1871 (MDCCCLXXI, na numeração romana) foi um ano comum do século XIX do actual Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, e a sua letra dominical foi A (52 semanas), teve início a um domingo e terminou também a um domingo.
18 de janeiro – Com a França de facto vencida na Guerra Franco-Prussiana, a confederação da Alemanha do Norte se unifica com a Baviera, formalizando a unificação alemã com a formação do Império Alemão, sob o poder do Rei Prússiano Guilherme I, agora com o título de Kaiser.
26 de janeiro – Fundação da Rugby Football Union, primeira entidade reguladora do rugby no mundo.
15 de fevereiro – Publicada a primeira edição do jornal açoriano O Jorgense.
21 de fevereiro – Um Ato do Congresso incorpora em Washington, D.C., as cidades de Washington e de Georgetown e o Condado de Washington, criando um único território federal.
18 de março – Em Paris, é instaurada a primeira experiência de um governo operário socialista com a Comuna de Paris, uma tentativa popular de impedir a derrota francesa na Guerra Franco-prussiana, que viria ser violentamente combatida e duraria apenas 40 dias.
25 de março – Fundação, em Belém, da Biblioteca e Arquivo Público do Pará.
10 de maio – Firmado o Tratado de Frankfurt entre a França e a Alemanha, na cidade de Frankfurt, ao término da guerra Franco-prussiana, travada entre estes dois países entre 1870 e 1871.
1 de julho – A capital do Reino da Itália é transferida de Florença a Roma.
20 de julho – A Columbia, até então um território Britânico, junta-se à confederação do Canadá.
28 de setembro – Promulgada a Lei do Ventre Livre que dá liberdade aos filhos de escravos nascidos no Brasil.
8–10 de outubro – Ocorre o Grande Incêndio de Chicago que matou cerca de 300 pessoas e deixou 100 mil desabrigadas. Gerou um prejuízo estimado em 200 milhões de dólares.
13 de novembro – Naufraga, na praia formosa em Santa Maria a somente 50 metros da costa, o vapor espanhol "Canárias", sofre um incêndio e volta-se sobre si próprio.
Ahmed al-Raisuli - senhor feudal, político e bandido marroquino (m. 1952).
15 de janeiro - Louis Riboulet, pedagogo e filósofo francês.
4 de fevereiro - Friedrich Ebert, foi um político alemão e presidente da Alemanha de 1919 a 1925 (m. 1925).
5 de março - Rosa Luxemburgo, filósofa marxista e economista polaco-alemã (m. 1919).
15 de abril - Jorge Meléndez, presidente de El Salvador de 1919 a 1923 (m. 1953).