Oliver Heaviside, né le 18 mai 1850 à Camden Town et mort le 3 février 1925 à Torquay, est un physicien et mathématicien britannique autodidacte. Malgré ses difficultés avec la communauté scientifique, il a beaucoup apporté aux domaines des mathématiques, de la physique et des communications télégraphiques.
Heaviside est principalement connu pour avoir reformulé et simplifié les équations de Maxwell sous leur forme actuelle utilisée en calcul vectoriel. Il a également établi l'équation des télégraphistes et développé une méthode de résolution des équations différentielles équivalente à l'emploi de la transformation de Laplace. Enfin, on lui doit l'usage des nombres complexes pour l'étude des circuits électriques.
Heaviside est né au 55 Kings Street(actuel Plender Street) à Camden Town à Londres. Enfant chétif et roux, il souffre de la scarlatine et son audition en est affectée. Un modeste héritage permet à sa famille de déménager dans un quartier plus agréable de Camden lorsqu'il a treize ans, où il est scolarisé à la Camden House Grammar School. Il est bon élève, et en sort cinquième sur cinq-cents étudiants en 1865. Cependant, ses parents ne pouvant pas poursuivre sa scolarisation après l'âge de 16 ans, il quitte définitivement l'école et continue son éducation en autodidacte pendant un an.
Son oncle par alliance, Sir C. Wheatstone (1802-1875), qui est un expert renommé des télégraphes et de l'électromagnétisme, et qui co-invente dans les années 1830 le premier télégraphe commercialisable, se penche sur l'éducation de son neveu avec attention. Il l'envoie à Newcastle upon Tyne pour travailler dans l'une de ses entreprises de télégraphe, sous la direction du frère aîné de Charles, Arthur.
Deux ans plus tard, Heaviside commence à travailler en tant qu'opérateur de télégraphe pour le compte de la Great Northern Telegraph Company qui établissait alors une liaison entre Newcastle et le Danemark. Il devient alors électricien et continue d'étudier en autodidacte, si bien qu'à 22 ans, il publie un article dans le Philosophical Magazine sur l'utilisation optimale d'un pont de Wheatstone. Cet article entraîne des réactions enthousiastes de la part de Lord Kelvin et de J. C. Maxwell, ces derniers ayant échoué à résoudre le problème.
Sa candidature à la Society of Telegraph Engineers est rejetée en 1873 au prétexte qu'ils « n'acceptaient pas d'opérateurs de télégraphes ». Vexé par ce refus, il finit par être admis grâce au soutien de Lord Kelvin et du président de la société. C'est aussi en 1873 qu'il découvre le récent et bientôt notoire Treatise on Electricity and Magnetism (en) de Maxwell. Il en dira plus tard :
« Je me souviens de la découverte du célèbre traité de Maxwell, lorsque je n'étais qu'un jeune homme… J'ai mesuré à quel point il était immense, plus grand si ce n'est le plus grand de tous, et les opportunités prodigieuses qu'il apportait… J'étais déterminé à en maîtriser le contenu et me mis au travail. J'étais alors vraiment ignorant. Je ne connaissais pas l'analyse mathématique (ayant seulement appris l'algèbre et la trigonométrie à l'école, que j'avais en grande partie oubliées) et il a fallu organiser mon travail moi-même. Plusieurs années ont été nécessaires pour en saisir le contenu aussi bien que possible. J'ai ensuite mis Maxwell de côté pour poursuivre mon propre chemin. J'ai alors progressé plus vite… Il faut bien comprendre que je prêche l'Évangile selon ma propre interprétation de Maxwell. »
Poursuivant ses recherches à la maison, il participe au développement de la théorie des lignes de transmission et de l'équation des télégraphistes. Ses travaux ont beaucoup aidé à la mise en œuvre pratique des télégraphes ; il a en effet prouvé qu'en distribuant l'inductance de façon uniforme le long du télégraphe, et en lui donnant une valeur suffisamment élevée, on pouvait atténuer les pertes et supprimer le phénomène de dispersion — c'est-à-dire le fait que les différentes fréquences composant un signal ne se propagent pas à la même vitesse.
Entre 1882 et 1902, il contribue régulièrement au magazine The Electrician (en) – à l'exception de trois années – qui souhaitait ainsi améliorer la qualité de ses publications ; il en est rémunéré à hauteur de 40 £ par an. C'est une somme faible pour l'époque, mais Heaviside est frugal et peut tout de même poursuivre ses recherches personnelles. Il publie au rythme de deux à trois articles par mois entre 1883 et 1887, ce qui constituera l'ossature de sa théorie électromagnétique et de son ouvrage Electromagnetic Theory and Electrical Papers. En 1880, il étudie l'effet de peau dans les lignes de télégraphe, et dépose un brevet pour le câble coaxial la même année. Il reformule en 1884 les équations de Maxwell sous leur forme actuelle (elles avaient déjà été reformulées à l'aide de quaternions), ce qui permet de réduire douze d'entre elles au nombre de quatre, avec seulement deux inconnues.
Les années 1880 à 1887 sont consacrées au développement du calcul opérationnel qui permet de ramener les équations différentielles à des équations polynomiales. Sa méthode déclenche une controverse du fait de son manque de rigueur, et il y répond avec une phrase restée célèbre :
« Les Mathématiques sont une science expérimentale, les définitions ne sont pas posées dès le départ, mais apparaissent progressivement. Elles s'imposent d'elles-mêmes, lorsque le sujet d'étude est suffisamment mûr. »
Il défend également son point de vue par l'analogie suivante : « Devrais-je renoncer à mon dîner au prétexte que je ne comprends pas totalement le processus de la digestion ? »
En 1887, Heaviside travaille avec son frère Arthur sur un article intitulé The Bridge System of Telephony. Ce papier est bloqué par le supérieur d'Arthur, W. H. Preece du General Post Office. L'article propose en effet d'ajouter une inductance grâce à des bobines d'induction aux téléphones et aux télégraphes, notamment aux câbles télégraphiques transatlantiques, pour corriger la distorsion qui affectait les signaux. Preece s'était opposé à l'usage d'inductances dans ce contexte, et il semblerait qu'il cherchait à préserver sa réputation en entravant les publications de Heaviside. Ce dernier est d'ailleurs convaincu que Preece se trouve derrière le renvoi de l'éditeur de The Electrician qui a eu pour conséquence le rejet de tous ses articles jusqu'en 1891. Les deux hommes se détestaient de longue date ; Heaviside considérait Preece comme incompétent en mathématiques, une accusation appuyée par Paul J. Nahin : « Preece était fonctionnaire, puissant et très ambitieux, tout en étant un remarquable imbécile. » Ce dernier s'attaquait aux publications de Heaviside pour ne pas avoir à admettre ses propres erreurs.
L'importance des publications effectuées dans "The Electrician" n'est pas comprise avant de nombreuses années, et les découvertes appartenaient alors encore au domaine public. En 1897, AT&T demande à G. A. Campbell et M. I. Pupin d'étudier les travaux de Heaviside pour tenter de les mettre en défaut, ou d'en étendre la portée. Ces efforts débouchent sur une série de brevets, notamment concernant la fabrication des bobines d'inductance inventées par Heaviside. Le respect d'AT&T pour Heaviside pousse l'entreprise à lui proposer de l'argent en échange des droits sur ses inventions, mais il refuse la somme qui lui est proposée si elle n'est pas accompagnée de la reconnaissance complète de sa paternité sur ces inventions. Heaviside vivait pourtant dans la pauvreté, rendant ce refus de l'offre encore plus frappant.
Ce contretemps pousse toutefois Heaviside à s'intéresser à un autre sujet, celui du rayonnement électromagnétique, dans deux publications de 1888 et 1889. Il y calcule les déformations des champs électrique et magnétique au voisinage d'une charge en mouvement, et ce qu'il se passe lorsqu'elle pénètre un milieu plus dense. On y trouve en germes une prédiction de l'effet Tcherenkov, et des éléments qui ont inspiré à son ami G. FitzGerald l'idée de la contraction des longueurs. En 1889, Heaviside établit pour la première fois l'expression de la force magnétique appliquée sur une charge en mouvement, à savoir la composante magnétique de la force de Lorentz.