Aleixo III de Trebizonda (Trebizonda, 5 de outubro de 1338 – Trebizonda, 20 de março de 1390) foi um imperador do Império de Trebizonda que reinou entre 1349 e 1390. Era filho do imperador Basílio de Trebizonda, sucedeu a Miguel de Trebizonda e mudou seu nome de João para Aleixo. Casou-se em 1351, com Teodora Cantacuzena, sobrinha do imperador bizantino João VI Cantacuzeno.
Casou muitas princesas de Trebizonda com os emires da área, como sua irmã Maria, que casou com o filho do líder da Confederação do Cordeiro Branco. Em 1360, construiu a fortaleza de Gümüşhane, que dominou o caminho do Baiburte, mas o governador João Cabazita foi derrotado por Latife do Baiburte e só impediu seu avanço pela morte do emir nas mãos do povo de uma aldeia no caminho (1361).
Em 1364, concedem-se novos privilégios comerciais aos venezianos.
Em 1362, Kilidge Kelkar Arslan, um líder turcomano, ganhou Sebinkarahizar, atacaram a fortaleza do Siran, e tornou-se o dono da região, após as campanhas realizadas entre 1368 e 1374.
Em 4 de março de 1380, Aleixo III atacou o turcomanos que dominado em Sinope, Samsun, Giresun do vale de Hars e derrotou em Kurtun.
Ele morreu em 1390 e foi sucedido por seu filho, Manuel III.
Miller, William (1926), Trebizond: The Last Greek Empire (em inglês), Society for promoting Christian knowledge, consultado em 21 de dezembro de 2024
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