Trajan, né sous le nom de Marcus Ulpius Traianus le 18 septembre 53 à Italica, en Bétique (actuellement l'Andalousie, en Espagne) à dix kilomètres de l'actuelle Séville, et mort le 8 ou 9 août 117 à Selinus, en Cilicie (sud de l'Anatolie), est empereur romain de fin janvier 98 à août 117. À sa mort, il porte le nom et les surnoms d'Imperator Caesar Divi Nervae Filius Nerva Traianus Optimus Augustus Germanicus Dacicus Parthicus.
Trajan est issu de la gens des Ulpii, installée en Hispania Bétique dans la ville d'Italica, fondée en 206 av. J.-C. par des colonisateurs romains. Il est resté dans l’historiographie comme le « meilleur des empereurs romains » (optimus princeps). Après le règne de Domitien et la fin de la dynastie des Flaviens, le court règne de Nerva et surtout celui de Trajan marquent le fondement de la dynastie dite des « Antonins ».
Trajan prend de l'importance sous le règne de l'empereur Domitien, dont les dernières années sont marquées par les persécutions et les exécutions de sénateurs romains. En septembre 96, après l'assassinat de Domitien, empereur sans enfant, par des membres de sa cour, Nerva, un ancien consul, monte sur le trône, mais se révèle impopulaire auprès de l'armée. Après une brève et tumultueuse année au pouvoir, une révolte des membres de la garde prétorienne affaiblit son pouvoir et le contraint à répliquer en adoptant le populaire général Trajan comme son héritier et successeur. Nerva, âgé et sans enfant, décède fin janvier 98 et son fils adoptif lui succède sans incident.
On considère généralement que c’est sous son règne que l’Empire romain connaît sa plus grande extension avec les conquêtes éphémères de l’Arménie et de la Mésopotamie, et celle plus pérenne de la Dacie ainsi qu'avec l'annexion du royaume nabatéen de Pétra qui donne naissance à la province d'Arabie Pétrée. Sa conquête de la Dacie enrichit considérablement l'Empire, la nouvelle province possédant plusieurs mines de métaux de grande valeur. En revanche, sa conquête des territoires parthes reste inachevée et fragile à la suite d'une grande révolte judéo-parthe. Il laisse à sa mort une situation économique globale peu florissante ; la partie orientale de l’Empire en particulier est exsangue.
En parallèle de cette politique expansionniste, Trajan mène de grands travaux de construction et engage une politique de mesures sociales d'une ampleur inédite. Il est surtout connu pour son vaste programme de construction publique qui a remodelé la ville de Rome et laissé plusieurs monuments durables tels que les thermes, le forum et les marchés de Trajan, ainsi que la colonne Trajane. Il renforce aussi le rôle prépondérant de l’Italie dans l’Empire et poursuit la romanisation des provinces.
Trajan est divinisé par le Sénat et ses cendres sont inhumées au pied de la colonne Trajane. Son fils adoptif et petit-neveu Hadrien lui succède, malgré quelques troubles lors de la passation de pouvoir. Hadrien ne poursuit pas la politique expansionniste de Trajan, renonce à tous les territoires nouvellement conquis sur les Parthes et réoriente la politique intérieure en mettant les provinces au premier plan.
Trajan est souvent désigné à tort comme étant le premier empereur d'origine provinciale. En effet, Marcus Ulpius Traianus descend d’un groupe de colons italiens installés à Italica, dans la province d’Hispanie, la future Bétique, située au sud de la péninsule Ibérique.
Les ancêtres de Trajan, les Ulpii, sont originaires de Todi en Ombrie. La cité d'Italica a été fondée en 206 av. J.-C. par un mélange de vétérans et de soldats romains et alliés italiens blessés ou malades de l'armée de Scipion l'Africain. Il est probable que le premier Ulpius installé en Bétique provienne de cette armée, bien qu'il soit aussi possible qu'il soit arrivé plus tardivement, en tant que civil, à la fin du Ier siècle. À l'époque impériale, Italica est encore très majoritairement peuplée de familles italiennes.
Hormis Eutrope, qui écrit au IVe siècle, tous les autres auteurs antiques disent seulement que Trajan est originaire d'Hispanie et que sa famille vient d'Italica, sans pour autant affirmer qu'il est né sur place.
Le jour de sa naissance est le quatorzième jour avant les calendes d'octobre, c'est-à-dire le 18 septembre. L'année de sa naissance est par contre plus discutée, certains auteurs avancent l'an 56, se basant sur sa carrière sénatoriale, mais la grande majorité des historiens modernes considère aujourd'hui que Trajan est né en l'an 53.
Son père, Marcus Ulpius Traianus, est un sénateur de premier plan, préteur vers 59/60, légat de la legio X Fretensis durant la révolte juive en Judée en 67, probablement après avoir été proconsul en Bétique. Ulpius Traianus est peut-être un des premiers citoyens non établi en Italie à accéder au rang de sénateur romain et à gouverner sa province d'origine. En Judée, il sert aux côtés de Titus sous les ordres de Vespasien. Il est nommé consul suffect en 70 ou en 72.
Ulpius Traianus est ensuite élevé au rang de patricien en 73/74 lors de la censure conjointe de l’empereur Vespasien et de son fils Titus. À partir de 73 et jusque vers 76-78, Vespasien lui témoigne une grande confiance en lui confiant le poste de gouverneur impérial (légat d'Auguste propréteur) de Syrie pendant environ trois à cinq ans, le mettant à la tête de la principale force militaire en Orient. Entre l’automne 73 et 74, le père de Trajan lutte avec succès contre les Parthes, repoussant aisément une incursion de leur roi Vologèse.
Pour ses actions, il reçoit les ornements, distinction rare et exceptionnelle pour l'époque. Il enchaîne ensuite en étant proconsul d'Asie et est fait sodalis Flavialis, c'est-à-dire membre du collège religieux attaché au culte des empereurs divinisés Vespasien puis Titus. Il décède probablement avant l'an 98.
Grâce à son consulat, son appartenance à la classe supérieure et son rang de vir triumphalis, il offre à son fils un chemin tout tracé vers une carrière sénatoriale.
On connaît peu la mère de Trajan. Elle fait peut-être partie de la famille des Marcii, au vu du nom de sa fille et des liens de Trajan avec cette famille, et est probablement issue d’une famille sénatoriale italienne de rang consulaire à l’époque de Tibère. De son mariage avec Marcus Ulpius Traianus est issue, outre Trajan, Ulpia Marciana, née avant 50. Elle épouse un Matidius, probablement Caius Salonius Matidius Patruinus, vers 63. Ce dernier est préteur et membre du collège religieux des Frères Arvales avant de décéder en 78.
De cette union naît Salonina Matidia. Cette dernière est mariée au moins deux fois, une première fois avec un Mindius, dont elle a une fille, Matidia, et la deuxième fois avec Lucius Vibius Sabinus, consulaire suffect, et c'est de ce mariage que naît Vibia Sabina, future épouse d'Hadrien.
Par son père, Trajan a aussi une tante, Ulpia, qui épouse un certain Publius Aelius Hadrianus Marullinus. Ils ont pour fils Publius Aelius Hadrianus Afer et donc pour petit-fils Hadrien.
En 86, Afer, le père d'Hadrien, décède. Trajan, qui est son cousin, est nommé conjointement avec Publius Acilius Attianus, un chevalier romain né à Italica, tuteur d'Hadrien, alors âgé de dix ans, et de sa sœur aînée Aelia Domitia Paulina. Cette dernière épouse vers 90 le futur triple consulaire Lucius Iulius Ursus Servianus.