Alexandre Farnèse (en italien : Alessandro Farnese), né le 29 février 1468 à Canino et mort le 10 novembre 1549 à Rome, est le 220e pape de l’Église catholique, élu le 13 octobre 1534 sous le nom de Paul III (en latin Paulus III, en italien Paolo III) et règne jusqu'à sa mort.
Il accède au trône papal à une époque qui suit le sac de Rome (1527), avec de nombreuses incertitudes au sein de l'Église catholique après la Réforme protestante. Il initie la Contre-Réforme avec le concile de Trente qu'il convoque en 1545. Son pontificat connaît les premières guerres de Religion avec les campagnes militaires de l'empereur Charles Quint contre les protestants en Allemagne. Il reconnaît de nouveaux ordres et sociétés religieux catholiques tels que la Compagnie de Jésus, les Clercs réguliers de Saint-Paul ou Barnabites et la Congrégation de l'Oratoire de saint Philippe Néri. Ses efforts sont détournés par le népotisme visant à faire progresser le pouvoir et la fortune de sa famille, y compris de son fils illégitime Pierre-Louis Farnèse. Il est parfois surnommé le « renard Farnèse ».
Il réorganise l'Inquisition, mettant en place l'Inquisition romaine et autorisant la création de l'Inquisition portugaise.
On lui doit également la Veritas ipsa, la condamnation officielle par l'Église catholique de l'esclavage des Indiens « ou de tout autre peuple qui viendrait à être découvert » en 1537.
Paul III est un mécène important d'artistes dont Michel-Ange ; Nicolas Copernic lui dédie son traité héliocentrique.
Né en 1468 à Canino dans le Latium (qui fait alors partie des États pontificaux), Alexandre Farnèse est le fils aîné de Pier Luigi I Farnèse, Seigneur de Montalto (1435-1487) et de son épouse Giovanna Caetani, sœur du seigneur de Sermoneta et membre de la famille Caetani, qui a également donné le pape Gélase II et le pape Boniface VIII. Il est le troisième de cinq enfants et l'aîné des garçons. La famille Farnèse a prospéré au fil des siècles, mais c'est l'ascension d'Alexandre à la papauté et son dévouement aux intérêts familiaux qui provoquent l'accroissement le plus significatif de sa richesse et de son pouvoir.
Sa mère, intelligente et ayant un grand sens stratégique dans la conception de la destinée de ses enfants, voit en lui celui capable de poursuivre une carrière ecclésiastique et de s'implanter à Rome, ce qui fait défaut aux Farnèse, dont l'objectif est de perdre leur caractère provincial. Alexandre reçoit une éducation humaniste, d'abord à Rome, où il a, dès l'âge de 14 ans, comme tuteur Giulio Pomponio Leto. Il est alors déjà introduit dans le milieu de la curie romaine comme écrivain apostolique.
Lors du conflit entre Innocent VIII et Ferdinand Ier (roi de Naples), alors que chevaliers et condottieri sévissent sur les territoires farnésiens de la province de Viterbe, en février 1486, il est incarcéré au château Saint-Ange dont il réussit à s'enfuir au bout de quelques mois dans des circonstances jamais éclaircies.
Il réapparait à Florence à la cour de Laurent de Médicis, où nait son amitié avec le futur Léon X, de sept ans son cadet. Sa sœur Girolama y vit, épouse de Puccio Pucci, un proche de Laurent le Magnifique, tout comme son cousin Ranuccio qui lui offre ses services militaires. Alexandre y perfectionne son latin et son grec et approfondit ses connaissances en rhétorique. Il fréquente des intellectuels prestigieux tels que Alessandro et Paolo Cortesi, Hermolao Barbaro, Nanni da Viterbo, Bartolomeo Scala et Augusto Valdo. Ses contemporains loueront son érudition dans toutes les disciplines de la Renaissance, particulièrement sa maîtrise des lettres classiques latines et italiennes.
D'abord formé comme notaire apostolique, il rejoint la Curie romaine en 1491. En 1492, il est nommé à la charge de trésorier général pontifical. Le 20 septembre 1493, à peine âgé de 25 ans, il est élevé au rang de cardinal-diacre de Santi Cosma e Damiano par Alexandre VI. Sa sœur, Giulia Farnèse, est connue pour être une maîtresse d'Alexandre VI et aurait pu jouer un rôle déterminant dans l'obtention de cette nomination pour son frère. Pour cette raison, il est parfois qualifié de « beau-frère des Borgia », tout comme Giulia est qualifiée d'« épouse du Christ ».
Jeune clerc, Alexandre a une vie particulièrement dissolue, prenant une maîtresse, Silvia Ruffini. Entre environ 1500 et 1510, elle donne naissance à au moins quatre enfants : Costanza, Pierre-Louis (qui sera créé duc de Parme), Paolo et Ranuccio. En juillet 1505, le pape Jules II légitime ses deux fils aînés afin qu'ils puissent hériter des domaines de la famille Farnèse. Le 23 juin 1518, Léon X publie une deuxième légitimation de Pierre-Louis, et légitime également Ranuccio (le deuxième fils Paolo est déjà décédé), avec faculté de leur léguer ses biens ainsi que l'investiture perpétuelle des fiefs entrés en sa possession à la mort de ses frères et sœurs.
Il enchaîne les charges épiscopales prestigieuses et rentables. Le 28 mars 1509, il est nommé évêque de Parme et en 1514 de Saint-Pons-de-Thomières. Il est ordonné prêtre le 26 juin 1519 et consacré évêque le 2 juillet suivant par le pape Léon X. Il célèbre sa première messe le 29 octobre de la même année. En tant qu'évêque de Parme, il subit l'influence de son vicaire général, Bartolomeo Guidiccioni, ce qui le conduit à rompre sa relation avec sa maîtresse et à s'engager dans la réforme de son diocèse. Il tient un synode dans la ville ducale, où il commence à appliquer les décrets du cinquième concile du Latran. Sous le pape Clément VII (1523-1534), il est nommé cardinal évêque d'Ostie et doyen du Collège des cardinaux.
À partir de l'élection de Léon X, il est un protagoniste de plus en plus important de la vie curiale. Dès le conclave qui élit Adrien VI le 9 janvier 1522, il est un candidat crédible et papable, et le sera encore lors de celui qui élit Jules de Médicis, le pape Clément VII en 1523. Il en devient un conseiller écouté et est emprisonné avec lui au château Saint-Ange lors du sac de Rome (1527) par les lansquenets de Charles Quint. Il joue un rôle de premier plan dans le rétablissement difficile des relations avec l'empereur. En 1530, il célèbre la messe solennelle après le couronnement de ce dernier dans la basilique San Petronio de Bologne.
Pendant cette période, il gère la fortune matérielle et immatérielle de sa famille, garantissant sa progression nobiliaire. Il porte la pourpre pendant plus de quarante ans, entouré de sa cour.
À la mort de Clément VII en 1534, Alexandre Farnèse est élu rapidement pape sous le nom de Paul III le 13 octobre 1534, deux jours après l'ouverture du conclave, à l'âge très avancé pour l'époque de soixante-six ans. Il n'appartient à aucune des factions et est considéré comme un très bon choix par les cardinaux puisque son âge et son état de santé permettent d'envisager une papauté courte, qui leur donnerait le temps de sélectionner un candidat approprié pour un futur conclave. Les cardinaux espèrent aussi que sa neutralité contribuera à modérer les affrontements entre les Habsbourg et les Valois. Ses détracteurs ne lui ont cependant pas pardonné la manière avec laquelle il a obtenu la charge de cardinal et ne manqueront pas d'utiliser cet événement. Pour la noblesse romaine blasée des papes florentins de la famille Médicis ou étrangers, il représente le retour d'une romanité éprouvée et partagée.
Le 3 novembre, Paul III est officiellement couronné par le cardinal protodiacre Innocent Cybo.
L'élévation au cardinalat de ses petits-fils, Alexandre Farnèse, quatorze ans, et Guido Ascanio Sforza di Santa Fiora, seize ans, déplaît au parti réformateur et suscite une protestation de l'empereur Charles Quint, mais cela lui est pardonné lorsque, peu de temps après, quand il introduit au Sacré Collège Reginald Pole, Gasparo Contarini, Jacopo Sadoleto et Giovanni Pietro Caraffa, le futur le pape Paul IV.
Paul III relance immédiatement la médiation papale et se montre garant de la concorde chrétienne. Quatrième pape de la période de la Réforme protestante, Paul III est le premier pape à prendre des mesures énergiques en réponse au protestantisme. Peu de temps après son élévation, le 2 juin 1536, il convoque un concile œcuménique qui se réunit à Mantoue au mois de mai suivant ; mais l'opposition des princes protestants et le refus du duc de Mantoue d'assumer la responsabilité de rétablir l'ordre font échouer le projet. Il le diffère d'un an, puis abandonne tout le projet.