Robert Wilfred Levick Simpson est un compositeur britannique né à Royal Leamington Spa (Angleterre) le 2 mars 1921, mort à Tralee (Irlande), le 21 novembre 1997 à 76 ans.
D'abord attiré par la médecine, Robert Simpson se tourne ensuite vers la musique. Il étudie l'harmonie et le contrepoint avec Herbert Howells de 1942 à 1946. Il travaillera pendant trente ans pour la BBC, avant de donner sa démission pour des désaccords de programmation. Simpson est avant tout un symphoniste, il a composé pas moins de onze symphonies. Il est par ailleurs l'auteur de plusieurs ouvrages musicologiques sur Carl Nielsen, Jean Sibelius, Anton Bruckner et Beethoven. L'influence la plus marquante de son style est celle du danois Carl Nielsen, notamment visible dans ses symphonies, par l'usage de la polytonalité évolutive.
L'astéroïde (4788) Simpson porte son nom.
Symphonie nº 1 (1951), thèse de doctorat devant l'Université de Durham
Symphonie nº 2 (1955–1956), dédiée à Anthony Bernard
Symphonie nº 3 (1962), dédiée à Havergal Brian
Symphonie nº 4 (1970–1972), commandée par le Hallé Orchestra
Symphonie nº 5 (1972), dédiée à l'Orchestre symphonique de Londres
Symphonie nº 6 (1977), dédiée au gynécologue Ian Craft
Symphonie nº 7 (1977), dédiée à Hans Keller et à son épouse, l'artiste Milein Cosman
Symphonie nº 8 (1981), dédiée au peintre Anthony Dorrell
Symphonie nº 9 (1985–1987), dédiée à son épouse, Angela
Symphonie nº 10 (1988), dédiée à Vernon Handley
Symphonie nº 11 (1990), dédiée à Matthew Taylor (en)
Concerto pour violon (1959), dédié au violoniste Ernest Element.
Concerto pour piano (1967), écrit pour le pianiste John Ogdon.
Concerto pour flûte (1989), commandé par et dédié à la flûtiste Susan Milan.
Concerto pour violoncelle (1991), commandé par et dédié au violoncelliste Raphael Wallfisch.