Jean Baptiste Joseph Fourier est un mathématicien et physicien français, né le 21 mars 1768 à Auxerre (Yonne) et mort le 17 mai 1830 à Paris.
Il est connu pour avoir déterminé par le calcul la diffusion de la chaleur, en utilisant la décomposition d'une fonction périodique en une série trigonométrique qui, sous certaines conditions, converge vers la fonction. Il est aussi l'un des premiers à avoir évoqué la notion d'effet de serre pour l'atmosphère terrestre.
Joseph Fourier a donné son nom aux séries de Fourier, un outil mathématique fondamental pour l'étude des fonctions périodiques et utilisé aussi pour la résolution de certaines équations aux dérivées partielles, et aux intégrales de Fourier, leur extension aux fonctions non périodiques.
Son père, veuf en 1757, a déjà trois enfants lorsqu'il se remarie deux ans plus tard avec Edmée Germaine Lebègue. Treize enfants naissent de cette seconde union. Joseph, né le 21 mars 1768 à Auxerre, en est le dixième. À huit ans, Joseph perd sa mère et, deux ans plus tard, son père. L'organiste auxerrois Joseph Pallais le fait entrer dans le pensionnat qu'il dirige. Recommandé par Jean-Baptiste-Marie Champion de Cicé, évêque d'Auxerre, il intègre en 1780 l'École militaire d'Auxerre, tenue alors par les Bénédictins de la congrégation de Saint-Maur. Élève brillant dès l'adolescence, il développe un intérêt profond pour les mathématiques, qui vire à l'obsession. Promu professeur dès l'âge de seize ans, il peut dès lors commencer ses recherches personnelles. Il apparaît rapidement que seules deux voies raisonnables s'offrent à lui : une carrière militaire ou ecclésiastique. Malgré une demande appuyée par le mathématicien Legendre, le ministre de la guerre refuse de l'intégrer au corps des ingénieurs ou à celui de l'artillerie, car il n'est pas noble. Fourier entre en 1787 à l'abbaye de Saint-Benoît-sur-Loire, où il enseigne les mathématiques à d'autres novices. Il est rendu à la vie civile par la dissolution des ordres religieux en 1789, quelques jours avant de prononcer ses vœux.
À la suite d'une intervention très éloquente devant l'assemblée des citoyens d'Auxerre,[réf. nécessaire] il participe à la Révolution. Poussé par le suffrage populaire, il devient notamment président de la Société populaire d'Auxerre. Bien qu'il occupe la plus haute responsabilité de la Terreur à Auxerre, Fourier ne participe jamais à des activités violentes. Dès que cela lui est possible, il intervient en faveur des plus vulnérables, parvenant par divers stratagèmes à faire éviter l'exécution de certains ordres qui lui paraissent injustes.[réf. nécessaire] Son placement en détention sur ordre du Comité de sûreté générale, le 4 juillet 1794, n'est certainement pas étranger à ces prises de position. Il est sauvé de justesse par la chute de Robespierre. Les citoyens d'Auxerre se mobilisent en sa faveur et obtiennent sa libération.
En 1795, à 26-27 ans, il fait partie des jeunes gens qui suivent les cours de la toute nouvelle École normale de l'an III. Cette école éphémère — elle ne dure que quatre mois exactement, du 20 janvier au 19 mai 1795 — compte parmi ses instructeurs les mathématiciens Joseph-Louis Lagrange, Gaspard Monge et Pierre-Simon Laplace, ainsi que le minéralogiste René Just Haüy et le chimiste Claude-Louis Berthollet. Fourier y est rapidement sélectionné comme chargé des « conférences » (on dirait « travaux dirigés » aujourd'hui), qui remplacent les débats. Conséquence de l'affaiblissement des Jacobins au sein du Comité de salut public, il est à nouveau incarcéré le 7 juin 1795. Libéré, sans doute sur intervention de Lagrange et Monge, il retourne en qualité de professeur assistant à l'École centrale des travaux publics, dont le directeur est Monge.
Peu de temps après, il assiste à l'inauguration de l'École polytechnique — héritière de l'École centrale des travaux publics —, créée par la loi du 15 fructidor an III (1er septembre 1795). Il y reste quelques années, en se consacrant presque exclusivement à l'enseignement, collaborant avec Monge pour les cours de géométrie descriptive et enseignant l'analyse sous la tutelle de Lagrange. En 1797, il succède à Lagrange à la direction du cours d'analyse et de mécanique. Il publie son premier article dans le Journal de l'École polytechnique en 1798.
La même année, il est désigné pour faire partie de la campagne d'Égypte et embarque à Toulon le 19 mai. Il occupe un haut poste de diplomate et devient secrétaire de l'Institut d'Égypte, dont il anime la vie scientifique et conduit une exploration en Haute-Égypte aux côtés de Louis Costaz.
À son retour en France en 1802, il retrouve son poste de professeur à l'École polytechnique. Mais le 12 février, Napoléon le nomme préfet de l'Isère, succédant au premier préfet de l'Isère, Ricard, mort un an après son entrée en fonction. La campagne d'Égypte a fortement nui à sa santé, il s'était acclimaté à ce pays et le froid et l'humidité de Grenoble lui causent des rhumatismes. Comme il déteste le froid, il n'est pas surprenant qu'il se soit intéressé au problème physique de la conduction de la chaleur. Le 21 décembre 1807, il présente à l'Académie des sciences un mémoire intitulé Théorie de la propagation de la chaleur dans les solides. On y trouve une grande partie des résultats qui formeront son œuvre maîtresse, la Théorie analytique de la chaleur, publiée en 1822.
Il crée en 1810 la Faculté (université) Impériale de Grenoble, dont il devient le recteur, Jacques-Joseph Champollion devient son secrétaire. Il encourage le jeune frère de ce dernier, Jean-François Champollion, à déchiffrer les hiéroglyphes. Ils deviennent familiers et animent les soirées de l'hôtel de Lesdiguières au côté des grands Grenoblois. Joseph Fourier ne néglige pas ses fonctions de préfet et permet la construction de la route reliant Grenoble à Briançon par le col du Lautaret, ainsi que l'assèchement des marais de Bourgoin. Il participe également à la vie intellectuelle locale à travers une société savante, l'Académie delphinale.
Lorsque Napoléon abdique en 1814, la monarchie est restaurée en France. Maintenu à son poste de préfet lors de la première Restauration, il parvient à dévier l'itinéraire de Napoléon, évitant ainsi une rencontre embarrassante à Grenoble alors que celui-ci se rend sur l'île d'Elbe. Quand Napoléon débarque à Golfe-Juan dans l'intention de restaurer l'Empire, Fourier ne peut néanmoins l'esquiver une nouvelle fois et les deux hommes se rencontrent finalement à Bourgoin. Napoléon est ouvertement hostile,[réf. nécessaire] mais décide de le garder à son service, le nommant sur-le-champ préfet du département du Rhône. Fourier accepte le poste, mais exprime à Napoléon ses doutes quant à la réussite de son plan de reconquête[réf. nécessaire]. Soumis aux exigences épuratrices de l'Empire, Fourier démissionne avant Waterloo. Il considère Napoléon comme un usurpateur du pouvoir et pense que le nouveau régime ne tiendra pas longtemps, ce qui le conduit à manœuvrer en s'efforçant de maintenir de bonnes relations avec la monarchie. Le 17 mai 1815, Fourier est destitué pour avoir refusé d'adopter certaines mesures ordonnées par Carnot et qu'il juge extrêmes. Il quitte Lyon et s'installe à Paris. Il est élu une première fois à l'Académie des sciences, en 1816, mais Louis XVIII refuse sa nomination. Sur proposition d'un ancien élève de Polytechnique, préfet de la Seine, il est nommé directeur du bureau des statistiques de la Seine. En 1817, une nouvelle élection a lieu à l'Académie des sciences, et cette fois il en devient membre. À partir de ce moment, débarrassé de tous les soucis financiers, il peut enfin réaliser son rêve : se consacrer de façon quasi exclusive à la recherche.
Jean-Baptiste Joseph Delambre, qui occupe le poste de secrétaire perpétuel de l'Académie, meurt en 1822. Lors de la séance du 18 novembre 1822 consacrée à la nomination de son successeur, Fourier remporte l'élection face à Jean-Baptiste Biot, à 38 voix contre 10. Le 6 janvier 1823, le roi Louis XVIII approuve sa nomination. Au sein de l'Académie des sciences, il pèse de tout son poids pour que Sophie Germain, le seul « possible amour » que nous lui connaissons et dont il a reconnu les qualités de mathématicienne, puisse suivre les séances. C'est la première femme bénéficiant de ce privilège.