Une université est une institution d'enseignement supérieur et de recherche, constituée par la réunion d'établissements d'enseignement tels que des collèges, des facultés, des instituts, des départements, des centres, des sections, des unités de formation et de recherche (UFR) ou des écoles spécifiques, ainsi que des bibliothèques, des ateliers, des médiathèques ou encore des musées, etc.
Ces établissements forment un ensemble administratif cohérent, régit par un statut juridique, de droit public, privé ou éventuellement mixte. Sont ainsi rassemblées au sein d'une université, l'enseignement en études supérieures et la formation à la recherche (doctorat), la production de connaissances (recherche scientifique), la publication de travaux et de résultats, leur conservation (bibliothèques) dans différents domaines.
Le mot universitas attesté entre 1214 et 1218 en latin médiéval, dans la pratique de juristes, désigne une communauté, une assemblée ou une corporation, ici, de maîtres et d'élèves (universitas magistrorum et scolarium), il est emprunté au vocabulaire des organisations marchandes, en particulier des guildes de commerce et corporations régulant des activités de services marchands. Ces corporations universitaires spécifiques ne caractérisent les premières et rares concentrations d'écoles d'enseignement supérieur de l'Europe méridionale et occidentale qu'à partir de la fin du premier tiers du XIIIe siècle. Il s'agit d'un statut qui permet de faire face aux autorités de l'école ecclésiastique, aux bourgeois de la ville réunis en assemblées ou en communes, voire au besoin à l'autoritarisme régalien ou papal.
L'entrée à l'université est généralement restreinte à ceux qui ont préalablement un diplôme d'enseignement secondaire. Le nombre d'étudiants dans les universités du monde est monté en flèche pendant tout le XXe siècle, spécialement depuis la Seconde Guerre mondiale. Aujourd'hui un bon fonctionnement des universités et plus généralement de l'enseignement supérieur est considéré comme un atout économique. Aussi, les grands pays européens, pour soutenir la compétition internationale, se sont lancés depuis une dizaine d'années dans un mouvement de réflexion et de réforme de leurs universités.
Antiquité : naissance des académies et de l'université romaine
Les académies grecques, comme l'académie de Platon ou la bibliothèque d'Alexandrie, ainsi que d'autres organisations d'enseignement supérieur, telles que l'université de Nâlandâ en Inde, l'université de Nankin en Chine, l'académie de Gundishapur en Iran, l'Ashikaga gakkō au Japon, la madrassa Zitouna en Ifriqiya, l'école Quaraouiyine au Maroc, ou l'école de médecine de Salerne en Italie, existaient déjà dans des temps reculés. Ce sont parfois des centres d'enseignements spécialisés de très haut niveau, notamment en sciences dans le monde arabo-musulman du IXe siècle.
Théodose II et son entourage familial (notamment son épouse Eudocie, fille du sophiste Eudoxe) sont à l'origine de la création de la première université, l'université de Constantinople en 425.
Moyen Âge : naissance des groupements d'écoles, précurseurs des universités
L'enseignement supérieur ou studium generale, offrant la maîtrise de l'expression et de la rédaction en latin médiéval (incluant des formes de latin antérieures par l'étude des lettres ou grammatica), les connaissances fondamentales de la médecine et de la pharmacie, les bases du droit civil et de la logique existe de manière éparse en Occident, mais il tend à se concentrer en quelques cités ou villes italiennes, ainsi la faculté de médecine de Salerne dès l'an 1088. Il faut signaler que les véritables enseignements du droit canon (droit religieux), de théologie, des mathématiques et de la philosophie, n'apparaissent qu'au cours du XIIIe siècle.
En 1088, des maîtres grammairiens, de logique et de rhétorique s'intéressent à la compilation, à l'étude et à la transmission des connaissances juridiques de l'époque. Ce faisant, ils fondent les embryons de l'université de Bologne connue sous le nom d'Alma mater studiorum.
En 1150, à peine quatorze ans après le départ d'Abélard de l'école du cloître de Paris (sur l'île de la Cité), les étudiants de tous (ce qui peut s'écrire universitas dans un sens vague) ou toutes les réunions scolaires de la colline Sainte-Geneviève, rive gauche de Paris tendent à se regrouper de manière informelle, dans ce qui sera plus tard dénommé le quartier latin (microtoponyme) et l'université de Paris (institution).
Ces premiers collèges ou regroupements de classes (de colligere, se réunir) représentent les différentes facultés (possibilités d'études) qui composeront l'université de Paris. En 1246, dans le Chartularium Universitatis Parisiensis, le terme universitas désigne sans équivoque la corporation des maîtres et étudiants. Le roi d'Angleterre Henri II rappelle les étudiants anglais chassés de Paris après 1166 pour fonder avec l'évêque de Lincoln et l'écolâtre d'Oxford ce qui s'appellera plus tard l'université d'Oxford.
Il peut être tentant de prendre une acception anachronique de l'université et d'en explorer les périodes anciennes. Pour un historien médiéviste rigoureux, ce terme ne se justifie en général qu'après le premier tiers du XIIIe siècle. L'instauration du statut juridique, inhérent à leur dénomination, prouve le succès antérieur de ces entités. Le nombre des universités croît dans les pays prospères, grâce à la libéralité de l'église dont le bénéfice pourvoit à son fonctionnement. Ainsi, vers le premier tiers du XIIIe siècle naissent les universités préalablement citées (par abus), mais aussi celles d'Arezzo, de Salamanque, de Padoue (1222), de Naples, de Toulouse, de Cambridge.
En 1289, la bulle papale Quia Sapientia du pape Nicolas IV rassemble les écoles de médecine, droit et arts libéraux de Montpellier (l'enseignement général et médical étant attesté avant 1150), et crée officiellement l'université de Montpellier, avec celle de Gray en Bourgogne-Franche-Comté et les universités de Macerata et d’Ascoli Piceno dans la Marche d’Ancône : on y étudie toutes les disciplines, et ses diplômes sont valables dans toute la Chrétienté.
Après 1290, une université est créée à Coimbra au royaume du Portugal. Au XIIIe siècle, les disciplines enseignées s'organisent autour des « quatre facultés » que sont les arts, la médecine, le droit et la théologie.
À cette époque de maturité, les universités contribuent à la redécouverte des savoirs anciens, ceux qui sont étroitement liés à l'Église catholique ou ceux qui sont redécouverts par les échanges méditerranéens, en particulier les sciences païennes ou traditionnelles, les philosophies de posture antique ou de classification dont l'aristotélisme. Dans ce contexte, il n'est pas étonnant que la théologie et le droit canon se taillent la part du lion. Les étudiants viennent parfois de loin pour recevoir les enseignements universitaires. Les « arts mécaniques » et les « sciences lucratives » ne sont pas abordés, victimes du mépris du travail manuel et du profit pécuniaire que les nobles et le clergé affichaient à l'époque. L'enseignement reposait sur des textes de référence (« autorités »). La pédagogie consistait en la lectio (lecture) et la disputatio (« dispute »), sorte de débat contradictoire reposant essentiellement sur le syllogisme. Les universités se dotent rapidement de bibliothèques pour pallier la rareté des exemplaires disponibles pour les lectures.
L'université de Pérouse apparaît en 1308.
À partir du XVe siècle de nouvelles universités sont créées, à un rythme soutenu, notamment en Europe centrale et nordique. Ainsi l’université de Prague (fondée en 1348 par l'empereur Charles IV), l'université de Cracovie (1364), l'université de Vienne (1365), l'université de Heidelberg (1386), l'université de Cologne (1388), puis l'université de Leipzig (1409).