John Stuart, 3.º Conde de Bute ([bjuːt]; 25 de maio de 1713 – 10 de março de 1792), denominado Lord Mount Stuart entre 1713 e 1723, foi um estadista britânico do Tory que serviu como Primeiro-ministro da Grã-Bretanha de 1762 a 1763 sob Jorge III. Tornou-se o primeiro Tory a ocupar o cargo e foi indiscutivelmente o último importante favorito real na política britânica. Foi o primeiro primeiro-ministro da Escócia após os Atos de União de 1707. Também foi eleito o primeiro presidente da Sociedade de Antiquários da Escócia quando esta foi fundada em 1780.
Nasceu no Parliament Close, perto da Catedral de St Giles na Royal Mile em Edimburgo em 25 de maio de 1713, filho de James Stuart, 2.º Conde de Bute, e sua esposa, Lady Anne Campbell. Frequentou o Eton College de 1724 a 1730. Posteriormente, estudou Direito civil nas Universidades de Groningen (1730–1732) e Leiden (1732–1734) nos Países Baixos, graduando-se nesta última com um diploma em direito civil.
Parente próximo do Clã Campbell (sua mãe era filha do 1.º Duque de Argyll), Bute sucedeu ao Condado de Bute (nomeado em homenagem à Ilha de Bute) com a morte de seu pai em 1723. Foi criado thereafter por seus tios maternos, o 2.º Duque de Argyll e Archibald Campbell, 3.º Duque de Argyll, 1.º e único Conde de Ilay. Em agosto de 1735, ele fugiu com Mary Wortley Montagu, cujos pais Sir Edward Wortley Montagu e Lady Mary Wortley Montagu foram lentos em consentir o casamento.
Em 1737, foi eleito um par representante escocês; apesar de estar em Londres em dezembro daquele ano, não participou das deliberações na Câmara dos Lordes. Devido ao seu apoio a Argyll contra Walpole, não foi reeleito em 1741. Nos anos seguintes, retirou-se para suas propriedades na Escócia para administrar seus negócios e dedicar-se ao seu interesse pela botânica.
Em 1745, Bute mudou-se para Twickenham, Middlesex, onde sua família alugou uma casa por quarenta e cinco libras por ano. Conheceu Frederico, Príncipe de Gales, em 1747 nas Corridas de Egham e tornaram-se amigos íntimos.
Após a morte do Príncipe em 1751, Bute foi nomeado tutor de Jorge, Príncipe de Gales.
Bute providenciou para que o Príncipe e seu irmão Príncipe Eduardo seguissem um curso de palestras sobre filosofia natural com o palestrante itinerante Stephen Demainbray. Isso levou a um interesse pela filosofia natural por parte do jovem príncipe e pode ter contribuído para a coleção de instrumentos de filosofia natural de Jorge III.
Bute também se tornou próximo da viúva do Príncipe Frederico, Augusta de Saxe-Gotha, a Princesa Viúva de Gales, e havia rumores de que o casal tinha um caso. De fato, um dos associados do Príncipe de Gales, John Horne Tooke, publicou um panfleto escandaloso aludindo ao envolvimento, mas os rumores eram quase certamente falsos, pois Bute mantinha crenças religiosas sinceras contra o adultério e, por todas as indicações, parecia felizmente casado.
Em 1780, Bute foi eleito o primeiro Presidente da Sociedade de Antiquários da Escócia.
Devido à influência que tinha sobre seu pupilo, Bute esperava ascender rapidamente ao poder político após a ascensão de Jorge ao trono em 1760, mas seus planos eram prematuros. Seria primeiro necessário remover tanto o primeiro-ministro em exercício (o Duque de Newcastle) quanto o que era indiscutivelmente o mais poderoso Secretário de Estado do Departamento do Sul (William Pitt, o Velho). O governo da época, impulsionado pelos recentes sucessos na Guerra dos Sete Anos, era popular, no entanto, e foi bem na eleição geral britânica de 1761 que, como era costume na época, ocorreu com a ascensão do novo monarca.
Apoiado pelo Rei, Bute manobrou para chegar ao poder primeiro aliando-se a Newcastle contra Pitt por causa do desejo deste último de declarar guerra à Espanha. Tendo sido frustrado em seus planos contra a Espanha por Bute e Newcastle, Pitt renunciou ao seu cargo de Secretário de Estado do Departamento do Sul. Em seguida, Bute forçou a renúncia de Newcastle como primeiro-ministro quando se viu em uma pequena minoria dentro do governo sobre o nível de financiamento e direção da Guerra dos Sete Anos. Reeleito como par representante escocês em 1760, Bute foi nomeado o primeiro-ministro de facto após as renúncias de Pitt e Newcastle, encerrando assim um longo período de domínio Whig.
A Aliança Anglo-Prussiana, que foi estabelecida em 1756, foi dissolvida em 1762. Frederico, o Grande acusou Bute de um complô para destruir a monarquia prussiana.
O governo de Bute foi notável pela negociação do Tratado de Paris (1763) que concluiu a Guerra dos Sete Anos. Ao fazê-lo, Bute teve que suavizar sua posição anterior em relação às concessões dadas à França, pois concordou que as importantes pescarias em Terra Nova fossem devolvidas à França sem que a Grã-Bretanha possuísse Guadalupe em troca.
Após a conclusão da paz, Bute e o Rei decidiram que os gastos militares da Grã-Bretanha não deveriam exceder seus níveis anteriores à guerra, mas eles pensaram que uma grande presença era necessária na América para lidar com a ameaça francesa e espanhola. Portanto, eles cobraram dos colonos os níveis militares aumentados, catalisando assim a resistência aos impostos que levou à Revolução Americana. Bute também introduziu um imposto sobre a sidra de quatro xelins por barril em 1763 para ajudar a financiar a Guerra dos Sete Anos.
O jornalista John Wilkes publicou um jornal, The North Briton, no qual tanto Bute quanto a Princesa Viúva de Gales foram ferozmente satirizados. Bute renunciou ao cargo de primeiro-ministro pouco depois, embora tenha permanecido na Câmara dos Lordes como par representante escocês até 1780.
Pelo resto de sua vida, Bute permaneceu em sua propriedade em Hampshire, onde construiu para si uma mansão chamada High Cliff perto de Christchurch. De lá, continuou sua busca pela botânica e tornou-se um importante patrono literário e artístico. Entre seus beneficiários estavam Samuel Johnson, Tobias Smollett, Robert Adam, William Robertson e John Hill. Também deu consideravelmente às universidades escocesas e serviu como chanceler do Marischal College a partir de 1761.
Ele financiou as viagens de Alberto Fortis à Dalmácia. Seu trabalho botânico culminou na publicação de Botanical Tables Containing the Families of British Plants em 1785. Mesmo após sua aposentadoria, Bute foi acusado por muitos americanos nos anos que antecederam a Guerra Revolucionária Americana de ter uma influência corruptora indevida sobre o governo britânico.
Ele morreu em sua casa na South Audley Street, Grosvenor Square, Westminster, devido a complicações de uma queda sofrida enquanto estava em Highcliffe, e foi enterrado em Rothesay na Ilha de Bute.