Le mètre, de symbole m, est l'unité de longueur du système métrique (de 1795 à 1960) et du Système international (SI) (à partir de 1960). C'est l'une de ses sept unités de base, à partir desquelles sont construites les unités dérivées (les unités SI de toutes les autres grandeurs physiques).
Première unité de mesure du système métrique initial, le mètre (du grec μέτρον / métron, « mesure ») a d'abord été défini en 1795 comme la dix-millionième partie de l'arc du méridien terrestre compris entre le pôle boréal et l'équateur. Le Bureau international des poids et mesures a établi en 1889 le prototype international du mètre comme étant la distance entre deux lignes tracées sur un étalon composé de 90 % de platine et de 10 % d'iridium. En 1960, les progrès techniques dans la mesure des ondes lumineuses ont permis d'établir une norme précise et facilement reproductible, indépendante de tout artefact physique. En 1960, le mètre a donc été défini dans le système SI comme étant égal à 1 650 763,73 longueurs d'onde de la raie orange-rouge du spectre de l'atome de krypton 86 dans le vide. Pour tenir compte des progrès des techniques de mesure au laser qui ont permis d'obtenir des valeurs d'une précision sans précédent pour la vitesse de la lumière dans le vide, elle est remplacée en 1983 par la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière dans un intervalle de temps spécifique. En 2018, comme toutes les autres unités du SI, le mètre est explicitement lié par une formule à une constante fondamentale, la vitesse de la lumière en l'occurrence.
Le mot mètre est issu du grec μέτρον / métron, qui signifie « mesure », qui est lui-même un dérivé de la racine indo-européenne *meh₁- « mesurer ». La devise ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ (metro chro) figurant sur le sceau du Bureau international des poids et mesures (BIPM) a été approuvée par Adolphe Hirsch le 11 juillet 1875 et peut être traduite par « Gardez la mesure », soulignant le rôle de l'organisation dans la préservation des prototypes internationaux et énonçant les principes de neutralité, d'équité et d'impartialité qui sous-tendent encore aujourd'hui les principes du BIPM.
Le mot mètre est prononcé pour la première fois par Auguste-Savinien Leblond, un mathématicien et naturaliste français, lors d'une communication « Sur la fixation d'une mesure et d'un poids » à l'Académie des sciences le 12 mai 1790 où il écrit : « Que celui-ci, que cette mesure fixe, universelle, fondamentale, reçoive le nom si expressif, je dirois presque si françois, de mètre. ».
Cependant, de nombreux historiens soutiennent que cette idée doit être attribuée à Jean-Charles de Borda, car il l'a prononcé le 11 juillet 1792, dans le cadre de la lecture du rapport final de la commission chargée par l'Académie des sciences de fixer la base de l'unité de mesures, et composée de Borda, Lagrange, Monge, Condorcet et Laplace, où le nom de la mesure universelle prend le nom de « mètre » :
« La diviſion décimale étant convenue, il falloit fixer l'unité de meſure univerſelle & lui donner un nom, ainſi qu'à ſes multiples & sous-multiples décimaux. Nous avons cru devoir prendre pour unité de meſure, la décimale du quart du méridien, qui doit devenir la plus uſuelle, & cette décimale nous a paru être ſa dix-millionième partie qui étant de 3 pieds & quelques lignes , remplacera l'aulne & la toiſe. Nous l'avons donc choiſie pour unité de meſure & nous l'avons nommée mètre. »
Ladite commission avait rendu un premier rapport un an auparavant, le 19 mars 1791, proposant que l'unité de longueur soit égale à la dix millionième partie du quart du méridien terrestre et suggèrant que l'on mesure, non pas un quart complet de méridien, mais l'arc de neuf degrés et demi entre Dunkerque et Montjuich (Barcelone). Un projet de décret avait ensuite été adopté par l'Assemblée le 26 mars puis sanctionné par le roi le 30 mars. Mais dans aucun des documents le mot mètre n'y figure.
Un siècle avant, un nom utilisant le même radical grec μέτρον / métron avait été créé par l'italien Tito Livio Burattini dans son ouvrage Misura Universale publié en 1675 pour désigner une unité de longueur liée au pendule battant la seconde (qui coïncide pratiquement avec le mètre de l'Académie française) : le « metro catolico », soit « mesure catholique » traduction acceptable, dans le contexte socio-religieux de l'époque, de « mesure universelle ».
Le suffixe -mètre apparaît dans le vocabulaire scientifique français au XVIIe siècle, avant même la création du mètre comme unité. Les premières formes sont liées à des instruments scientifiques comme le thermomètre en 1624, le baromètre en 1665
Définition, nomenclature et réalisation
Le Système international (SI) est défini à partir de sept constantes fondamentales choisies. À partir des valeurs fixées de ces sept constantes, exprimées en unités SI, il est possible de déduire toutes les unités du système. La valeur numérique de chacune des sept constantes définissant le SI n'a pas d'incertitude. Les sept constantes définissant le SI sont les suivantes.
Le mètre, les unités de base du SI et les constantes fondamentales
Le mètre, dont le symbole est m, est l'unité du système international de longueur.
La définition originale du mètre de 1983 indique que « le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde ». La nouvelle définition de 2018 indique simplement que le mètre « est défini en prenant la valeur numérique fixée de la vitesse de la lumière dans le vide, c, égale à 299 792 458 lorsqu'elle est exprimée en m/s, la seconde étant définie en fonction de ΔνCs, la fréquence de la transition hyperfine de l'état fondamental de l'atome de Césium 133 (133Cs).» . On est ainsi passé d'une « définition à unité explicite » à une « définition à constante explicite ».
Cette définition implique la relation exacte c = 299 792 458 m s−1.
Si la seconde est exprimée en utilisant la fréquence de la transition hyperfine de l'état fondamental de l'atome de 133Cs, qui est exactement 9 192 631 770 Hz, on obtient l'expression :
{\displaystyle {\frac {c}{299792458}}}
{\displaystyle {\frac {9192631770}{299792458}}.{\frac {c}{\Delta \nu _{\text{Cs}}}}}