Cosme III de Médici (em italiano Cosimo III de' Medici; 14 de agosto de 1642 – 31 de outubro de 1723) foi o penúltimo Médici Grão-Duque da Toscana. Reinou de 1670 a 1723, e era o filho mais velho do Grão-Duque Fernando II. O seu reinado de 53 anos, o mais longo da história Toscana, foi marcado por uma série de leis ultra-reaccionárias regulando a prostituição e que baniram as denominadas Celebrações de Maio. O seu reinado testemunhou também uma deterioração da economia Toscana para níveis nunca antes registados. Ao falecer, em 1723, sucedeu-lhe seu filho mais novo João Gastão.
Casou com Margarida Luísa de Orleães, uma prima de Luís XIV. O casamento foi realizado por procuração na Capela Real do Palácio do Louvre, no domingo 17 de Abril de 1661. Foi um casamento cheio de adversidades. Margarida Luísa acabou por abandonar a Toscana, recolhendo-se no convento de Saint Pierre de Montmartre, em Paris. Do casamento nasceram três filhos: Fernando em 1663, Ana Maria Luísa, Eleitora Palatina por casamento, em 1667, e João Gastão, o último monarca Médici da Toscana, em 1671.
No final da sua vida, Cosme III tentou que a sua filha Ana Maria Luísa fosse reconhecida como herdeira universal da Toscana, mas Carlos VI, Sacro Imperador Romano-Germânico, não consentiu uma vez que a Toscana era, nominalmente, um feudo do Império e, como tal, só o próprio imperador poderia alterar as leis de sucessão toscanas. Todos os esforços de Cosme III para implementar este plano falharam e, em 1737, com a morte do seu filho mais novo, a Toscana passou para a Casa de Lorena.
Cosme de Médici nasceu em 14 de Agosto de 1642, sendo o filho mais velho que sobreviveu de Vitória Della Rovere, herdeira do Ducado de Urbino, e de Fernando II de Médici, Grão-Duque da Toscana. Os seus dois filhos anteriores haviam morrido pouco após o nascimento. O Grão-Duque Fernando quis dar ao seu filho uma requintada educação científica mas encontrou forte oposição da sua mulher, a piedosa Grã-Duquesa Vitória, cuja opinião acabou por prevalecer. Volunnio Bandinelli, um teólogo Sienense, foi nomeado tutor de Cosme, sendo um carácter similar ao da Grã-Duquesa.
Na juventude, Cosme revelou-se um desportista. O seu tio, João Carlos de Médici, uma vez escreveu para outro familiar dando "notícias que o deverão surpreender... O jovem príncipe [Cosme] abatera um ganso em pleno voo". Aos 11 anos, Cosme matara cinco porcos com cinco tiros. O embaixador da vizinha República de Lucca louvara o jovem Cosme, embora o seu sucessor, notou nele já uma pessoa diferente, que descrevia como "melancólico".
Em 1659, Cosme deixara de sorrir em público. Frequentemente visitava lugares de culto religioso, rodeando-se de frades e padres, o que preocupava o Grão-Duque Fernando.
O único irmão de Cosme, Francisco Maria de Médici, fruto da breve reconciliação de seus pais, veio a nascer no ano seguinte.
Margarida Luísa de Orleães, neta de Henrique IV de França, casou com Cosme III por procuração em 17 de Abril de 1661 no Palácio do Louvre. Chegou à Toscana em 12 de Junho, desembarcando em Livorno, e fazendo a sua entrada formal em Florença em 20 de Junho com enorme fausto. Como presente de casamento, o Grão-Duque Fernando deu-lhe uma pérola do tamanho de um pequeno ovo de pombo.
O casamento foi infeliz desde o início. Algumas noites após a entrada formal, Margarida Luísa solicitou as joias da coroa toscana para seu uso pessoal; Cosme recusou. No entanto, as joias que conseguiu obter, quase que foram contrabandeadas para fora da Toscana por pessoas da sua confiança mas os esforços de agentes de Fernando impediram que tal acontecesse.
As extravagâncias de Margarida Luísa perturbavam Fernando dado que o erário público toscano se encontrava quase na bancarrota; em grande medida pelo esforço durante as Guerras de Castro e o pagamento aos mercenários então utilizados. A situação económica deteriorou-se de tal forma que a troca de bens impôs-se nas zonas rurais. Em Agosto de 1663 Margarida Luísa deu à luz um menino: Fernando. Duas outras crianças se seguiriam: Ana Maria Luísa em 1667, e João Gastão, em 1671.
Fernando suplicou a Luís XIV para fazer alguma coisa sobre o comportamento da sua nora; o rei enviou o Conde de Saint Mêmê. Margarida Luísa quis regressar a França, e Saint Mêmê apoiou-a, tal como grande parte da corte francesa, pelo que o embaixador regressou sem ter encontrado uma solução para a desarmonia doméstica do herdeiro do trono toscano, irritando quer Fernando II quer Luís XIV. Ela humilhava Cosme em todas as ocasiões que dispunha: insistia em empregar cozinheiros franceses, uma vez que receava que os Medici a envenenassem. Em Setembro de 1664 Margarida Luísa abandonou os seus aposentos no Palácio Pitti, a residência grã-ducal. Cosme mudou-a para a Villa di Lappeggi. Aí, era vigiada por quarenta soldados, e seis cortesãos, nomeados por Cosme, que a escoltavam por todo o lado. No ano seguinte ela reconciliou-se com a família grã-ducal, e deu à luz, em Agosto de 1667, Ana Maria Luísa, futura Eleitora Palatina. A delicada reaproximação de Margarida Luísa com a família grã-ducal sucumbiu após o nascimento de Ana Maria Luísa, quando Margarida Luísa apanhou varíola e decidiu responsabilizar Cosme por todos os seus problemas.
O Grão-Duque Fernando encorajou Cosme a empreender uma viagem pela Europa para o distrair da renovada hostilidade de Margarida Luísa. Em 28 de Outubro de 1667 chegou ao Tirol, onde foi recebido por sua tia, Ana de Médici, Arquiduquesa da Áustria Anterior. Viajou de embarcação pelo Reno até Amesterdão, onde foi bem recebido pela comunidade artística, encontrando-se com o pintor Rembrandt van Rijn. De Amesterdão, viajou para Hamburgo, onde o esperava a rainha Cristina da Suécia. Regressou a Florença em Maio de 1668.
Esta viagem fez muito bem a Cosme. A sua saúde estava melhor que nunca, bem como a sua auto-estima. Contudo, a implacável inimizade de sua mulher para com ele, desfez os anteriores progressos. O Grão-Duque Fernando, mais uma vez, temeu pela saúde do filho, pelo que o enviou numa segunda viagem em Setembro de 1668.
Quando visitou Espanha, o rei, Carlos II de Bourbon, recebeu-o numa entrevista privada.
A 9 de janeiro de 1669 Cosme deixa Badajoz e entra no Reino de Portugal, passando por Elvas e Campo Maior. Esta visita era considerada importante dados os fortes laços culturais e económicos que sempre haviam ligado Portugal e Florença. Era com alguma curiosidade que a Toscana, em plena crise política, diplomática e económica, pretendia avaliar a situação do reino de Portugal e a capacidade demonstrada em enfrentar a potência espanhola. Daí o encontro com o General Dinis de Melo e Castro, 1.º conde das Galveias, vencedor da batalha de Montes Claros, onde os espanhóis tinham sido derrotados.
Em Lisboa, após uma receção pela Corte e pelo Príncipe-Regente D. Pedro II, Cosme visitou muitas igrejas e mosteiros, tendo ficado particularmente surpreendido com a vida das freiras do Mosteiro de Odivelas, filhas de famílias nobres, que demonstravam grande liberdade e cuja vida mais se confundia com uma corte palatina do que com a simplicidade de uma vida religiosa.
Cosme recebeu em audiência diversos membros da comunidade italiana em Portugal, salientando-se o engenheiro Antoniacci (que lhe mostrou os planos de reconstrução de algumas fortificações na fronteira) e alguns religiosos que missionaram no Congo, nas Índias Ocidentais e nas Orientais.
Igualmente, Cosme veio a Portugal acompanhado do pintor Pier Maria Baldi (1630-1686), que retratou e cartografou várias cidades portuguesas, inclusive Viana, Caminha e Coimbra.