1891 (MDCCCXCI, na numeração romana) foi um ano comum do século XIX do actual Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, e a sua letra dominical foi D, totalizando 53 semanas, com início a uma quinta-feira e terminou também a uma quinta-feira.
É iniciada a devoção no Altar de Nossa Senhora de Lurdes, na Sé de Angra do Heroísmo, pelo Monsenhor Cónego Ferreira. É nesta capela que o Cabido celebra em fevereiro a festa própria, a primeira instituída em Portugal.
19 de janeiro - Término da corrida transcontinental Steel Ball Run, nos Estados Unidos da América.
20 de janeiro - Criado o município de Afonso Cláudio no Espírito Santo.
31 de janeiro - Revolta republicana no Porto, primeira tentativa de derrube da monarquia portuguesa.
24 de fevereiro - Foi promulgada a segunda Constituição Brasileira e a primeira da República, a qual foi discutida e aceita por uma Assembleia Constituinte, eleita em 15 de novembro de 1890.
25 de fevereiro - Deodoro da Fonseca é eleito indiretamente como o 1º Presidente do Brasil.
13 de maio - Por ordem de Ruy Barbosa, então Ministro da Fazenda, ocorre a queima dos arquivos da escravidão no Brasil.
20 de maio - Primeira projecção pública de um precursor do cinema inventado por Thomas Edison.
22 de maio - Fundação da Cidade de Pederneiras (São Paulo).
29 de maio - Fundação da Cidade de São Pedro do Turvo (São Paulo).
15 de junho - Emancipação do município de Piquete em São Paulo, que antes era um bairro de Lorena.
1 de julho - Criado o Grupo de Regatas Botafogo, embrião do Botafogo de Futebol e Regatas.
6 de julho - Criado o município de Teresópolis no Rio de janeiro.
22 de julho - Desde as 9 horas da noite do dia 22 até as 3 e meia da manhã do dia 23 de julho devido a fortes chuvas ocorridas durante a noite acompanhadas por relâmpagos e trovões a Ribeira de São Bento, veio com uma enxurrada que causaram mortes e estragos, particularmente no Largo de São Bento, cidade de Angra.
22 de outubro - Fundação da cidade de Canutama (Amazonas).
Novembro - Primeira Revolta da Armada no Rio de Janeiro, Brasil.
23 de novembro - Deodoro da Fonseca renuncia à presidência devido à Primeira Revolta da Armada, empossando o vice-presidente Floriano Peixoto.