A bandeira do Brasil constitui a bandeira nacional da República Federativa do Brasil. É composta por uma base verde em forma de retângulo, sobreposta por um losango amarelo e um círculo azul, no meio do qual está atravessada uma faixa branca com o lema "Ordem e Progresso", em letras maiúsculas verdes. O Brasil adotou oficialmente este projeto para sua bandeira nacional em 19 de novembro de 1889, substituindo a bandeira do Império do Brasil.
O conceito foi criado por Raimundo Teixeira Mendes, com a colaboração de Miguel Lemos, Manuel Pereira Reis e Décio Villares. É um dos símbolos nacionais brasileiros, ao lado do Laço Nacional, do Selo Nacional, do Brasão de Armas e do Hino Nacional. O lema "Ordem e Progresso" é inspirado pelo lema do positivismo de Auguste Comte: O Amor por princípio e a Ordem por base; o Progresso por fim, versão traduzida do francês.
A base verde e o losango amarelo da bandeira imperial anterior foram preservados — o verde representava a Casa de Bragança de Pedro I, o primeiro imperador do Brasil, enquanto o amarelo representava a Casa de Habsburgo de sua esposa, a imperatriz Maria Leopoldina. O círculo azul com 27 estrelas brancas de cinco pontas substituiu o brasão de armas do Império. As estrelas, cuja posição na bandeira refletem o céu visto na capital Rio de Janeiro em 15 de novembro de 1889, representam as unidades federativas — cada estrela representa um estado específico, além do Distrito Federal.
Apenas depois da independência que foi criada a primeira bandeira oficial do Brasil. Entre setembro e dezembro de 1822, o pavilhão pessoal do antigo príncipe real do Reino Unido — um losango amarelo em campo verde, tendo ao meio o brasão de armas do príncipe criado por Jean-Baptiste Debret a pedido de D. Pedro I —, passou a ser usado para representar o novo país. Com a consagração de D. Pedro I como imperador do Brasil, a coroa real que ornava o brasão foi substituída pela coroa imperial.
O decreto que originalmente instituiu a bandeira e o brasão nacionais do Brasil, assinado aos 18 de setembro de 1822, nada oficializa sobre os possíveis significados das formas e cores adotadas. Outro decreto, que institui o laço nacional do Brasil e que também é datado de 18 de setembro de 1822, assim determina as cores escolhidas: "(…) será composto das cores emblemáticas — verde de primavera e amarelo d'ouro".
Em 29 de setembro de 1823, um agente diplomático do Brasil junto à corte de Viena teria descrito a nova bandeira a Metternich, explicando ser a cor verde em referência à casa de Bragança, da qual fazia parte imperador D. Pedro I, ao passo que a amarela simbolizaria a casa de Habsburgo-Lorena, da qual fazia parte a imperatriz D. Leopoldina. Possivelmente, o verde teria sido escolhido para representar os Braganças em decorrência de ser essa a cor do dragão, figura heráldica associada a essa casa. O dragão, como divisa dinástica, seria ainda lembrado no cetro imperial, na guarda de honra e como ornamento de diferentes edifícios e objetos da família imperial. O verde também fora usado para representar os Braganças no estandarte pessoal de D. Pedro II de Portugal.
Para alguns autores, Debret inspirou-se em estandartes regimentais do Primeiro Império Francês para criar os elementos pouco usuais da bandeira brasileira — um losango sobre o campo. À época, a França era referência cultural e política. Deve-se lembrar, ainda, que Debret e toda sua geração de artistas neoclássicos eram favorecidos por Napoleão Bonaparte e muitos preferiram sair do país após a queda do mesmo. A escolha do desenho e das cores, contudo, antecede a Independência do Brasil, pois já estavam presentes na bandeira projetada por Debret em 1820 a pedido de D. João VI. No desenho, o dragão aparece em lugar do laço nacional, unindo os ramos que suportam o brasão.
Durante a proclamação da República, José do Patrocínio hasteou a bandeira usada pelo Clube Republicano Lopes Trovão na Câmara Municipal. Esta bandeira possuía óbvia inspiração tanto da Bandeira Americana quanto das cores da bandeira imperial, com 13 faixas amarelas e verdes, 4 grupos de 5 estrelas simbolizando os Estados Brasileiros sobre um quadrilátero negro representando os próprios afrodescendentes no Brasil. Horas antes da proclamação, um grupo de pessoas lideradas por Augusto Malta confeccionaram de forma independente do próprio golpe uma bandeira inspirada na usada durante o golpe trocando o quadrilátero negro pelo azul. Além disso, um dos líderes civis do movimento, o advogado Ruy Barbosa, propôs um desenho para a bandeira inspirada na bandeira de Lopez Trovão, com quadrilátero azul modificado e desta vez com mais estrelas simbolizando o município neutro, onde foi hasteada na redação do jornal A Cidade do Rio.
A bandeira de Ruy Barbosa, que foi usada por apenas quatro dias, também chegou a ser arvorada no navio "Alagoas", que conduziu a família imperial brasileira ao exílio. Em São Paulo, nos primeiros dias da república, foi hasteada no palácio do governo a bandeira criada por Júlio Ribeiro (que veio a se tornar a bandeira daquele estado na década de 1930).
O uso generalizado de diversas bandeiras ao redor do país em pouco tempo gerou grande confusão popular, ao ponto de que Tobias Monteiro e boa parte das pessoas que acompanhavam o golpe, ao ver a bandeira de Ruy Barbosa hasteada no navio Alagoas, podia jurar ser a mesma na câmara municipal, e assim desconsiderarem até mesmo a existência da bandeira hasteada na Câmara Municipal. Hoje em dia esta bandeira negra é usada simplesmente como uma bandeira secundária apenas sobre o momento da proclamação.
Marechal Deodoro, que foi monarquista por toda a sua vida, aceitou e proclamou a República devido à instabilidade política, e sugeriu que a nova bandeira republicana fosse igual a bandeira imperial, com a eliminação da coroa imperial que encimava o brasão de armas. Em 19 de novembro de 1889, a atual bandeira, inspirada na bandeira imperial, foi adotada oficialmente, com exceção ao acréscimo de alguma estrela no círculo azul sempre que um novo estado é criado.
Segundo o Decreto nº 4, de 19 de novembro de 1889, que criou a bandeira republicana, o auriverde da bandeira imperial foi mantido por se considerar que:
(…) as côres da nossa antiga bandeira recordam as luctas e as victorias gloriosas do exercito e da armada na defesa da patria; (…) essas côres, independentemente da fórma de governo, symbolizam a perpetuidade e integridade da patria entre as outras nações.
As estrelas, que representam os estados e o Distrito Federal, e a faixa branca estão de acordo, respectivamente, com os astros e o azimute no céu carioca na manhã de 15 de novembro de 1889, às 8h30 (doze horas siderais), e devem ser consideradas como vistas por um observador situado fora da esfera celeste.
O decreto emitido em 19 de novembro de 1889, legalmente substituiu a bandeira usada sob a monarquia constitucional com a nova bandeira nacional. Em 11 de maio de 1992, a Lei n. 8421, alterou o globo celeste com a adição de seis estrelas.
As posições precisas das 27 estrelas no globo fazem da bandeira brasileira uma das mais complicadas de reproduzir. O projeto oficial é definida pela lei 8 421, de 11 de de maio de 1992. Para cálculo das dimensões, tomar-se-á por base a largura desejada, dividindo-se esta em 14 partes iguais. Cada uma das partes será considerada uma medida ou módulo (M). O comprimento será de vinte módulos (20 M).
A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7 M). O círculo azul no meio do losango amarelo terá o raio de três módulos e meio (3,5 M). O centro dos arcos da faixa branca estará dois módulos (2 M) à esquerda do ponto do encontro do prolongamento do diâmetro vertical do círculo com a base do quadro externo. O raio do arco inferior da faixa branca será de oito módulos (8 M); o raio do arco superior da faixa branca será de oito módulos e meio (8,5 M). A largura da faixa branca será de meio módulo (0,5 M).
As letras da legenda Ordem e Progresso serão escritas em cor verde. Serão colocadas no meio da faixa branca, ficando, para cima e para baixo, um espaço igual em branco. A letra "P" ficará sobre o diâmetro vertical do círculo. As letras da palavra Ordem e da palavra Progresso terão um terço de módulo (0,33 M) de altura. A largura dessas letras será de três décimos de módulo (0,30 M). A altura da letra da conjunção "E" será de três décimos de módulo (0,30 M). A largura dessa letra será de um quarto de módulo (0,25 M).