia e teoria dos nós; bem como todos os ramos da física, incluindo teoria das cordas, física da matéria condensada, relatividade geral e teoria quântica de campos. De acordo com Taking the Long View: The Life of Shiing-shen Chern (2011):[Suas] contribuições matemáticas formidáveis foram acompanhadas por uma abordagem e visão que ajudaram a construir pontes entre a China e o Ocidente.
O vencedor do Prêmio Nobel de Física (e ex-aluno) Chen Ning Yang disse que Chern está no mesmo nível de Euclides, Gauss, Riemann, Cartan. Duas das contribuições mais importantes de Chern que remodelaram os campos da geometria e topologia incluemː
Teorema de Chern-Gauss-Bonnet, a generalização do famoso teorema de Gauss-Bonnet (100 anos antes) para variedades de dimensões superiores. Chern considera este seu maior trabalho. Chern provou isso desenvolvendo sua teoria geométrica de feixes de fibras;
Aulas de Chern, a complexificação das classes de Pontryagin, que encontraram aplicações de amplo alcance na física moderna, especialmente na teoria das cordas, teoria quântica de campos, física da matéria condensada, em coisas como o monopolo magnético. Sua ideia principal era que se deveria fazer geometria e topologia no caso complexo.
Em 2007, o discípulo de Chern e diretor do IAS, Phillip Griffiths, editou Inspirado por SS Chern: Um Volume Memorial em Honra a Um Grande Matemático (World Scientific Press). Griffiths escreveu:“Mais do que qualquer outro matemático, Shiing-Shen Chern definiu o assunto da geometria diferencial global, uma área central da matemática contemporânea. Em um trabalho que durou quase sete décadas, ele ajudou a moldar grandes áreas da matemática moderna ... Acho que ele, mais do que ninguém, foi o fundador de uma das áreas centrais da matemática moderna.”
Seu trabalho se estendeu por todos os campos clássicos da geometria diferencial, bem como os mais modernos, incluindo relatividade geral, teoria dos invariantes, classes características, teoria da cooomologia, teoria de Morse, feixes de fibras, teoria de Sheaf, teoria de formas diferenciais de Cartan, etc. Seu trabalho incluiu áreas atualmente na moda, perenes, fundamentais e nascentes:
Teoria de Chern-Simons decorrente de um artigo de 1974 escrito em conjunto com Jim Simons; e também a teoria de calibre, forma de Chern-Simons, teoria de campo de Chern-Simons. A teoria CS agora tem grande importância na teoria dos nós, na teoria moderna das cordas e na pesquisa em física da matéria condensada, incluindo fases topológicas da matéria e teoria quântica de campos topológica;
Teoria de Chern-Weil ligando invariantes de curvatura a classes características de 1944;
teoria de classes para variedades Hermitianas;
Teoria de Chern-Bott, incluindo o teorema de Chern-Bott, um resultado famoso em geometrizações complexas de funções de distribuição de valor complexas;
teoria da distribuição de valor de funções holomórficas;
Teoria de Chern-Lashof sobre imersões rígidas , compilada em uma monografia de mais de 30 anos com Richard Lashof em Chicago;
Teorema de Chern-Lashof: uma prova foi anunciada em 1989 por Sharpe;
geometria diferencial projetiva;
geometria integral, incluindo o 'teorema móvel' (運動 定理), em colaboração com Yan Zhida;
superfícies mínimas, subvariedades mínimas e mapeamentos harmônicos;
Sistemas diferenciais externos e equações diferenciais parciais.