Machgielis Euwe dit Max Euwe ([ˈøːʋə]), né le 20 mai 1901 à Watergraafsmeer (Pays-Bas) et mort le 26 novembre 1981 à Amsterdam, est un joueur d'échecs et professeur de mathématiques néerlandais.
Il est le cinquième champion du monde d'échecs, de 1935 à 1937. Bien qu'il pratiquât les échecs en amateur, au contraire des autres champions, Euwe a beaucoup travaillé au service des échecs et a notamment été le président de la Fédération internationale des échecs (FIDE) de 1970 à 1978.
Il a également publié de nombreux livres sur les échecs (la plupart coécrits avec un autre auteur) parmi lesquels d'innombrables manuels traduits dans de nombreuses langues, une Théorie des ouvertures ((nl) Theorie der schaakopeningen) en plusieurs volumes, connue dans le monde entier, sans compter une revue mensuelle sur les ouvertures ((nl)Losbladige Schaakberichten ; en français : Archives des échecs), fondée en 1949.
Machgielis (appelé par ses amis Max) Euwe naquit en mai 1901 à Watergraafsmeer dans la banlieue d'Amsterdam. Euwe avait quatre ans quand sa mère lui apprit à jouer aux échecs. À dix ans, il remporta un tournoi le jour de Noël sans perdre une partie. À partir de 1918, il étudia les mathématiques à Amsterdam, interrompant brièvement ses études pour pouvoir consacrer plus de temps aux échecs. À partir de 1919, il fut l'un des meilleurs joueurs des Pays-Bas dont il remporta le championnat à vingt ans, en 1921.
En novembre 1923, Euwe obtint sa licence en mathématiques cum laude, et il devint enseignant de mathématiques. Après avoir été stagiaire, il fut pendant deux ans enseignant de mathématiques à Rotterdam dans une école supérieure, puis enseignant de mathématiques dans un lycée pour jeunes filles à Amsterdam, tout en se consacrant à la rédaction de sa thèse de doctorat auprès du fondateur de la logique intuitionniste Luitzen Egbertus Jan Brouwer. Une thèse cum laude soutenue le 26 avril 1926 et intitulée Variantes différentielles de deux champs vectoriels covariants à quatre variables. En 1929, il publia une dissertation en allemand sur la théorie du jeu des échecs considéré dans une perspective intuitionniste. Le titre en était Mengentheoretische Betrachtungen über das Schachspiel.
En août 1926, Max Euwe épousa Carolina Elisabeth Bergman (1905-1992). De ce mariage sont nées trois filles dont Caroline Euwe, écrivain pour enfants.
L'ascension vers le championnat du monde d'échecs (1920-1934)
En 1920 et 1921, Max Euwe commença à affronter en match des joueurs plus forts que lui :
Richard Réti en 1920 (défaite 1 à 3) ;
Geza Maroczy, en 1921 avec qui il fit match nul 6 à 6 ;
Alexandre Alekhine en 1926-1927 ;
Efim Bogoljubov à trois reprises : en 1928 (championnat du monde de la Fédération internationale des échecs) et 1928-1929, match perdus sur le même score : 4,5 à 5,5, puis en 1941 ;
José Raul Capablanca en 1931 ;
Rudolf Spielmann en 1932 et 1935 ;
Salo Flohr en 1932 et 1937 (exhibition).
De 1921 à 1935, Euwe fut sans interruption champion d'échecs des Pays-Bas, et remporta ce titre douze fois dans toute sa carrière, et travailla beaucoup dans son pays au service du jeu d'échecs.
Il remporta plusieurs tournois internationaux : En 1928, à La Haye, il gagna le championnat du monde amateur disputé en marge des jeux olympiques d'été de 1928. Il remporta trois fois le tournoi d'échecs international d'Hastings. Il gagna en 1923-1924, puis en 1930-1931 (devant Capablanca) et en 1934-1935 (ex æquo avec Flohr et Thomas). En 1934-1935, il devançait Capablanca, Botvinnik et Lilienthal.
Euwe termina également deuxième des tournois de Berne 1932 et Zurich 1934, ex æquo avec Flohr et n'étant devancé que par le champion du monde Alekhine. Ces résultats firent de Max Euwe le challenger naturel d'Alexandre Alekhine pour le championnat du monde d'échecs.