Pierre Kropotkine (en russe : Пётр Кропоткин, Piotr Kropotkine), né le 9 décembre 1842 (27 novembre du calendrier julien) à Moscou dans l'Empire russe et mort le 8 février 1921 à Dmitrov près de Moscou, issu d'une lignée princière riourikide, est un géographe, explorateur, zoologiste, anthropologue et géologue russe, ainsi que, sur le plan politique, un anarchiste, théoricien du communisme libertaire.
Kropotkine acquiert une formation scientifique de haut niveau à l’école du Corps des Pages du tsar Alexandre II. Contre les attentes familiales, il part faire son service militaire en Sibérie orientale alors que son rang lui promet une brillante carrière à Moscou. De 1862 à 1866, il accumule plusieurs expériences fondatrices. Anthropologue, il observe l’organisation sociale de petites communautés sibériennes et de peuples reculés, dont l’inventivité institutionnelle et le sens de la coopération, à mille lieues du pouvoir central, l'impressionne durablement. Géographe et naturaliste, il conduit une expédition en Mandchourie pour tracer une nouvelle voie plus directe jusqu'à Vladivostock.
À son retour de Sibérie, il se spécialise en géographie, intégrant la Société géographique impériale à Saint-Pétersbourg. En 1871, il en refuse le poste de secrétaire général. Il voyage en Suisse, notamment dans le Jura, où il rencontre des membres du groupe anarchiste nommé Fédération jurassienne, et surtout Michel Bakounine. En 1872, il adhère à l’anarchisme : « L’exposé théorique de l’anarchie tel qu’il était présenté alors par la Fédération jurassienne […] la critique du socialisme d'État […] et le caractère révolutionnaire de l’agitation, sollicitaient fortement mon attention. Mais les principes égalitaires que je rencontrais dans les montagnes du Jura, l’indépendance de pensée et de langage que je voyais se développer chez les ouvriers […] tout cela exerçait sur mes sentiments une influence de plus en plus forte ; et quand je quittai ces montagnes, après un séjour de quelques jours au milieu des horlogers, mes opinions sur le socialisme étaient faites : j’étais anarchiste ».
Revenu en empire russe, il prend largement sa part dans la deuxième vague de l’« aller au peuple », mouvement par lequel les jeunes intellectuels russes s’efforcent d’influencer les masses travailleuses dans le sens de la révolution sociale. Il est arrêté en 1874 pour ses menées subversives. Commence alors une vie d’exil, où Kropotkine devient l’un des théoriciens, sinon le théoricien le plus respecté du mouvement anarchiste international.
En 1883, arrêté à Lyon, il est impliqué dans le « Procès des 66 », accusé d’être affilié à l’Association internationale des travailleurs (AIT) alors interdite. Il est condamné à cinq ans de prison mais finalement amnistié en 1886. De son expérience pénitentiaire, il tire l'ouvrage Dans les prisons russes et françaises (1887).
Lors de la Première Guerre mondiale, il est l’un des signataires du Manifeste des Seize rassemblant les libertaires partisans de l'Union sacrée face à l'Allemagne.
Il est l'auteur de nombreux ouvrages dont : La Conquête du pain, L'Entraide, un facteur de l'évolution, Autour d'une vie (mémoires d'un révolutionnaire) et L’Éthique.
Son père, le général prince Alexis Pétrovitch Kropotkine (1805-1871), riourikide, issu d'une branche cadette des princes de Smolensk, est un riche propriétaire terrien ; sa mère, Catherine Nicolaïevna, fille du général Nikolaï Soulyma (1777-1840), héros des guerres napoléoniennes, meurt de la tuberculose à 34 ans. Pierre Alexeïévitch poursuit ses études au Premier lycée classique de Moscou, puis entre dans l’armée impériale russe à partir de 1857. Il est alors affecté comme officier de cosaques du fleuve Amour en Sibérie.
Sa sympathie pour l'insurrection polonaise de 1863 l'amène à démissionner de l'armée. Il se consacre alors à des expéditions scientifiques en Sibérie et en Mandchourie, tout en lisant Pierre-Joseph Proudhon et Alexandre Herzen.
De 1867 à 1871, il suit des études de mathématiques et de géographie à l'université de Saint-Pétersbourg tout en étant secrétaire de la Société de géographie. Il publie plusieurs travaux sur l'Asie septentrionale et, en 1871, explore les glaciers de la péninsule scandinave.
En 1872, il se rend en Belgique puis en Suisse où il adhère à la Fédération jurassienne de la Première Internationale. Il a l'occasion de se rapprocher de James Guillaume, sans que cela se transforme cependant en amitié solide.
Il repart, la même année, en Russie où il mène une activité de militant notamment en publiant des brochures révolutionnaires. Il est arrêté à Saint-Pétersbourg en 1874, à la sortie d'une séance de la Société de géographie et interné en forteresse pour « propagande subversive [et] activités révolutionnaires ». Il s'en évade le 30 juin 1876.
Il passe ensuite en Grande-Bretagne, puis revient en Suisse fin 1876, où il séjourne à Neuchâtel, et rencontre Errico Malatesta et Carlo Cafiero.
En 1877, il fonde avec Paul Brousse et Jean-Louis Pindy, le journal L'Avant garde, « Organe de la Fédération française de l'Association internationale des travailleurs » avant de devenir, à partir d'avril 1878, l'« Organe collectiviste et anarchiste ». Et en 1879, avec Élisée Reclus, le journal Le Révolté qui devient peu après La Révolte, dont ils confient la direction à Jean Grave. À cette époque, Kropotkine est un partisan de la « propagande par le fait ». Il écrit dans Le Révolté publié le 25 décembre 1880 : « La révolte permanente par la parole, par l'écrit, par le poignard, le fusil, la dynamite […], tout est bon pour nous, qui n'est pas la légalité. ».
En 1881, il est expulsé de Suisse sur décision de Gustave Ador, malgré le fait que Georges Favon intervienne en sa faveur, probablement à la suite de pressions exercées par la diplomatie russe. Après un court passage à Londres, où lors d’un congrès international, il plaide en faveur de l’action violente et de la propagande par le fait, il s'installe en 1882 en France à Thonon-les-Bains.
Il est arrêté à Lyon et impliqué dans le procès dit « procès des 66 », qui s’ouvre le 8 janvier 1883, à la suite des violentes manifestations des mineurs de Montceau-les-Mines d’août 1882 et des attentats à la bombe perpétrés à Lyon en octobre 1882. Au titre de la loi du 14 mars 1872, les « 66 », dont Émile Gautier, sont accusés de s’être affiliés à l’Association internationale des travailleurs (AIT), censée avoir été reconstituée au congrès de Londres en juillet 1881 : « D'avoir […] été affiliés ou fait acte d'affiliation à une société internationale, ayant pour but de provoquer à la suspension du travail, à l'abolition du droit de propriété, de la famille, de la patrie, de la religion, et d'avoir ainsi commis un attentat contre la paix publique ». Le 7 janvier 1883, il est condamné à 5 ans de prison et 10 ans de résidence surveillée. Lors de son procès, il déclare à ses juges que la révolution sociale est proche, « dans dix ans, cinq peut-être ». Et encore fait-il figure de pessimiste parmi les compagnons anarchistes. Après une courte détention dans cette ville, il est transféré dans la maison centrale de Clairvaux où il reste trois ans, bénéficiant des conditions de détention assouplies appliquées aux prisonniers politiques.
La pétition pour sa remise en liberté est signée, notamment, par le philosophe Herbert Spencer, l’astronome Camille Flammarion, le poète Algernon Swinburne et l'écrivain Victor Hugo. Il est amnistié en 1886.
De son expérience pénitentiaire, il tire l'ouvrage Dans les prisons russes et françaises (1887), dans lequel il décrit le système de travail, profitant à des entrepreneurs privés, mis en place dans les prisons françaises. La fréquence de la récidive lui paraît être inscrite dans le principe même de la prison, notamment parce qu'elle « tue en l'homme toutes les qualités qui le rendent mieux approprié à la vie en société ». Il conclut « qu'on ne peut pas améliorer une prison. Sauf quelques petites améliorations sans importance, il n'y a absolument rien à faire qu'à la démolir ».