Paul d'Albert de Luynes (connu sous le nom de cardinal de Luynes), né à Versailles le 5 janvier 1703 et mort à Paris le 21 janvier 1788, est un prélat et homme de cour du royaume de France du XVIIIe siècle.
Il est d'abord militaire (colonel à 16 ans), puis évêque de Bayeux à 26 ans. En 1753, il est nommé archevêque de Sens, Primat des Gaules et de Germanie, puis cardinal en 1756, commandeur de l'ordre du Saint-Esprit, membre de l'Académie française, etc.
Passionné de sciences, il a laissé des travaux intéressants et a favorisé et protégé l'Académie dont il deviendra membre honoraire.
Il est le deuxième fils de Honoré-Charles d'Albert de Luynes, duc de Montfort (1669-1704) (qui, bien qu'aîné, ne devint pas duc de Luynes car étant mort avant son père) et de Marie Anne Jeanne de Courcillon († 1718).
Il est le petit-fils de Charles-Honoré d'Albert de Luynes (1646-1712), 3e duc de Luynes, et l'arrière-arrière-petit-fils du 1er duc de Luynes, favori de Louis XIII.
Il est un cousin germain de Michel Ferdinand d'Albert d'Ailly, 5e duc de Chaulnes, célèbre par ses expériences scientifiques, et qui présidera à trois reprises l'Académie des Sciences.
Initialement connu sous les titres de comte de Monfort (son père étant connu sous le titre de duc de Montfort) et de comte d'Albert, il se destinait au métier des armes. Il devient ainsi colonel d'un régiment d'infanterie à son nom le 6 mars 1719 (à l'âge de 16 ans) mais, gravement insulté par un officier, il refuse de se battre en duel et choisit d'épouser une carrière ecclésiastique.
Il quitte alors l'armée en 1721 à l'âge de 18 ans. Six ans plus tard, il est nommé abbé commendataire de l'abbaye bénédictine de Cerisy (à Cerisy-la-Forêt, près de Saint-Lô dans la Manche).
A l'âge de 26 ans, il devient évêque de Bayeux (1729-1753), puis à 50 ans archevêque de Sens (1753-1788). À l'âge de 53 ans, lors du consistoire du 5 avril 1756, il est créé cardinal, sur présentation du roi Jacques II d'Angleterre. De surcroit, il est abbé commendataire de l'abbaye de Corbie au diocèse d'Amiens de 1755 à 1788.
En 1769 il est, avec le cardinal de Bernis, l'un des deux cardinaux français participant au Conclave à Saint Pierre de Rome, du 15 février au 19 mai 1769, par lequel Clément XIV sera élu pape.
Constatant les progrès de l'irréligion, il cherche à les combattre déplorant l'abandon du jeûne dans son mandement du carême 1779 et composant une Instruction pastorale contre la doctrine des incrédules et portant condamnation du Système de la Nature du baron d'Holbach (1770). Il protège le parti des Feuillants, anti-jansénistes modérés.
À Sens, il s'occupe de son archidiocèse, multipliant les visites paroissiales, comme en 1761 où il effectue une visite générale au cours de laquelle il nomme l'abbé Blaise Bégon à la cure de Quarré-les-Tombes.
En 1762, il est à l'origine, avec le chapitre, de la grille qui orne le chœur de la cathédrale ; œuvre du serrurier parisien Guillaume Doré, elle est ornée des armes du cardinal. Il dotera aussi, semble-t-il, la cathédrale d'une statue de la « Vierge à l'enfant » située dans la chapelle de la Vierge.
Faisant partie, avec son frère, Charles Philippe d'Albert de Luynes, 4e duc de Luynes, du cercle de la reine Marie Leszczynska, il est élu en 1743 au 29e fauteuil de l'Académie française alors qu'il était évêque de Bayeux. Il y succède au cardinal de Fleury, et répondit au discours de réception de l'abbé de Radonvilliers. L'intervention royale lui vaut d'être préféré à Voltaire.
Il est ensuite nommé premier aumônier de la dauphine Marie-Josèphe (mère de Louis XVI, Louis XVIII et Charles X), et devient ami du dauphin Louis (père du futur Louis XVI) qu'il assiste dans ses derniers moments en 1765 au château de Fontainebleau.
Le dauphin Louis et son épouse décédée deux ans après lui, seront enterrés dans la cathédrale de Sens, où leur tombeau sera mis en place en 1777.
Il est fait commandeur de l'ordre du Saint-Esprit le 1er janvier 1759.
Pendant son épiscopat à Bayeux, il protège l'académie des sciences, arts et belles-lettres de Caen ; de 1731 à 1753, sa résidence caennaise abrite les séances de cette académie, dont l'abbé Outhier fera partie.