1791 (MDCCXCI, na numeração romana) foi um ano comum do século XVIII do actual Calendário Gregoriano, da Era de Cristo, e a sua letra dominical foi B (52 semanas), teve início a um sábado e terminou também a um sábado.
14 de setembro A Assembleia Nacional francesa aprovou a Contituição que incorporou a perda dos privilégios do clero e da nobreza e limitou o poder do rei.
O Edo Chokaisho, um precursor da Câmara de Comércio de Tóquio, é formado. Matsudaira Sadanobu introduz o conceito de tsumitate shichibukin, um fundo de reserva de emergência para cobrir déficits que era eventualmente utilizado para financiar uma quantidade substancial de infra-estrutura no período Meiji inicial.
4 de março - Vermont torna-se o 14º estado norte-americano.
21 de abril - A primeira das quarenta pedras delimitadoras do novo Distrito de Columbia é colocado no Jones Point Light, em Alexandria, na Virgínia.
21 de Junho - O rei de Luís XVI de França foi conduzido à força para Paris depois da sua tentativa fracassada de fugir do seu país.
22 de agosto - Inicio a Revolução Haitiana, em São Domingos, no Caribe.
setembro - Foi promulgada a primeira Constituição da França que resumia as realizações da Revolução Francesa.
9 de setembro - Fundação de Washington, D.C., a capital dos Estados Unidos.
24 de Novembro - Criação de uma cadeira de gramática latina no Convento de São Francisco, Vila do Porto, ilha de Santa Maria, Açores.
15 de dezembro - Ratificada a Carta dos Direitos dos Estados Unidos, que é composta por dez emendas constitucionais que garantem vários direitos civis e liberdades fundamentais.
22 de setembro - Michael Faraday, físico e químico inglês (m. 1867).
09 de Fevereiro - Jean Cruveilhier, foi médico, anatomista e patologista francês (m. 1874).
18 de Abril - Octavio Fabricio Mossotti, físico, astrónomo e climatólogo italiano (m. 1863).
27 de Abril - Samuel Morse, inventor norte-americano (m. 1872).
19 de Setembro - Odilon Barrot, político francês (m. 1873).
26 de Setembro - Théodore Géricault, pintor romântico francês. (m. 1824)
02 de Outubro - Alexis Thérèse Petit, físico francês (m. 1820)