Pierre Berthelot, né le 27 janvier 1943 dans le 12e arrondissement de Paris et mort le 7 décembre 2023 à Rennes, est un mathématicien français de l'université de Rennes.
Son père, André Berthelot, est un physicien de renom : « À Saclay, au Commissariat à l’énergie atomique (CEA), André Berthelot a créé en 1958 le Laboratoire de physique des hautes énergies (LPHE). » Sa mère, Paule Berthelot née Bouriette, est institutrice puis directrice d'École maternelle. Son frère Francis Berthelot est chercheur en biologie moléculaire et narratologie et écrivain. Sa fille Katell Berthelot est une historienne des religions.
Il participe à l'écriture du sixième volume du Séminaire de géométrie algébrique du Bois Marie, intitulé Théorie des Intersections et Théorème de Riemann-Roch (1966)
Il soutient sous la direction d'Alexandre Grothendieck une thèse de doctorat en mathématiques à l'université Paris-Diderot en 1972.
Il obtient un poste à l'UER de mathématiques de l'université Rennes-I, en 1974. Il y fonde le laboratoire de mathématiques (IRMAR) en 1979. Il en était professeur émérite.
Il a développé la cohomologie cristalline et la cohomologie rigide (en).
Pierre Berthelot, Cohomologie cristalline des schémas de caractéristique p>0, vol. 407, Berlin-New York, Springer-Verlag, coll. « Lecture Notes in Mathematics », 1974, 604 p. (ISBN 978-3-540-06852-5).
(en) Pierre Berthelot et Arthur Ogus, Notes on crystalline cohomology, Princeton, N.J./Tokyo, Princeton University Press/University of Tokyo Press, 1978, VI+243 p. (ISBN 0-691-08218-9).
Pierre Berthelot, Lawrence Breen et William Messing, Théorie de Dieudonné cristalline II, vol. 930, Berlin-New York, Springer-Verlag, coll. « Lecture Notes in Mathematics », 1982, XI+261 p. (ISBN 978-3-540-11556-4).
Pierre Berthelot, « Théorie de Dieudonné sur un anneau de valuation parfait », Annales Scient. E.N.S., vol. 13, 1980, p. 225-268 (lire en ligne, consulté le 11 décembre 2023).
(en) Pierre Berthelot et Arthur Ogus, « F-isocrystals and de Rham cohomology . I », Inventiones Mathematicae, vol. 72, 1983, p. 159-199.
(en) Pierre Berthelot, « Cohomologie rigide et théorie des D-modules », dans Francesco Baldassarri, Siegfried Bosch, Bernard Dwork, p-adic analysis, vol. 1454, Springer-Verlag, coll. « Lecture Notes in Mathematics », 1990, p. 80-124.
Pierre Berthelot, « D-modules arithmétiques I : Opérateurs différentiels de niveau fini », Annales Scient. E.N.S., vol. 29, 1996, p. 185-272 (lire en ligne, consulté le 11 décembre 2023).
Pierre Berthelot, « Finitude et pureté cohomologique en cohomologie rigide », Inventiones Mathematicae, no 128, 1997, p. 329-377.
Pierre Berthelot, « Introduction à la théorie arithmétique des D-modules », Astérisque : Cohomologies p-adiques et applications arithmétiques II, vol. 279, 2002, p. 1-80 (lire en ligne, consulté le 11 décembre 2023).
(en) Pierre Berthelot, Spencer Bloch et Hélène Esnault, « On Witt vector cohomology for singular varieties », Compositio Mathematica, vol. 143, no 2, 2007, p. 363-39.
Pierre Berthelot, Jean-Marc Fontaine, Luc Illusie, Kazuya Kato, Michael Rapoport (éd.), Cohomologies p-adiques et applications arithmétiques, 3 volumes, 2002.
Séminaire de géométrie algébrique du Bois Marie