James Clerk Maxwell, né le 13 juin 1831 à Édimbourg et mort le 5 novembre 1879 à Cambridge, est un physicien et mathématicien écossais. Il est principalement connu pour avoir unifié en un seul ensemble d'équations, les équations de Maxwell, l'électricité, le magnétisme et l'induction, en incluant une importante modification du théorème d'Ampère. Ce fut à l'époque le modèle le plus unifié de l'électromagnétisme. Il est également célèbre pour avoir interprété, dans un article scientifique, la lumière comme étant un phénomène électromagnétique en s'appuyant sur les travaux de Michael Faraday. Il a notamment démontré que les champs électriques et magnétiques se propagent dans l'espace sous la forme d'une onde et à la vitesse de la lumière.
Ces deux découvertes permirent d'importants travaux ultérieurs notamment en relativité restreinte et en mécanique quantique.
Il est également connu pour avoir développé la distribution de Maxwell, une méthode statistique de description de la théorie cinétique des gaz, ainsi que pour avoir réalisé la première photographie en vraie couleur devant les membres de la Royal Institution de Londres.
Maxwell est considéré par de nombreux physiciens comme le scientifique du XIXe siècle ayant eu le plus d'influence au XXe siècle. Ses contributions à la science sont considérées par certains comme aussi importantes que celles d'Isaac Newton ou d'Albert Einstein. En 1931, pour le centenaire de la naissance de Maxwell, Einstein décrivait les travaux de Maxwell comme les « plus profonds et fructueux que la physique ait connus depuis le temps de Newton ».
James Clerk Maxwell est né le 13 juin 1831 au 14 India Street à Édimbourg, de John Clerk Maxwell, avocat, et de Frances Maxwell (née Cay). Le père de Maxwell était un homme aisé apparenté à la famille Clerk de Penicuik (Midlothian), détenteurs de la baronnie Clerk (en) et dont le frère en était le sixième baronnet. Il est né John Clerk, ajoutant lui-même le surnom Maxwell après avoir hérité d'une propriété de campagne à Middlebie (Kirkcudbrightshire) de la famille Maxwell, elle-même membre de la pairie. Les parents de Maxwell ne se sont pas rencontrés ni mariés avant d'être entrés dans la trentaine, ce qui était rare à l'époque, et sa mère avait près de 40 ans quand il est né. Ils avaient précédemment eu une fille morte en bas âge. Ses parents appellent leur unique enfant survivant James, un prénom non seulement porté par son grand-père mais aussi par beaucoup de ses aïeux. L'enfant est élevé dans la religion protestante.
Alors que Maxwell est encore jeune, sa famille déménage à Glenlair, une maison de ses parents construite sur la propriété de 1 500 acres (610 ha) de Middlebie. Toutes les indications concordent pour dire que Maxwell avait une curiosité inextinguible dès le plus jeune âge. À 3 ans, tout ce qui bougeait, brillait ou faisait du bruit amenait la question : « À quoi ça sert ? ». Dans une lettre à sa belle-sœur Jane Cay en 1834, son père décrivait sa curiosité intellectuelle innée : « C'est un garçon heureux et il se porte beaucoup mieux depuis que le temps est meilleur ; il est très occupé avec les portes, serrures, clés, etc. et « montre moi comment ça marche » ne quitte jamais sa bouche ».
Reconnaissant le potentiel du jeune homme sa mère prend en charge son éducation primaire, ce qui à l'époque victorienne était très souvent le rôle de la femme au foyer. Elle meurt cependant d'un cancer abdominal en 1839 alors que Maxwell n'a que 8 ans. L'éducation de James est alors supervisée par John Clerk et sa belle-sœur Jane, les deux jouant un rôle pivot dans la vie de Maxwell. Sa véritable scolarité débute difficilement sous la direction d'un précepteur âgé de 16 ans. Peu de choses sont connues à propos du jeune homme que John Clerk engagea pour instruire son fils, mis à part qu'il le traitait durement, moquant sa lenteur et son entêtement. John Maxwell renvoie le tuteur en novembre 1841 et, après longue réflexion, envoie son fils dans la prestigieuse Edinburgh Academy. Il habite alors chez sa tante Isabella où sa passion pour le dessin est encouragée par sa cousine Jemima Blackburn, elle-même une artiste talentueuse.
James, élevé dans l'isolement de la propriété de son père, ne se sent pas bien en arrivant à l'école à l'âge de 10 ans. La classe de première année étant pleine, il est scolarisé en deuxième année avec des élèves âgés d'un an de plus que lui. Ses manières et son accent heurté de Galloway sonnent rustique pour les autres garçons et, avec le fait d'arriver le premier jour avec des chaussures et une tunique faites à la maison, lui valent le surnom « Dafty ». Maxwell semble cependant ne pas s'offusquer du qualificatif, le portant sans se plaindre pendant des années. Dans les classes supérieures, sa vie sociale et ses résultats scolaires s'améliorent. Très vite, Dafty surprend ses camarades de classe en résolvant des problèmes de mathématiques et de géométrie avec aisance et rapidité. Son isolement social prend fin quand il rencontre Lewis Campbell (en) et Peter Guthrie Tait, deux garçons du même âge, appelés à devenir eux aussi de brillants élèves. Ils resteront amis toute leur vie.
Maxwell était fasciné par la géométrie, redécouvrant les polyèdres réguliers avant d'avoir reçu un quelconque enseignement formel. Néanmoins l'essentiel de ses talents restent inconnus, et bien qu'il gagne un prix en biographie religieuse en deuxième année, son travail scolaire reste anodin jusqu'à ce que, à l'âge de 13 ans, il gagne la médaille de mathématiques de l'école et le premier prix en anglais et en poésie.
Pour son premier travail scientifique, à l'âge de 14 ans, Maxwell écrit un article sur les moyens mécaniques de tracer des courbes mathématiques avec un morceau de ficelle ainsi que les propriétés des ellipses et des courbes à plus de deux foyers. Son travail, Oval Curves, est présenté à la Royal Society of Edinburgh par James Forbes, professeur de philosophie naturelle à l'Université d'Édimbourg, Maxwell étant jugé trop jeune pour le faire lui-même. Le travail n'est pas entièrement original, Descartes ayant examiné les propriétés de telles courbes multifocales au XVIIe siècle, mais Maxwell a simplifié leur construction.
Université d'Édimbourg 1847-1850
Maxwell quitte l'école en 1847 à l'âge de 16 ans et suit des cours à l'Université d'Édimbourg. Ayant la possibilité d'entrer à Cambridge après son premier trimestre, Maxwell décide néanmoins de terminer ses trois trimestres d'études à Édimbourg. La principale raison est l'éloignement de Cambridge qui impliquerait de ne voir son père que deux fois par an. L'autre raison est l'inquiétude pour la suite de sa carrière : il veut devenir scientifique, mais les emplois dans le domaine étant rares à l'époque, il aurait été beaucoup plus difficile d'obtenir un poste dans une université aussi prestigieuse que celle de Cambridge.
L'Université d'Édimbourg accueille alors dans son équipe enseignante des personnalités reconnues. En première année Maxwell a pour professeurs William Hamilton en logique et métaphysique, Philip Kelland en mathématiques et James Forbes en philosophie naturelle. Maxwell ne trouve cependant pas ses cours à Édimbourg particulièrement exigeants aussi dégage-t-il le temps de se plonger dans ses propres études personnelles durant son temps libre, particulièrement lors de ses retours à Glenlair. Il peut alors faire des expériences avec des appareils de chimie et d'électromagnétisme improvisés, mais sa préoccupation principale concerne les propriétés de la lumière polarisée. Il met en forme des blocs de gélatine, les soumet à diverses contraintes, puis, à l'aide de deux prismes polarisants que lui a offerts William Nicol, il observe les couleurs développées dans la gelée. Maxwell vient de découvrir la photoélasticité, une méthode de détermination de la distribution des contraintes à l'intérieur d'une structure physique.
Dans sa dix-huitième année Maxwell contribue à deux articles pour les Transactions of the Royal Society of Edinburgh, l'un d'eux, On the Equilibrium of Elastic Solids, posant les fondations d'une importante découverte réalisée plus tard : la biréfringence temporaire dans un liquide visqueux par une contrainte de cisaillement. L'autre article s'intitule Rolling Curves. Comme pour son premier article d'écolier, Oval Curves, Maxwell est considéré comme trop jeune pour monter à la tribune et le présenter lui-même. De ce fait, il est lu à la Royal Society par son professeur Kelland.