Sofia Vassilievna Kovalevskaïa (également Sonia, Sofa ; en russe : Со́фья Васи́льевна Ковале́вская ; en français et en allemand, elle signe Sophie Kowalevski) est une mathématicienne russe née à Moscou le 3 janvier 1850 (15 janvier dans le calendrier grégorien) et morte à Stockholm le 10 février 1891.
Elle est la première femme à obtenir un doctorat en mathématiques d'une université allemande, première femme professeur d'université en Europe[pas clair] et également la première femme en Europe à rejoindre le comité de rédaction d’une revue scientifique.
Elle est l’auteure de plusieurs travaux notables, dont un sur la théorie des équations aux dérivées partielles.
Sofia Vassilievna Korvine-Kroukovskaïa (en russe : Софья Васильевна Корвин-Круковская) naît à Moscou le 3 janvier 1850 (15 janvier dans le calendrier grégorien) dans une famille aisée. Son père, d'origine polonaise, est général d'artillerie, sa mère, Elisabeth Fiodorovna Schubert, descend d'une famille allemande. Son grand-père était général d'infanterie et son arrière-grand-père, Friedrich Theodor Schubert, avait étudié l'astronomie à Göttingen et avait été membre de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. Lorsque Sofia a huit ans, son père prend sa retraite et s'installe avec sa famille dans une propriété qu'il possède (ru) à Polibino (en). Sofia est éduquée à la maison avec Anna, son aînée de six ans, et Fiodor son cadet de cinq ans, par une institutrice et un précepteur. Elle montre d'excellentes dispositions pour l'apprentissage des sciences et surpasse rapidement son précepteur de sorte que sa famille doit lui trouver un successeur. Un précepteur polonais et des institutrices française, anglaise et suisse s'occupent successivement de l'éducation des filles, mais c'est finalement l'oncle paternel de Sofia qui l'initie à la science. Un autre oncle, prénommé Fiodor, maternel celui-ci, éveille l'intérêt de Sofia pour les sciences naturelles. Un autre facteur plus indirect contribue à éveiller l'intérêt de Sofia pour les mathématiques. Faute de papier peint, sa chambre est recouverte des notes prises par son père à l'Académie militaire pendant les cours du mathématicien Mikhaïl Ostrogradski, codécouvreur avec Carl Friedrich Gauss et George Green du théorème de divergence du calcul vectoriel. Les murs de sa chambre se transforment en une sorte de fresque composée de formules et de raisonnements mathématiques auxquels la fillette de neuf ans ne comprend évidemment rien, mais qui stimulent sa curiosité pour cette discipline.
Vassili Vassilievitch a toujours aimé les mathématiques et est ravi de constater les facilités de sa fille pour cette matière. Loin de s'opposer à son intérêt, il l'encourage. Alors qu'elle n'est qu'une fillette, on l'autorise à assister à des cours particuliers dispensés à un cousin pour lui permettre d'être admis en dernière année de lycée. Sofia assimile immédiatement les idées nouvelles et décide de lire par elle-même un ouvrage d'algèbre qui figure dans la bibliothèque paternelle. Un autre facteur important pour le développement des intérêts scientifiques de Sofia est la présence à Bilibino de Nikolaï Tyrtov, un voisin qui lui apporte un ouvrage d'introduction à la physique qu'il vient de publier. Sofia dévore l'ouvrage et prouve à l'auteur, par la pertinence de ses questions, qu'elle est apte à entamer une carrière scientifique. Tyrtov déclare au père de Sofia qu'il serait coupable de négliger des aptitudes comme les siennes.
Vie sociale, études et doctorat
Sa naissance destine Sofia à intégrer le monde de la grande bourgeoisie ou de la noblesse russe. Mais son caractère déterminé et l'influence de sa sœur aînée, qui compte énormément pour elle, en décident autrement : elle rejoint le courant grâce auquel nombre de jeunes gens aisés de son temps acquièrent une conscience sociale. Jeune adolescente, elle rejoint le courant nihiliste russe en même temps que sa sœur et une amie. Celui-ci prône l'égalité des droits entre hommes et femmes, et érige l'éducation des femmes des classes aisées en devoir. Toutes trois décident de contracter un mariage blanc, seul moyen pour elles de se rendre à l'étranger pour y suivre des études. Sofia, la plus jeune des trois, épouse le 27 septembre 1868 Vladimir Onoufrievitch Kovalevski, un jeune paléontologue, promoteur et traducteur des œuvres de Charles Darwin.
Une fois mariés, les Kovalevski s'installent à Saint-Pétersbourg et y fréquentent les milieux nihilistes. Ils deviennent amis du philosophe et romancier Nikolaï Tchernychevski et de son épouse Olga. Ils prennent comme modèle pour leur propre couple celui des protagonistes de l'influent roman de Tchernychevski Que faire ?. Pendant cette courte période à Saint-Pétersbourg, Sofia continue d'apprendre les mathématiques auprès du professeur Strannolioubski. C'est de ce moment que date sa décision de se consacrer entièrement aux mathématiques, puisqu'aucune autre discipline ne lui apporte autant de satisfaction. Toutefois, Sofia ne pouvant pas s'inscrire dans une université russe, le couple décide de se rendre à Vienne où Vladimir espère pouvoir étudier la géologie et avoir accès aux riches collections de fossiles. Sofia, pour sa part, s'efforce d'y étudier les mathématiques, mais elle est froidement accueillie, seul le physicien Carl Georg Lange étant disposé à l'accepter comme étudiante. Le couple décide donc de rejoindre Heidelberg en 1869, où le recteur de l'université donne à Sofia l'autorisation d'assister aux cours, après accord de chacun des professeurs de physique et de mathématiques. C'est ainsi que, durant l'année et demie du séjour du couple à Heidelberg, Sofia peut assister à une vingtaine d'heures de cours par semaine. Les professeurs sont prestigieux : Gustav Kirchhoff enseigne la physique, Hermann von Helmholtz la physiologie et Leo Königsberger et Paul du Bois-Reymond les mathématiques. Elle suit les cours avec un intérêt insatiable et assimile leur contenu à toute allure. Pendant les vacances, elle accompagne Vladimir dans ses excursions géologiques : au cours d'un voyage en Angleterre à l'automne 1869, ils font la connaissance de Charles Darwin, du biologiste Thomas Huxley, de la romancière George Eliot et du philosophe et sociologue Herbert Spencer. Mais le « mariage » des Kovalevsky se dégrade très rapidement et Vladimir finit par s'installer à Iéna. Comme les progrès de Sofia en mathématiques sont impressionnants, ses professeurs lui conseillent de se rendre à Berlin où le grand analyste allemand Karl Weierstrass pourra l'aider à parachever sa formation.
Lors de l'arrivée de Sofia à Berlin, Weierstrass a cinquante-cinq ans. Elle se présente chez lui pour lui demander de lui donner des cours particuliers, car elle sait que, en tant que femme, l'université de Berlin n'acceptera pas de l'inscrire et qu'elle ne pourra donc pas assister aux cours que le mathématicien allemand y donne. Il lui demande de résoudre un ensemble de problèmes en l'espace d'une semaine, ce qu'elle fait brillamment dans le temps voulu en y apportant des solutions profondément originales, très différentes de ce qu'était une approche normale. Plus tard, Weierstrass admettra qu'il eut alors l'impression d'avoir toujours attendu qu'une élève comme elle frappe à sa porte. Il décide de lui donner des cours particuliers — les mêmes qu'il donne à l'université — pour circonvenir le cadre officiel si restrictif. Sofia apprend ainsi toutes les subtilités des fonctions d'une variable complexe, des fonctions elliptiques, hyperelliptiques et fonctions abéliennes, ainsi que leurs applications en physique et en géométrie. Au cours des trois années suivantes, elle écrit trois articles : « Sur la théorie des équations aux dérivées partielles », « Sur la réduction d'une certaine classe d'intégrales abéliennes à des intégrales elliptiques » et « Ajouts et observations sur les recherches de Laplace concernant la forme des anneaux de Saturne ». Elle soumet les trois travaux simultanément à l'université de Göttingen, réputée pour avoir une plus large ouverture d'esprit que l'université de Berlin. Sachant que Sofia maîtrise imparfaitement l'allemand, Weierstrass invite l'administration de l'université à l'autoriser à présenter sa thèse in absentia, c'est-à-dire sans soutenance publique. C'est ainsi que Sofia Kovalevskaïa obtient son doctorat en mathématiques de l'université de Göttingen à l'automne 1874 et est la première femme à obtenir un doctorat en mathématiques d'une université allemande. Chacun des trois mémoires aurait suffi pour une thèse, a dit Weierstrass.