Marino ou, en dalmate Marin Ghetaldi, Ghetaldus, Ghetalde (en latin Marinus Ghetaldus) ou en croate Marin Getaldić est un mathématicien, physicien et homme politique de la république de Raguse, né le 2 octobre 1568 ou 1566 à Raguse (aujourd'hui Dubrovnik en Croatie), mort le 11 avril 1626 ou 1627 dans la même ville.
C'est l'un des très rares élèves de François Viète avec Nathanael Tarporley, Jean de Beaugrand, Jacques Aleaume et l'Écossais Alexander Anderson avec qui il est en contact étroit. Géomètre parmi les mathématiciens à l'origine de l'émergence de l'algèbre nouvelle, il est aussi l'un des premiers à apporter sa contribution à la géométrie analytique. En correspondance avec Galilée et Clavius, il communique aux mathématiciens italiens, Paolo Sarpi, Antonio Santini, Carlo Renaldini, etc. cette nouvelle façon de noter les questions algébriques et la met en œuvre lui-même dans la reconstruction des œuvres d'Apollonios de Perga. En physique, il laisse une étude de miroirs paraboliques, et une de ses réalisations (71 cm de diamètre, 146 cm de hauteur) se trouve au musée de la marine à Londres. Écrivain croate de langue latine, son souvenir demeure présent dans les rues de l'actuelle Dubrovnik, où il est présenté comme l'« Apollonios de Perga » croate.
Né dans une famille patricienne et nombreuse, originaire de Tarente en Italie, Marino Ghetaldi est l'un des six enfants de Maro Marino Jacques Ghetaldi et d'Ana Andrée Resti. Ses quatre frères, André, Simon, Jacques et Martolicu, ainsi que sa sœur Niki, habitent derrière l'église Saint-Blaise, près du palais du recteur, siège du gouvernement de la république de Raguse. En dépit de sa noblesse, c'est une famille peu fortunée et Niki devient religieuse à sa majorité. Ghetaldi est d'abord l'élève des Franciscains de Raguse, dont l'école est située à la porte ouest de la ville. Le prêtre Ivan Simunov (Jean Siméon) lui y enseigne la grammaire et la littérature. Plus tard, Andreas Gallus, Nicolas di Matteo, Ivan Hristoforov (Jean Christophore) et Victor Basaljic lui enseignent les mathématiques. Il fréquente ensuite les cercles universitaires regroupés autour de Flora Zuzori, beauté qui est chantée par de nombreux poètes, où se retrouvent l'astronome Nicolas Nalješković, le philosophe-chancelier Nicolas Gučetić, les poètes Victor Beselji et Didacus Pyrrhus ainsi que l'historien pan-slave Mavro Orbin.
À dix-huit ans, Ghetaldi entre au Grand Conseil, l'organe législatif de la République, en tant que greffier, et mène dès lors de front ses carrières administrative et scientifique. Son travail concerne essentiellement les armes et la vente du sel, dont six mois sur la péninsule de Janjina, où il est suspendu pendant un temps pour avoir méconnu les lois.
En 1597, il abandonne ses responsabilités du district de Sabbioncello et accompagne son ami Marino Gucetic (di Gozzi), le neveu du banquier anglais Nicolas Gozzi, dans ses voyages. Ils vont à Rome où Ghetaldi est l'élève de Clavius ; en Angleterre, où il demeure deux ans en compagnie de Marino Gucetic et se lie avec Francis Bacon ; puis en 1599 à Anvers où il complète sa formation auprès de Michel Coignet et de Federico Saminiati de Lucques.
Proposé à un poste de professeur de mathématiques à l'université de Louvain, qu'il décline, il vient à Paris (vers 1600) et rencontre François Viète dont il devient l'ami. Le mathématicien des Parthenay lui communique quelques-uns de ses ouvrages, dont son Harmonicon Celeste et comme le maître des requêtes d'Henri IV manque de temps pour s'occuper de ses propres travaux mathématiques, Ghetaldi publie chez David Leclerc son Apollonius Gallus (l'Apollonius français) et son De Numerosa Potestatum.
Une lettre de la main de Marino Ghetaldi, datée du 15 février, et destinée à son maître, Michel Coignet, illustre le respect qu'il porte au géomètre français.
« Me trouvant à Paris pour d'autres affaires personnelles, j'ai voulu, avant de partir pour l'Italie, lui faire visite. Sa connaissance m'a prouvé qu'il était non moins affable que savant. Non seulement il m'a montré beaucoup de ses ouvrages encore inédits, mais il me les a confiés, afin que je les visse dans ma maison et à ma commodité. J'ai pu ainsi étudier plusieurs traités de son algèbre nouvelle, qui m'ont ouvert une lumière telle qu'il me paraît voir une foule de choses sans lesquelles je me considérerais comme aveugle. »
— Lettre à Coignet, le 15 février 1600.
Par la suite, Ghetaldi devient un adepte de cette façon d'écrire les mathématiques, qui permet de passer de l'étude des cas particuliers à la résolution générale de familles entières de problèmes, mis en équations selon le procédé décrit par Viète.
L'année suivante (1601), il revient à Raguse par l'Italie et séjourne à Padoue, où il se lie avec Paolo Sarpi chez le seigneur bibliophile Gian Vincenzo Pinelli (en compagnie du Français Pessot). Il y rencontre Galilée avec lequel il demeure par la suite en correspondance régulière. Il suit son enseignement et Galilée lui dévoile son compas, que Ghetaldi se propose de copier. Après un an, il quitte Padoue, et finit par arriver à Rome vers 1602. Il y rencontre notamment le mathématicien-jésuite Luca Valerio, membre de l’académie des Lyncéens, ami de Galilée, et jésuite napolitain et anti-copernicien.
Son premier ouvrage, le seul en tant que physicien, le Promotus Archimedes seu de variis corporum generibus gravitate et magnitudine comparatis (en latin : L’Exposé d'Archimède relatif à la densité des corps pesants et la comparaison de leur grandeur) (en abrégé Promotus Archimedes), est imprimé en 1603. Dédicacé au cardinal Olivario, il porte sur les graves et sous prétexte de présenter la physique d'Archimède, Ghetaldi y donne ses propres mesures des densités de l'or, du mercure, de l'argent, du cuivre, du fer, de l'étain... mais également de l'eau, du vin, de l'huile, de la cire et du miel. Il le fait avec grande précision, démontrant à l'aide de l'algèbre spécieuse des propositions sur les mélanges d'or et d'argent (le problème dit de la couronne de Héron II) qui jusque-là n'ont été traités que de façon rhétorique. Son second ouvrage, Non nullae propositiones de parabola (sur la Parabole), dédicacé au jésuite de Bamberg, sort à Rome la même année (1603). Ghetaldi y définit les paraboles comme sections d'un cône de révolution.
Vers la fin de l'année 1603, il connaît néanmoins quelques démêlés avec la justice sans que la cause en soit connue. Ses biographes ne connaissent pas non plus l'origine de ses ressources (un riche héritage en Angleterre lui est attribué), ni le rôle auprès de lui de Marino Gučetić de Gozzi, qui semble l'avoir accompagné dans chacun de ses déplacements pendant six ans. Ghetaldi s'échappe lui-même de Rome via Venise et revient alors à Raguse, où il reprend sa place dans le grand et le petit conseil de la république. Nommé juge à la cour d'appel en 1604, il est dans cette période chargé par le Sénat de veiller aux habitants de la ville de Ston atteints de paludisme. Cette ville, source de revenus importants pour Raguse grâce aux salines de la Neretva et de la presqu’île de Pelješac, est protégée des menaces de l'Empire ottoman et de Venise, par des remparts extérieurs sur plus de 5 kilomètres, et intérieurs sur 900 mètres. Il entreprend la consolidation de la tour semi-circulaire, Pozvizd, qui domine les fortifications de Ston. Sa nomination à la reconstruction des remparts de Ston a été acquise deux ans plus tôt par 22 voix contre 12 et une abstention. Ghetaldi ne peut en revanche échapper à la maladie. Après une période de soins, il est parmi les envoyés du Sénat de la république auprès de Constantinople en 1606. Cette mission est jugée périlleuse, et la rumeur court qu'il y a laissé la vie. Cette rumeur court encore plusieurs années après ce voyage. De nouveau à Raguse, et en correspondance avec les mathématiciens Christopher Grienberger, Clavius, Galilée et Paul Guldin, il se trouve, selon ses propres mots :
« Dans un coin du monde où l'on ne voit jamais de Gazette mathématique. »