L'histoire du vol spatial retrace au cours du temps l'exploration de l'Univers et des objets célestes du Système solaire par l'envoi d'engins robotisés (satellites, sondes et robots) et de vaisseaux pilotés par des équipages humains. Sa conquête a inspiré de nombreux écrivains et philosophes. L'idée d'envoyer un objet ou un homme dans l'espace est évoquée par des romanciers plusieurs centaines d'années avant que cela ne devienne matériellement possible. Au cours de la deuxième moitié du XXe siècle, grâce au développement de moteurs-fusées adéquats, aux progrès de l'avionique et à l'amélioration des matériaux, l'envoi d'engins dans l'espace passe du rêve à la réalité.
L'exploration spatiale prend son essor à la fin de la Seconde Guerre mondiale grâce aux avancées allemandes dans le domaine des fusées et il donne lieu à plusieurs événements retentissants durant la seconde moitié du XXe siècle. L'histoire du vol spatial est marquée, à ses débuts, par une forte concurrence entre l'URSS et les États-Unis, pour des motifs de prestige national liés à la guerre froide. Les Soviétiques mettent en orbite le premier satellite non naturel de la Terre, Spoutnik, et envoient le premier homme et la première femme dans l'espace. Les Américains réussissent à envoyer les premiers hommes sur la Lune. Au cours des décennies suivantes, les agences spatiales se concentrent sur la mise en place de moyens pérennes d'exploration, comme la navette spatiale ou les stations spatiales. À la fin du XXe siècle, seulement cinquante ans après les débuts de la conquête de l'espace, le paysage a déjà beaucoup changé : les luttes idéologiques ont fait place à la collaboration internationale, par exemple la Station spatiale internationale, et le lancement de satellites s'est largement étendu au secteur privé, grâce à plusieurs entreprises pionnières dont Arianespace. De même, bien que la conquête spatiale soit toujours largement dominée par des agences spatiales nationales ou internationales, telles que l'ESA ou la NASA, plusieurs entreprises tentent aujourd'hui de développer des vols spatiaux privés. Le tourisme spatial intéresse également les entreprises à travers le partenariat avec des agences spatiales et par le développement de leur propre flotte de véhicules spatiaux. Abandonnés depuis quarante ans, les projets d'envoi d'hommes, voire de colonisation de la Lune ou de Mars ont été remis à jour, sans toutefois aucune certitude quant à la volonté réelle de les mener à terme.
L'idée de voyager dans l'espace, d'atteindre une autre planète ou la Lune est très ancienne ; les premiers rares récits à ce sujet étaient assez fantaisistes, car leur but n'était pas technique mais philosophique. Ainsi, lorsqu'en 125 environ, le Syrien Lucien de Samosate écrivit en grec Une histoire vraie (Ἀληθῆ διηγήματα / Alēthê diēgḗmata), un récit relatant le voyage d'Ulysse jusqu'à la Lune dans une panse de baleine, où il assiste à une guerre entre les Sélénites et les habitants du Soleil, Samosate critiquait en fait la société de son époque.
Les premières fusées furent des armes, loin de la vision spatiale que nous en avons aujourd'hui. Elles furent inventées en Chine, aux alentours du XIIIe siècle. La première trace écrite de leur utilisation est la chronique de Dong Kang mu, en 1232, qui raconte leur utilisation par les Mongols lors de l'attaque de la ville de Kaifeng; il est d'ailleurs possible que le concept de fusée ait été propagé par eux lors de leur invasion de l'Eurasie. Les fusées sont alors des tubes de papier ou de carton contenant de la poudre, dont les tirs sont aléatoires et dangereux même pour leurs servants. Il existe en Chine le mythe de Wan Hu, fonctionnaire chinois du XVIe siècle qui aurait tenté d'atteindre la Lune à l'aide d'une chaise sur laquelle étaient montées 47 fusées. Malgré les améliorations apportées petit à petit aux fusées, par l'ajout d'une baguette de guidage, ou d'ailettes de stabilisation, ou par l'utilisation de corps en fer, techniques qui les rendaient plus sûres, plus stables et plus puissantes, l'artillerie finit par remplacer leur fonction d'arme.
Puis, en 1648, l'évêque anglais Francis Godwin écrivit le Voyage chimérique au monde de la Lune, et en 1649, Savinien de Cyrano de Bergerac décrivit huit techniques possibles pour voler jusqu'à la Lune, et quatre pour atteindre le Soleil. L'un de ces procédés consistait en plusieurs fusées à poudre allumées successivement, approche comparable aux fusées à étages modernes. Pour autant, ces textes restaient toujours à but philosophique, et non technique ou anticipatif.
Le sujet devint plus courant et plus technique au XIXe siècle, malgré encore de nombreuses invraisemblances. Ainsi, le roman De la Terre à la Lune de Jules Verne, édité en 1865 et diffusé mondialement, raconte un voyage vers la Lune à bord d'un obus tiré par un canon géant. Si Jules Verne fit l'erreur de ne pas réaliser que les voyageurs seraient tués par l'énorme accélération due au tir, il expliqua à juste titre dans son roman que le corps du chien accompagnant les héros, largué depuis le vaisseau en déplacement dans l'espace, continuerait son mouvement sur une trajectoire parallèle au vaisseau. Ce phénomène, exact mais peu intuitif, montre l'approche scientifique du sujet faite par l'auteur. Dans Un habitant de la planète Mars, publié par Henri de Parville en 1865, de nombreuses sciences furent utilisées afin de déduire l'origine martienne d'un corps extraterrestre sur terre. Achille Eyraud imagina en 1865 dans Voyage à Vénus un vaisseau à réaction. Plus tard, en 1901, H. G. Wells publie Les Premiers Hommes dans la Lune, roman dans lequel le voyage dans l'espace est permis grâce à un matériau nommé « cavorite » qui annule les effets de la pesanteur.
Tous ces récits restèrent utopiques malgré les tentatives d'explications et d'inventions techniques, et très peu de gens considéraient sérieusement le voyage dans l'espace. Pour autant, les sciences et techniques de l'époque commençaient à permettre, si ce n'est de les accomplir, des essais sérieux sur le décollage et la libération de la pesanteur terrestre.
Au début du XXe siècle, en Russie, un instituteur nommé Constantin Tsiolkovski réfléchit à un « engin à réaction » pouvant atteindre une vitesse nécessaire à la mise en orbite, et permettant d'évoluer dans le vide spatial. Il imagina les fusées à étages, le concept de station spatiale, l'utilisation de combustibles liquides par mélange de comburant et carburant en remplacement de la poudre qui ne peut pas brûler dans le vide de l'espace, et qui n'était alors pas assez puissante. Il écrivit des textes compilant ses idées, mais limité par les technologies de l'époque, il ne passa pas à la pratique. Assez peu reconnu du temps de sa vie, il est rétrospectivement considéré comme un pionnier.
Quelques années après, à partir de 1909, Robert Goddard, un enseignant d'université aux États-Unis travailla sur la réalisation de fusées à étages et à propulsion liquide, pour lesquelles il déposa des brevets. Il commença à fabriquer lui-même des prototypes, puis fut financé par le Smithsonian Institute, et, lors de la Première Guerre mondiale, par l'armée américaine. Alors que Constantin Tsiolkovski était passé assez inaperçu de ses compatriotes, lui fut la cible de moqueries de la part des journalistes de l'époque. Par exemple, le 13 janvier 1920, l'éditorial du New York Times critiqua les idées de Goddard, allant même jusqu'à l'accuser d'ignorance : « […] Of course he only seems to lack the knowledge ladled out daily in high schools » (« Il semble qu'il lui manque les connaissances du niveau de l'école secondaire») ; le journal s'excusera le 17 juillet 1969 alors que l'équipage d'Apollo est en route pour la Lune (« The Times regrets the error »). Goddard vit sa première fusée à propulsion liquide, Nell, quitter le sol le 16 mars 1926, pour un vol de 2,5 secondes et de 13 mètres de haut. Grâce au financement du financier Daniel Guggenheim, il déménagea à Roswell, au Nouveau-Mexique. Malgré tout, la qualité de ses travaux ne fut que très peu reconnue par le public ou l'armée de son vivant.