Jean-Henri Lambert (Johann Heinrich Lambert en allemand et en anglais), né le 26 août 1728 à Mulhouse et mort le 25 septembre 1777 à Berlin, est un mathématicien et philosophe. Il s'est illustré en mathématiques pures (il a démontré que le nombre π n'est pas rationnel) et en mathématiques appliquées.
Jean-Henri Lambert est considéré comme un Mulhousien, puisque Mulhouse est alors une cité-État ; un Alsacien, puisque Mulhouse est en Alsace ; un Suisse, puisque Mulhouse était une république alliée de la Confédération des XIII cantons (cela permit à Mulhouse d'éviter les malheurs de la guerre de Trente Ans) ; et un « Allemand », puisqu'il publia beaucoup de ses écrits dans cette langue (il a aussi écrit en français et en latin) et que l'académie qui le reconnut était allemande.
Son père est tailleur et sa famille, une famille huguenote appauvrie originaire de Wallonie et réfugiée à Mulhouse depuis un siècle pour des raisons religieuses, compte sept enfants.
Jean-Henri quitte l'école à douze ans pour aider sa famille, mais le soir, il continue à étudier les sciences. Il observe la comète à six queues de 1744 extraordinairement brillante. Elle est alors l’origine de sa vocation en cosmologie ; à quinze ans, il est commis dans une fonderie du Sundgau (1744-1746) où il vit sa première initiation technologique et « pyrométrique » ; il est ensuite secrétaire de Johann Rudolf Iselin, directeur d'un journal bâlois, la Basler Zeitung. Il en profite pour étudier les mathématiques, la philosophie et l'astronomie. En 1748, Iselin le recommande comme tuteur des fils du deuxième comte de Salis (en) à Coire en Suisse. Il tire profit de la bibliothèque du comte et s'initie à la recherche mathématique.
Un voyage d'études (1756–1758) en compagnie de ses élèves lui fait visiter les principaux centres intellectuels de l'Europe et nouer des contacts avec de nombreux savants. La communauté scientifique le remarque. Il publie ses premiers travaux en 1755. Après quelques voyages, il s'établit à Augsbourg en 1759 où il publie notamment Photometria (1760). En 1764, il est invité à Berlin par Euler. Ayant finalement trouvé la sécurité financière, protégé de Frédéric II, il multiplie les travaux jusqu'à sa mort précoce à 49 ans.
Lambert était membre de l'Académie royale des sciences de Berlin.
Les travaux de Lambert en théorie de la cartographie préparent l’étude des transformations conformes (le plan d'Argand et les nombres complexes de Gauss sont postérieurs de 30 ans).
Lambert démontre l’irrationalité de π dans un mémoire lu à l'académie de Berlin en 1767 :
« Mémoire sur quelques propriétés remarquables des quantités transcendentes [sic] circulaires et logarithmiques », Histoire de l’Académie royale des sciences et belles-lettres, Berlin, vol. XVII, 1761, p. 265-322 :
Numérisation BibNum, commentaire d'Alain Juhel
Numérisation de la bibliothèque de la Berlin-Branderburgische Akademie der Wissenschaften
Lambert introduit les fonctions hyperboliques (Vincenzo Riccati fait de même en Italie de façon indépendante).
Il introduit également la fonction appelée actuellement fonction W de Lambert, dans le cadre de la résolution d'équations telles que
Ses travaux sur les tracés à la règle et au compas le conduisent à discuter du célèbre cinquième postulat d’Euclide sur les parallèles (1786).
Mathématiques appliquées et instruments
Lambert a inventé plusieurs systèmes de projection cartographique (sept en tout). Deux sont toujours utilisés :
la projection azimutale équivalente de Lambert (utilisée par exemple par l'Atlas national des États-Unis ou l'Agence européenne pour l'environnement) ;
la projection conique conforme de Lambert (utilisée dans les cartes françaises, avec les « Lambert zone », le « Lambert 93 », ou les « Coniques conformes 9 zones »).