Gerd Faltings (Gelsenkirchen, 28 de julho de 1954) é um matemático alemão conhecido por seu trabalho em geometria aritmética. Recebeu a Medalha Fields em 1986 e, em 2026, venceu o Prémio Abel, "por introduzir ferramentas poderosas em geometria aritmética e resolver conjecturas diofantinas de longa data de Mordell e Lang".
Gerd Faltings nasceu em 28 de julho de 1954 na cidade industrial alemã de Gelsenkirchen, onde concluiu o ensino médio em 1972 e logo em seguida, de 1972 a 1978, estudou matemática e física na Universidade de Münster. Em 1978 ele recebeu seu PhD em matemática, sobre tópicos de álgebra comutativa. Seu primeiro trabalho matemático foi na área da álgebra comutativa e, inspirado por L. Szpiro interessou-se pela teoria de Arakelov. E sua primeira comprovação foi um teorema de Riemann-Roch sobre superfícies aritméticas.
Em 1981 obteve o venia legendi (habilitação) em matemática, ambos pela Universidade de Münster. Durante esse tempo, ele foi professor assistente na Universidade de Münster. De 1982 a 1984, foi professor da Universidade de Wuppertal. Neste período, em 1983 comprovou o Teorema de Bodell usando geometria algébrica que lhe rendeu um prêmio em 1986 (Fields).
De 1985 a 1994, ele foi professor na Universidade de Princeton. No outono de 1988 e no ano acadêmico de 1992-1993, ele foi um pesquisador visitante no Institute for Advanced Study.
Em 1986, ele foi premiado com a Medalha Fields, no ICM em Berkeley por provar a Conjectura de Tate (variedades abelianas em campos de números, ou variedades projetivas suaves sobre corpos finitos sobre Q), a Conjectura de Shafarevich Linear (variedades abelianas em campos de números, a analogia do labirinto) e, a Conjectura de Mordell (número de pontos especiais em uma curva, isto é uma curva projetiva não singular do gênero g > 1 sobre um campo numérico K contém um número finito de K- pontos racionais). Como um medalista Fields, ele deu uma palestra plenária do ICM Progressos recentes na geometria algébrica aritmética. Faltings para conseguir provar Mordell, teve que provar primeiramente Tate e Shafarevich para essas variedades.
Em 1994, como palestrante convidado do ICM em Zurique, ele deu uma palestra Mumford-Stabilität in der algebraischen Geometrie. Estendendo os métodos de Paul Vojta, ele provou a conjectura de Mordell-Lang, que é uma generalização da conjectura de Mordell. Junto com Gisbert Wüstholz, ele reprovou o teorema de Roth, pelo qual Roth havia recebido a medalha Fields em 1958.
Em 1994, ele retornou à Alemanha e, de 1994 a 2018, foi diretor do Instituto Max Planck de Matemática em Bonn. Em 1996, ele recebeu o Prêmio Gottfried Wilhelm Leibniz da Deutsche Forschungsgemeinschaft, que é a maior homenagem concedida na pesquisa alemã.
Faltings foi o supervisor formal de Shinichi Mochizuki, Wieslawa Niziol, Nikolai Dourov.
Em 1984, Faltings casou-se com Angelika Tschimmel e, ficou viuvo em 2011.
1986 — Medalha Fields (Palestra Plenária: Recent progress in arithmetic algebraic geometry);
1991 — Membro Correspondente da Academia de Ciências de Göttingen;
1994 — palestrante convidado do Congresso Internacional de Matemáticos em Zurique (Mumford-Stabilität in der algebraischen Geometrie);
1996 — Prêmio Gottfried Wilhelm Leibniz;
2009 — Ordem do Mérito da República Federal da Alemanha;
2012 — Doutor honoris causa da Universidade de Münster;
2014 — Prêmio Internacional Rei Faisal;
2015 — Prêmio Shaw com Henryk Iwaniec;
2016 — membro estrangeiro da Royal Society;