Vichy (prononcé /vi.ʃi/), appelée parfois autrefois Vichy-les-Bains, est une ville du centre de la France, située dans le sud-est du département de l'Allier, en région Auvergne-Rhône-Alpes. Elle est sous-préfecture et une des principales villes de la région historique du Bourbonnais. Ses habitants sont appelés les Vichyssois et les Vichyssoises.
Bâtie sur les bords de la rivière Allier, à la limite de la plaine de la Limagne bourbonnaise et de la montagne bourbonnaise, elle est connue dès l'Antiquité pour ses sources thermales et connaît un grand essor au XIXe siècle, notamment avec la production de la célèbre pastille de Vichy, créée en 1825. Elle est choisie pour être la capitale de l'État Français de 1940 à 1944, durant la période du régime de Vichy.
La ville, avec dix autres stations thermales européennes (Grandes villes d'eaux d'Europe), est inscrite au patrimoine mondial de l'UNESCO depuis le 24 juillet 2021.
Vichy est la deuxième commune du département en nombre d'habitants (25 115 en 2023) après Montluçon. Avec son unité urbaine, forte de 66 332 habitants en 2023, elle est la première agglomération du département. Son aire d'attraction rassemble 49 communes et 91 794 habitants en 2023.
Vichy se situe sur la rive droite de la rivière Allier, principal affluent de la Loire, à cheval entre la montagne bourbonnaise et la Limagne bourbonnaise, à une altitude moyenne de 263 mètres, au sud-est du département de l'Allier.
Par la route, Vichy est située à 55 km au sud de Moulins (préfecture de l'Allier) et à la même distance au nord de Clermont-Ferrand (préfecture du Puy-de-Dôme). Lyon, capitale régionale, est située à 150 km au sud-est et la capitale nationale, Paris, à 359 km.
Six communes jouxtent Vichy, les deux plus importantes étant Cusset à l'est avec 13 316 habitants et Bellerive-sur-Allier, à l'ouest de l'autre côté de la rivière avec 8 943 habitants. La liaison directe avec Charmeil ne peut s'effectuer par la route sans devoir passer par Bellerive-sur-Allier via le pont de l'Europe ou par Creuzier-le-Vieux via le pont Boutiron.
Il existe deux types de formations géologiques sur le territoire communal : des formations alluvionnaires, correspondant au lit majeur des cours d'eau, et composées de sables mais aussi de galets ; ainsi que des formations sédimentaires tertiaires principalement composées de calcaire et de grès.
L'histoire géologique de la commune débute par la mise en place, au Cambrien supérieur, de granite ; des apports de granite issus de la montagne bourbonnaise viennent au Viséen.
Les sources de Vichy sont issues de terrains sédimentaires mis en place dans le bassin d'effondrement de la Limagne. Les divers forages de ces sources ont mis en évidence une alternance de sables, de marnes sableuses et de grès.
La commune se situe sur une terrasse de graviers du diluvium quaternaire. Au sud, une colline est formée d'une alternance de couches marneuses et calcaires. Les collines du nord sont aussi formées par des assises tertiaires. Il n'y a pas de traces de formations de l'ère secondaire.
La commune s'étend sur 585 ha et son altitude varie entre 243 et 317 m.
Le relief, typique d'une vallée fluviale de plaine, est accentué par la proximité de la montagne bourbonnaise.
La rivière Allier constitue la limite occidentale de la commune de Vichy, située en rive droite. Elle coule donc du sud vers le nord. Sa pente très faible (0,1 %) « entraîne une lenteur de l'écoulement des eaux » et « une faible force de creusement et de charriage », empêchant « d'entailler un lit profond et rectiligne ». Son cours n'était « pas constitué d'un chenal unique » ; il est devenu linéaire en 1860. Un lac artificiel est aménagé en 1963 : le lac d'Allier.
Le Sichon, affluent rive droite de l'Allier, prend sa source en montagne bourbonnaise à Lavoine et se jette dans la rivière Allier au droit de l'esplanade.
L'agglomération se situe dans un « régime climatique de transition » entre les climats océanique dégradé et continental ; mais elle comporte quelques caractéristiques du climat de montagne, comme l'abondance des précipitations en s'approchant de la montagne bourbonnaise, avec 779,5 mm en moyenne par an.
Une station météorologique est installée le 1er janvier 1941 à 249 m, à l'aérodrome de Charmeil.
Dans les années 2010, la ville de Vichy a battu des records de température. Le 1er juillet 2015, elle a enregistré la température la plus élevée d'Europe avec 40,1 °C. Le record de température maximale en juillet a été battu le 24 juillet 2019 avec 41,3 °C, battant d'un dixième l'ancien record de 1983.