1875 (MDCCCLXXV, na numeração romana) foi um ano comum do século XIX do actual Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, e a sua letra dominical foi C, teve 52 semanas, início a uma sexta-feira e terminou também a uma sexta-feira.
4 de janeiro - É fundado o jornal O Estado de S. Paulo.
17 de janeiro - Inauguração em Istambul do Tünel, uma das quatro linhas ferroviárias subterrâneas urbanas mais antigas do mundo.
3 de março - Estreia em Paris a Ópera Carmen de Georges Bizet, no mesmo dia em que lhe é atribuída a Legião de Honra.
15 de maio - Publicação do 1.º número do jornal diário português "A Lanterna Mágica".
12 de junho - Primeira aparição do "Zé Povinho", o personagem satírico de Rafael Bordalo Pinheiro, na revista A Lanterna Mágica.
5 de agosto - Fundação do município brasileiro de Codajás, no atual estado do Amazonas.
27 de agosto - Fundação do município brasileiro de Americana.
24 de agosto - É fundada Centralia (Pensilvânia).
25 de novembro - O Reino Unido adquire o controle do Canal do Suez através da compra de 176 602 acções ao Egito.
14 de janeiro - Albert Schweitzer, teólogo, músico, filósofo e médico alsaciano (m. 1965).
21 de fevereiro - Jeanne Calment, mulher mais velha do mundo já documentada (m. 1997).
7 de março - Maurice Ravel, compositor francês (m. 1937).
26 de março - Syngman Rhee, presidente da Coreia do Sul de 1948 a 1960 (m. 1965).
30 de maio - Palmira Bastos, atriz (teatro) portuguesa (m. 1967).
12 de junho - Zé Povinho, caricatura do povo português, feito por Rafael Bordalho Pinheiro.
28 de junho - Henri Lebesgue, matemático francês (m. 1941).
8 de agosto - Artur da Silva Bernardes, presidente do Brasil (m. 1955).