Maurits Cornelis Escher, né le 17 juin 1898 à Leeuwarden (Frise) et mort le 27 mars 1972 à Laren (Hollande-Septentrionale), plus couramment nommé M. C. Escher, est un artiste néerlandais, connu pour ses gravures sur bois, manières noires et lithographies souvent inspirées des mathématiques et des motifs de l'art islamique. Il a réalisé 448 estampes, et plus de 2 000 dessins et esquisses, ainsi que des tapisseries, des timbres et des œuvres murales.
Ses œuvres les plus connues représentent des constructions impossibles, des explorations de l'infini, des pavages et des combinaisons de motifs en deux ou trois dimensions qui se transforment graduellement en des formes totalement différentes, défiant les modes habituels de représentation du spectateur. L'œuvre de M. C. Escher a séduit de nombreux mathématiciens à la communauté desquels il se défendait d'appartenir.
Maurits Cornelis, surnommé « Mauk », est né le 17 juin 1898 à Leeuwarden, en Frise, dans le nord des Pays-Bas, dans une maison qui forme actuellement une partie du Musée de céramique Princessehof (en). Il est le plus jeune fils de George Arnold Escher, ingénieur hydraulique, et de sa deuxième épouse, Sara Gleichman. En 1903, la famille déménage à Arnhem, et Maurits Cornelis y suit les enseignements primaire et secondaire jusqu'en 1918.
Escher est un enfant souvent malade et il est placé dans une école spéciale à l'âge de 7 ans ; il redouble la 2e année de son école primaire. Il excelle en dessin, mais ses notes sont généralement faibles. Il suit également des leçons de charpentier et de piano jusqu'à ses 13 ans. En 1919, Escher intègre l'école d'architecture et des arts décoratifs de Haarlem. Il étudie brièvement l'architecture, mais inassidu en certaines matières (en partie à cause d'une infection cutanée persistante), il s'oriente vers les arts décoratifs. Il y étudie sous la direction de Samuel Jessurun de Mesquita, un artiste avec qui il garde le contact jusqu'à ce qu'il soit tué, avec sa famille, par les nazis, en 1944.
En 1922, Escher quitte l'école, ayant acquis une maîtrise du dessin et de la xylographie.
En 1922, Escher voyage à travers l'Italie (Florence, San Gimignano, Volterra, Sienne, Ravello) et l'Espagne (Madrid, Tolède, Grenade). Il est impressionné par la campagne italienne et, en Espagne, par l'Alhambra, un château maure du XIVe siècle à Grenade. Les détails décoratifs complexes de l'Alhambra, basés sur des mathématiques et présentant des motifs répétitifs emboîtés sculptés dans la pierre des murs et des plafonds, l'impressionnent durablement. Il retourne régulièrement en Italie les années suivantes. Il remplit ses cartons de dessins de paysages italiens vus sous des perspectives inhabituelles, ou de minuscules bêtes et plantes observées à la loupe.
En 1923 en Italie, Escher rencontre Jetta Umiker (1897-1969), une Italo-suissesse qu'il épouse en 1924. Le couple s'installe à Rome où naît leur premier fils, Giorgio Arnaldo Escher, avant d'avoir deux autres garçons : Arthur (né à Rome en 1928) et Jan (né à Bruxelles en 1938).
En 1935, Escher décide de quitter l'Italie en raison du climat politique créé par Mussolini. Escher ne s’intéresse pas à la politique, ne parvenant pas à s'impliquer dans d'autres idéaux que l'expression de ses propres concepts, mais il est opposé au fanatisme et à l'hypocrisie. Quand son fils aîné est contraint, à l'âge de 9 ans, de porter un uniforme du Balilla à l'école, la famille déménage en Suisse, à Château-d'Œx, où elle demeure pendant deux ans.
Escher, très épris des paysages italiens qui étaient sa source d'inspiration, n'est pas heureux en Suisse. En 1937, la famille déménage à nouveau, au 12 de la drève de Carloo à Uccle, dans la banlieue de Bruxelles en Belgique. La Seconde Guerre mondiale les contraint à déménager encore et l'artiste décide de retourner aux Pays-Bas en janvier 1941, cette fois-ci à Baarn, où Escher vit de 1941 à 1956 au Nicolaas Beetslaan 20, puis de 1956 à 1970 dans une maison qu'il se fait construire au Van Heemstralaan 28. La plupart des œuvres connues d'Escher datent de cette période ; le temps nuageux, froid et humide des Pays-Bas lui permet de se concentrer sur son travail, et c'est seulement en 1962, qu'une opération chirurgicale le contraint de faire une pause dans sa création.
Escher s'installe à la maison de Rosa Spier (nl) à Laren en 1970, une maison de retraite pour artistes où il peut avoir un atelier personnel. Il y meurt le 27 mars 1972.
Parmi les exemples les plus connus de son travail, on compte Dessiner, un dessin où deux mains se dessinent l'une l'autre, Le ciel et la mer, dans lequel des jeux d'ombre et de lumière transforment des poissons dans l'eau en oiseaux dans le ciel, et Montée et Descente, où des files de gens montent et descendent des escaliers dans des boucles infinies, sur une construction qui, bien qu'impossible à construire, peut être dessinée en utilisant des astuces de perspective. On peut le remarquer dans Maison aux escaliers, qui comporte deux points de fuite au lieu d'un seul pour donner une impression d'infini. C'est aussi dans cette œuvre qu'apparaissent les célèbres robots enrouleurs.
Après avoir étudié la gravure à Haarlem, Escher se rend en Andalousie en 1922. S'il copie les pavages des murs de l'Alhambra de Grenade ainsi que de la mosquée-cathédrale de Cordoue, il ne les réutilise pas sur ses gravures avant sa seconde visite en 1936. À son retour, il montre en effet Metamorphosis I, sa première gravure sur bois présentant des pavages, à son demi-frère Berend. Celui-ci lui suggère de trouver davantage d'informations dans de la littérature spécialisée, et c'est ainsi qu'il fait la découverte des 17 groupes de symétrie plane que le mathématicien hongrois George Pólya a réunis, ainsi qu'une publication du cristallographe allemand Friedrich Haag (en). Pendant la seconde Guerre mondiale, Escher commence à travailler avec ces groupes abstraits, les explorant et les modifiant jusqu'à ce qu'il puisse créer des figures reconnaissables.
Le travail d'Escher possède une importante dimension mathématique, telle que le ruban de Möbius, et nombre des mondes qu'il a dessinés sont articulés autour d'objets impossibles tels que le cube de Necker et le triangle de Penrose. Sa rencontre et son amitié pour le mathématicien britannique Roger Penrose furent décisives dans ses apports aux arts graphiques. Il s'intéressa ainsi aux pavages du plan (s'inspirant entre autres de ceux de l'Alhambra) et, à la suite de sa rencontre avec le mathématicien Harold Coxeter, aux pavages du plan hyperbolique, les transformant en remplaçant leurs motifs par des figures d'animaux ou de plantes.
Il effectue également des travaux sur la perspective cylindrique. Il démontre simplement avec l'exemple d'un homme allongé sous un double fil électrique que la perspective avec des droites partant vers un point de fuite est fausse. Les lignes sont en effet courbes, puisqu'elles se croisent d'un côté comme de l'autre de l'observateur en tendant vers l'infini.
Le tableau inachevé Exposition d'estampes a récemment été résolu par une équipe de mathématiciens de l'Université de Leyde : le vide laissé au centre du tableau a été comblé à l'aide de la grille de torsion utilisée par Escher et plusieurs fonctions de dilatation et de projection en utilisant, semble-t-il, la surface de Riemann.
Les commentateurs s'accordent à répartir les travaux d'Escher en deux parties : ceux réalisés avant 1937, et ceux produits à partir de cette année et où il commença à donner plus librement cours à l'expression de sa propre imagination.
Le premier ensemble correspond à la période passée en Italie et en Suisse. Il reproduisait alors les paysages et l'architecture italienne en détail. Mais cette première période voit déjà des compositions propres à Escher avec une représentation toute personnelle du monde observé. On voit déjà apparaître l'utilisation double de contours: une délimitation de figures fonctionnant dans deux directions. Il travaillait sur la perspective curviligne qu'il appelle perspective cylindrique et qui sera décisive pour la création des décors représentant une rotation de caméra en dessin animé.