Louis-Henri André, dit Jacques Varennes, est un acteur français, né le 8 novembre 1894 à Mantes-la-Jolie et mort le 6 septembre 1958 à Saint-Cloud.
Il débute dans des courts-métrages muets à la fin des années 1900. Après une interruption de vingt-deux ans, il reprend sa carrière d'acteur.
À partir des années 1940, il tournait souvent avec Sacha Guitry. Dans le générique parler de La Poison (1951), Guitry le présente ainsi : « Vous jouez si bien la comédie, Jacques Varennes, qu'on croirait que vous êtes à la Comédie française [...] ».
Il est inhumé au cimetière parisien de La Chapelle (division 4). Il avait épousé Raymonde Devarennes (1919-1991).
1909 : Le Boucher de Meudon : Lauriot
1909 : Le Roman d'une jeune fille pauvre
1909 : Pauvre gosse d'Émile Cohl
1909 : Les Chasseurs de fourrures de Jean Durand
1952 : Sous les yeux de verre de Gilles Margaritis
1956 : En votre âme et conscience, épisode L'Affaire de Vaucroze de Jean Prat
1956 : En votre âme et conscience, épisode L'Affaire de Bitremont de Jean Prat et Claude Barma
1957 : En votre âme et conscience, épisode : L'affaire Gouffé de Claude Barma
1927 : Berlioz de Charles Méré, mise en scène Émile Couvelaine, Théâtre de la Porte-Saint-Martin
1928 : Napoléon IV de Maurice Rostand, mise en scène Émile Couvelaine, Théâtre de la Porte-Saint-Martin
1931 : La Prochaine ? d'André-Paul Antoine, Théâtre Antoine
1933 : Lundi 8 heures de George S. Kaufman et Edna Ferber, mise en scène Jacques Baumer, Théâtre des Ambassadeurs
1946 : L'Aigle à deux têtes de Jean Cocteau, mise en scène Jacques Hébertot, Théâtre Hébertot
1948 : Tovaritch de et mise en scène Jacques Deval, Théâtre de la Madeleine