D. Rodrigo da Cunha (Lisboa, 1577 - Lisboa, 3 de Janeiro de 1643) foi um importante prelado português da primeira metade do século XVII que, como arcebispo de Lisboa, teve um papel de alta relevância política, ao apoiar a Restauração da Independência de Portugal.
D. Rodrigo nasceu em Lisboa, filho de D. Pedro da Cunha, Fidalgo do Conselho do rei D. Sebastião e Senhor do Morgado de Tábua, e de sua mulher Maria da Silva, filha de Rui Pereira da Silva, alcaide-mor do Castelo de Silves (que era irmã do bispo do Porto D. Aires da Silva e neta paterna do 6.º Senhor de Vagos de juro e herdade e bisneta materna do 4.º Senhor de Vagos de juro e herdade).
Iniciou os seus estudos no Colégio de Santo Antão, um colégio jesuíta em Lisboa. Faz o seu doutoramento em Direito Canónico, na Universidade de Coimbra, tendo como seu padrinho nesse acto o professor seu primo direito D. André de Almada.
Na sua carreira religiosa, passou pelo Santo Ofício, como deputado e foi inquisidor em Lisboa. Foi bispo de Portalegre (1615-1618), e do Porto (1618-1626); foi arcebispo de Braga (1626-1635) e de Lisboa (1635-1643).
Foi o autor da reforma Breviário Bracarense, em 1634, e presidiu ao Sínodo de Lisboa de 1640.
No entanto ascendeu a conselheiro do Conselho de Estado e adjunto da Princesa Margarida.
D. Rodrigo da Cunha foi um dos principais opositores da incorporação de Portugal em Espanha, uma política seguida por Filipe IV.
Em 1638, chegou a ser convidado para cardeal, em Madrid, recusando a oferta.
Durante a Restauração da Independência, apoiou os revoltosos e, juntamente com o arcebispo de Braga, governou o reino até ao regresso de D. João IV. O seu nome consta como uma das presenças principais no 1.º "Auto do Levantamento e Juramento d' El-Rei Dom João IV" (de fidelidade) realizado no dia 15 de Dezembro de 1640 e assim como no seguinte acto solenemente confirmando-o em 28 de Janeiro de 1641.
O seu sobrinho, D. António Álvares da Cunha, 17.º senhor de Tábua, foi também um dos conjurados em 1640.
Como historiador, D. Rodrigo da Cunha contribuiu para a historigrafia da Igreja de Portugal, escrevendo diversas obras sobre o Braga, Porto e Lisboa.
Faleceu aos 65 anos, a 3 de Janeiro de 1643. Encontra-se sepultado na Sé de Lisboa.
Advertencias ao Iubileu do anno de mil e seiscentos e vinte (1620)
Catálogo e História dos Bispos do Porto (1623)
Tratactus de Primatu Bacharencis Ecclesiae in Universa Hispania (1632)
História Eclesiástica dos Arcebispos de Braga, e dos Santos, e Varoes illustres, que florescerão neste Arcebispado. Primeira e segunda parte (1634-1635)
Historia ecclesiastica da Igreja de Lisboa : vida e acçoens de seus prelados, e varões eminentes em santidade, que nella florecerão... (1642)
No esforço ao apoio ao rei D. João IV de Portugal à Guerra da Restauração que se seguiu com a sua instauração, fez-se igualmente publicar certos sermões e editais preparados por ele, nomeadamente: