Karol Borsuk (8 de maio de 1905 – 24 de janeiro de 1982) foi um matemático polonês. Sua principal área de interesse era a topologia. Ele fez contribuições significativas para a teoria da forma, um termo que ele cunhou. Também obteve resultados importantes em análise funcional. Foi professor de matemática na Universidade de Varsóvia, membro da Academia Polonesa de Ciências, da Sociedade Matemática Polonesa e um importante representante da Escola de Matemática de Varsóvia.
Borsuk nasceu em 1905 em Varsóvia, filho do pai Marian, um cirurgião, e da mãe Zofia (nascida Maciejewska). Em 1923, ele se formou no Ginásio Estatal Stanisław Staszic em Varsóvia. Entre 1923 e 1927, estudou matemática na Faculdade de Filosofia da Universidade de Varsóvia.
Recebeu seu mestrado e doutorado pela Universidade de Varsóvia em 1927 e 1930, respectivamente. O título de sua tese de doutorado foi Sobre o Assunto da Caracterização Topológica de Esferas Euclidianas e seu orientador foi Stefan Mazurkiewicz. De 1929 a 1934, trabalhou na Faculdade de Matemática da Universidade de Varsóvia. Tornou-se professor em 1938. No período entre guerras, Borsuk visitou Lwów, que era um centro próspero da matemática da Segunda República Polonesa, e iniciou sua colaboração com Stanisław Ulam, especialmente na área da topologia. Borsuk juntou-se aos matemáticos no Café Escocês e contribuiu para os problemas em aberto que eles escreveram no famoso livro.
Durante a Segunda Guerra Mundial, ele administrou uma papelaria e forneceu um local de encontro secreto para o Exército Nacional. Ele projetou e publicou vários jogos de tabuleiro, incluindo Criação de Animais, que gozou de grande popularidade e foi relançado em 1997 como Superfazendeiro. Nos anos de 1939 a 1944, ele ministrou aulas secretas na Universidade de Varsóvia. Em 1943, foi preso por sua participação no movimento de resistência e passou alguns meses na Prisão de Pawiak. Durante a Revolta de Varsóvia em 1944, foi transportado junto com sua família para o Campo Dulag 121 em Pruszków. Ele conseguiu escapar do campo e permaneceu escondido até o fim da guerra.
Em 1945, ele completou um projeto em colaboração com Bronisław Knaster e Kazimierz Kuratowski relativo ao estabelecimento do Instituto de Matemática da Academia Polonesa de Ciências. Em 1946, retornou à Universidade de Varsóvia, onde atuou como Chefe do Instituto de Matemática de 1952 a 1964. Em 1952, tornou-se membro da Academia Polonesa de Ciências e, em 1953, membro correspondente da Academia Búlgara de Ciências. Ele também foi membro da Sociedade Matemática Polonesa. Trabalhou como editor-chefe da Dissertationes Mathematicae e editor-adjunto do Fundamenta Mathematicae. Em 1946-47, lecionou no Institute for Advanced Study em Princeton, Nova Jérsei, em 1959-60 na Universidade da Califórnia em Berkeley, em 1963-64 na Universidade de Wisconsin em Madison e em 1967-68 na Rutgers University–New Brunswick. Em 1954, recebeu a Cruz de Oficial da Ordem da Polônia Restituta por suas "contribuições notáveis à ciência". Em 1976, foi agraciado com um doutorado honoris causa pela Universidade de Zagreb.
Os alunos de Borsuk incluem: Samuel Eilenberg, Andrzej Kirkor, Jan Jaworowski, Andrzej Granas, Antoni Kosiński, Karol Sieklucki, Włodzimierz Holsztyński, Rafał Molski, Hanna Patkowska, Andrzej Jankowski, Włodzimierz Kuperberg, Stanisław Spież, Krystyna Kuperberg, Jerzy Dydak, Andrzej Trybulec, Marian Orłowski, Alfred Surzycki.
Borsuk introduziu a teoria dos retratos absolutos (ARs) e dos retratos de vizinhança absoluta (ANRs), e os grupos de coomotopia, posteriormente chamados de grupos de coomotopia de Borsuk-Spanier. Ele também fundou a teoria da forma. Ele construiu vários exemplos notáveis de espaços topológicos, por exemplo, um continuum acíclico tridimensional que admite um homeomorfismo livre de pontos fixos sobre si mesmo; também poliedros contraíveis bidimensionais que não têm aresta livre.
Suas conjecturas e temas topológicos e geométricos estimularam a pesquisa por mais de meio século; em particular, seus problemas em aberto estimularam a topologia de dimensão infinita. Alguns dos conceitos matemáticos notáveis que levam o nome de Borsuk incluem a conjectura de Borsuk, o teorema de Borsuk-Ulam e a conjectura de Bing-Borsuk.
Em 1936, casou-se com Zofia Paczkowska. Uma de suas duas filhas, Magdalena, que foi professora de paleontologia, foi casada com o matemático polonês Andrzej Białynicki-Birula. Ele morreu em Varsóvia em 1982 e foi sepultado no Cemitério Powązki. Em 2008, uma placa comemorativa em homenagem a Borsuk foi inaugurada na entrada do edifício de apartamentos em Varsóvia na rua Filtrowa, 63, onde o matemático morava.
Geometria analityczna w n wymiarach (1950) (traduzido para o inglês como Multidimensional Analytic Geometry, Polish Scientific Publishers, 1969)
Foundations of Geometry (1960) com Wanda Szmielew, North Holland publisher
Theory of Retracts (1967), PWN, Warszawa.
Collected papers vol. I, (1983), PWN, Warszawa.
Zygmunt Janiszewski — Matemático polonês
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Karol Borsuk», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews
Karol Borsuk (em inglês) no Mathematics Genealogy Project