Henri Cuq, né le 12 mars 1942 à Toulouse (Haute-Garonne) et mort le 11 juin 2010 à Paris, est un homme politique français.
Il a été ministre délégué aux Relations avec le Parlement de 2004 à 2007 et plusieurs fois député.
Henri Cuq est diplômé de l'Institut d'études politiques de Toulouse (promotion 1967), de l'Institut d'études internationales et de l'Institut de criminologie de la faculté de droit de Toulouse.
De 1969 à 1972, il est commissaire de police, puis directeur des renseignements généraux en Corrèze de 1972 à 1977 et commissaire principal en 1977. Quand Jacques Chirac devient maire de Paris, il le suit et est chargé de mission auprès de celui-ci jusqu'en 1979. C'est à cette date que ce dernier le nomme chef de son cabinet, poste qu'il occupe jusqu'en 1984. Il devient directeur de la commune de Paris en 1984 et est chargé de la délégation générale à l'amélioration de la protection des Parisiens jusqu'en 1986.
En 1986, il est élu député de l'Ariège et conserve ce mandat jusqu'en 1988, date à laquelle il devient député de la 9e circonscription des Yvelines sous l'étiquette RPR. D'après Mediapart, la circonscription a été « façonnée sur mesure » par Jacques Chirac pour Henri Cuq, dont il était un des fidèles, notamment en laissant de côté Mantes-la-Jolie.
Il exerce la fonction de questeur de l'Assemblée nationale de 1995 à 2004.
Membre de l'UMP à partir de 2002, il abandonne son mandat parlementaire le 30 avril 2004 pour entrer au gouvernement comme ministre délégué aux Relations avec le Parlement. Henri Cuq est remplacé par son suppléant, Pierre Amouroux. Il est réélu député le 10 juin 2007, dès le premier tour des élections législatives.
Il est l'un des sept parlementaires de l'UMP à voter non à la réforme constitutionnelle lors du Congrès du Parlement français du 21 juillet 2008.
Henri Cuq est également le président de l'association « Avec le Président Chirac » de juin 2008 à son décès.
Il meurt le 11 juin 2010 dans le 14e arrondissement de Paris des suites d'un cancer.
Détail des mandats et fonctions
31 mars 2004 - 15 mai 2007 : ministre délégué aux Relations avec le Parlement, auprès du Premier ministre (gouvernements Raffarin III puis Villepin)
2 avril 1986 - 14 mai 1988 : député de l'Ariège
23 juin 1988 - 30 avril 2004 : député de la 9e circonscription des Yvelines
1er juin 1995 - 30 avril 2004 : questeur de l'Assemblée nationale
10 juin 2007 - 11 juin 2010 : député de la 9e circonscription des Yvelines
20 mars 1989 - 18 juin 1995 : membre du conseil municipal d'Aubergenville (Yvelines)
22 avril 1991 - 30 avril 2004 : membre du conseil général des Yvelines, élu dans le canton de Houdan