Robert Flemyng est un acteur anglais, né Benjamin Arthur Flemyng le 3 janvier 1912 à Liverpool (Angleterre), mort le 22 mai 1995 à Londres (Angleterre).
Dans les années 1930, Robert Flemyng débute au théâtre en Angleterre, où il se produira régulièrement. Entre 1938 et 1957, il joue dans six pièces à Broadway (New York), dont trois mises en scène par John Gielgud. Mentionnons The Cocktail Party de T. S. Eliot, créée à Broadway en janvier 1950 et représentée 409 fois jusqu'en janvier 1951, où Robert Flemyng tient le rôle principal d'Edward Chamberlayne, aux côtés d'Alec Guiness et Cathleen Nesbitt.
Au cinéma, après une première expérience en 1937, il participe à trente-deux autres films (britanniques ou américains, plus un film italien en 1964), de 1948 à 1993. L'un de ses films les mieux connus est Drôle de frimousse (1957), avec Fred Astaire et Audrey Hepburn.
Robert Fleyming apparaît également à la télévision, dans des séries et téléfilms, entre 1949 et 1995, année de sa mort.
1948 : The Guinea Pig de Roy Boulting
1949 : Guet-apens (Conspirator) de Victor Saville
1950 : La Lampe bleue ou Police sans armes (The Blue Lamp) de Basil Dearden
1951 : La Boîte magique de John Boulting, avec Robert Donat, Margaret Johnston (en), Maria Schell
1956 : L'Homme qui n'a jamais existé (The Man who never was) de Ronald Neame
1957 : Alerte en Extrême-Orient (Windom's Way) de Ronald Neame
1957 : Drôle de frimousse (Funny Face) de Stanley Donen
1959 : L'Enquête de l'inspecteur Morgan (Blind Date) de Joseph Losey
1959 : Un brin d'escroquerie (A Touch of Larceny) de Guy Hamilton
1962 : L'Effroyable secret du docteur Hichcock (L'orribile segreto del Dr. Hichcock) de Riccardo Freda
1966 : M.15 demande protection (The Deadly Affair) de Sidney Lumet
1966 : Le Secret du rapport Quiller (The Quiller Memorandum) de Michael Anderson
1968 : Le vampire a soif (The Blood Beast Terror) de Vernon Sewell
1969 : La Bataille d'Angleterre (Battle of Britain) de Guy Hamilton