A Batalha da França (em francês: Bataille de France; 10 de maio a 25 de junho de 1940), também conhecida como Campanha Ocidental (em alemão: Westfeldzug), Campanha Francesa (Frankreichfeldzug, campagne de France) e Queda da França, foi a invasão alemã da região dos Países Baixos (Bélgica, Luxemburgo e Países Baixos) e da França durante a Segunda Guerra Mundial. O plano para a invasão da região dos Países Baixos e da França foi chamado de Fall Gelb (Caso Amarelo ou Plano Manstein). Operação Fall Rot (Caso Vermelho) foi planejado para acabar com os franceses e britânicos após a evacuação de Dunquerque. Os Países Baixos e a França foram derrotados e ocupados pelas tropas do Eixo até a Linha de demarcação.
Em 3 de setembro de 1939, a França e o Reino Unido declararam guerra à Alemanha Nazista, em razão da invasão alemã da Polônia na antevéspera. No início de setembro de 1939, o Exército Francês iniciou a limitada Ofensiva do Sarre, mas em meados de outubro já havia recuado para a linha de partida. Em 10 de maio de 1940, os exércitos da Wehrmacht invadiram a Bélgica, Luxemburgo, Países Baixos e partes da França.
Em Fall Gelb (Caso Amarelo), unidades blindadas alemãs avançaram pelas Ardenas, cruzaram o Mosa e avançaram pelo vale do Somme, interceptando e cercando as unidades Aliadas que haviam avançado para a Bélgica para enfrentar os exércitos alemães. As forças britânicas, belgas e francesas foram repelidas pelos alemães para o mar, onde as marinhas britânica e francesa evacuaram os elementos cercados da Força Expedicionária Britânica (FEB) e os exércitos francês e belga de Dunquerque na Operação Dínamo.
As forças alemãs iniciaram a Operação Fall Rot (Caso Vermelho) em 5 de junho de 1940. As divisões aliadas restantes na França, 60 francesas e duas britânicas, resistiram firmemente aos rios Somme e Aisne, mas foram derrotadas pela combinação alemã de superioridade aérea e mobilidade blindada. A Itália entrou na guerra em 10 de junho de 1940 e deu início à invasão italiana da França. Os exércitos alemães flanquearam a Linha Maginot e avançaram profundamente para o interior da França, ocupando Paris sem oposição em 14 de junho. Após a fuga do governo francês e o colapso do Exército Francês, os comandantes alemães se reuniram com oficiais franceses em 18 de junho para negociar o fim das hostilidades.
Em 22 de junho de 1940, o Segundo Armistício em Compiègne foi assinado pela França e Alemanha. O governo fascista e colaboracionista de Vichy liderado pelo Marechal Philippe Pétain substituiu a Terceira República e a ocupação militar alemã teve início ao longo das costas francesas do Mar do Norte e do Atlântico e seus arredores. Após o armistício, a Itália ocupou uma pequena área no sudeste da França. O regime de Vichy manteve uma Zone libre (zona livre) no sul. Após a Operação Tocha, a invasão aliada do norte da África francesa, em novembro de 1942, no Caso Anton, os alemães e italianos assumiram o controle da zona até a França ser libertada pelos Aliados em 1944.
Durante a década de 1930, os franceses construíram a Linha Maginot, fortificações ao longo da fronteira com a Alemanha. A linha tinha como objetivo economizar mão de obra e impedir uma invasão alemã através da fronteira franco-alemã, desviando-a para a Bélgica, que poderia então ser enfrentada pelas melhores divisões do Exército Francês. A guerra ocorreria fora do território francês, evitando a destruição da Primeira Guerra Mundial. A seção principal da Linha Maginot ia da fronteira com a Suíça e terminava em Longwy; acreditava-se que as colinas e bosques da região das Ardenas cobriam a área ao norte.
O general Philippe Pétain declarou que as Ardenas eram "impenetráveis" desde que "providências especiais" fossem tomadas para destruir uma força invasora que emergisse das Ardenas por meio de um ataque de pinça. O comandante-chefe francês, Maurice Gamelin, também acreditava que a área estava a salvo de ataques, observando que "nunca favoreceu grandes operações". Jogos de guerra franceses, realizados em 1938, sobre um hipotético ataque blindado alemão através das Ardenas, deixaram o exército com a impressão de que a região ainda era em grande parte impenetrável e que isso, somado ao obstáculo do rio Mosa, daria aos franceses tempo para enviar tropas à área para conter qualquer ataque.
Em 1939, o Reino Unido e a França ofereceram apoio militar à Polônia no provável caso de uma invasão alemã. Na madrugada de 1.º de setembro de 1939, a invasão alemã da Polônia começou. A França e o Reino Unido declararam guerra em 3 de setembro, após um ultimato para que as forças alemãs se retirassem imediatamente da Polônia não ter sido respondido. A Austrália e a Nova Zelândia também declararam guerra em 3 de setembro, a África do Sul em 6 de setembro e o Canadá em 10 de setembro. Embora os compromissos britânicos e franceses com a Polônia tenham sido cumpridos politicamente, os Aliados falharam em cumprir suas obrigações militares com a Polônia, mais tarde chamadas de traição ocidental pelos poloneses. A possibilidade de assistência soviética à Polônia terminou com o Acordo de Munique de 1938, após o qual a União Soviética e a Alemanha Nazista finalmente negociaram o Pacto Molotov-Ribbentrop, que incluía um acordo para dividir a Polônia. Os Aliados estabeleceram uma estratégia de guerra longa na qual completariam os planos de rearmamento da década de 1930 enquanto lutavam uma guerra terrestre defensiva contra a Alemanha e enfraqueciam sua economia de guerra com um bloqueio comercial, prontos para uma eventual invasão da Alemanha.
Em 7 de setembro, de acordo com a Aliança Franco-Polonesa, a França iniciou a Ofensiva do Sarre com um avanço de 5 km da Linha Maginot para o interior do Sarre. A França havia mobilizado 98 divisões (todas, exceto 28, formações de reserva ou fortaleza) e 2.500 tanques contra uma força alemã composta por 43 divisões (32 delas reservas) e nenhum tanque. Os franceses avançaram até encontrarem a fina e escassa Linha Siegfried. Em 17 de setembro, Maurice Gamelin deu a ordem de retirada das tropas francesas para suas posições iniciais; as últimas deixaram a Alemanha Nazista em 17 de setembro, o dia da invasão soviética da Polônia. Após a Ofensiva do Sarre, um período de inação chamado de Guerra de Mentira (em francês: Drôle de guerre, guerra de brincadeira ou em alemão: Sitzkrieg, guerra sentada) se estabeleceu entre os beligerantes. Adolf Hitler esperava que a França e o Reino Unido concordassem com a conquista da Polônia e rapidamente fizessem a paz. Em 6 de outubro, em um discurso no Reichstag, ele fez uma oferta de paz às potências ocidentais.
Em 9 de outubro de 1939, Adolf Hitler emitiu a Diretiva do Führer Número 6 (Führer-Anweisung N°6). Hitler reconheceu a necessidade de campanhas militares para derrotar as nações da Europa Ocidental, preliminarmente à conquista de territórios na Europa Oriental, para evitar uma guerra de duas frentes; essas intenções estavam ausentes da Diretiva N.° 6. O plano era baseado na suposição aparentemente mais realista de que a força militar alemã teria que ser construída por vários anos. Apenas objetivos limitados podiam ser previstos e visavam melhorar a capacidade da Alemanha Nazista de sobreviver a uma longa guerra no oeste. Hitler ordenou que a conquista da região dos Países Baixos fosse executada no menor aviso possível para antecipar os franceses e impedir que o poder aéreo aliado ameaçasse a área industrial do Vale do Ruhr. Também forneceria a base para uma campanha aérea e marítima de longo prazo contra o Reino Unido. Não houve menção na diretiva de um ataque consecutivo para conquistar toda a França, embora a diretiva indicasse que o máximo possível das áreas de fronteira no norte da França deveriam ser ocupadas.
Em 10 de outubro de 1939, o Reino Unido recusou a oferta de paz de Hitler e, em 12 de outubro, a França fez o mesmo. O codinome alemão pré-guerra para os planos de uma campanha nas regiões dos Países Baixos era Aufmarschanweisung N°1, Fall Gelb (Instrução de Desdobramento N.° 1, Caso Amarelo). O Coronel-General Franz Halder (Chefe do Estado-Maior General Oberkommando des Heeres [OKH]) apresentou o primeiro plano para Fall Gelb em 19 de outubro. Fall Gelb implicava um avanço pelo centro da Bélgica; A Aufmarschanweisung N°1 previa um ataque frontal, ao custo de meio milhão de soldados alemães, para atingir o objetivo limitado de empurrar os Aliados de volta para o Rio Somme. A força alemã em 1940 seria então esgotada e somente em 1942 o ataque principal contra a França poderia começar. Quando Hitler levantou objeções ao plano e queria um avanço blindado, como aconteceu na invasão da Polônia, Halder e Walther von Brauchitsch tentaram dissuadi-lo, argumentando que, embora as táticas mecanizadas de movimento rápido fossem eficazes contra um exército "de má qualidade" do Leste Europeu, elas não funcionariam contra um exército de primeira linha como o francês.