Claude Pompidou, née Claude Cahour le 13 novembre 1912 à Château-Gontier (Mayenne) et morte le 3 juillet 2007 à Paris (4e arrondissement), est l'épouse de Georges Pompidou, 19e président de la République française de 1969 à son décès en 1974.
Grande amatrice d'art contemporain, elle fait entrer notamment le design et des collections modernes au palais de l'Élysée durant le mandat présidentiel de son mari, tout en créant une fondation au profit des personnes âgées et handicapées.
Claude Cahour est la fille du Dr Pierre Cahour et de son épouse, Germaine Houssaye.
Son père, Pierre Cahour (1885-1962), est médecin-chef de l'hôpital et hospice Saint-Joseph de Château-Gontier de 1938 à 1950. Elle n'a que sept ans lorsque sa mère, Germaine Mélanie Houssaye, d'origine normande, sœur d'Alfred Houssaye, directeur de la Compagnie générale transatlantique, meurt le 24 mars 1919, victime de la pandémie de « grippe espagnole » de 1918.
Claude Cahour a une sœur, Jacqueline Cahour (1916-1988) — dite Jackie —, qui fut la marraine de guerre de Léopold Sédar Senghor, qui lui dédie son poème Femmes de France dans Hosties noires, et qui épousera en 1947 l'énarque François Castex (un ami et ancien condisciple de lycée de l'homme politique Michel Jobert, un des ministres des Affaires étrangères de Georges Pompidou).
Elle est également la petite-fille d'Abel Cahour, avocat et maire de Château-Gontier de 1914 à 1919, l'arrière-petite-fille de Pascal Cahour, capitaine au long cours et maire de Saint-Nazaire en 1874, ainsi que l'arrière-petite-nièce de l'archéologue et prêtre catholique Abel Cahour.
Elle est scolarisée à l'Institut Jeanne-d'Arc, puis au collège universitaire de Château-Gontier de 1928 à 1931 et pratique en outre le piano et l'équitation.
Elle commence des études de droit à la faculté de Paris. C'est à cette époque que, dans un cinéma du Quartier latin, elle rencontre son futur époux, Georges Pompidou, qui termine son service militaire. Ils se fiancent à Clermont-Ferrand et se marient le 29 octobre 1935 dans la chapelle de l'hospice Saint-Joseph à Château-Gontier.
Le couple reste trois ans à Marseille, où Georges Pompidou est nommé professeur. Ils y passent en parallèle leur lune de miel ; c'est une des périodes les plus heureuses de la vie de Claude Pompidou qui se plaît particulièrement dans le sud de la France.
Sans enfant, ils adopteront un garçon, Alain, né en 1942, qui sera scientifique (professeur d'histologie, d'embryologie et de cytogénétique) et homme politique (député européen pendant dix ans de 1989 à 1999).
En 1962, alors que son époux, Georges Pompidou, est nommé Premier ministre, elle refuse d'emménager à l'hôtel Matignon, la résidence officielle des chefs de gouvernement français, opposée à l'idée de quitter la vie libre qu'elle menait avec son mari dans leur appartement de cinq pièces, au 24 quai de Béthune, sur l'île Saint-Louis, à Paris.
Le couple passe souvent ses vacances dans leur maison de Cajarc, près de Cahors (Lot). Ils y pratiquent notamment l'équitation, sur les deux chevaux que leur a offerts le roi du Maroc Hassan II.
À propos de mai 1968, Claude Pompidou déclare : « Moi, j'ai trouvé cela très dur. Pour mon mari d'abord, je voyais que c'était très fatigant. Cela a duré au moins un mois. D'abord, nous n'étions pas en France, nous étions en voyage officiel en Iran et en Afghanistan, donc il a fallu revenir rapidement pour trouver une situation difficile. Ce que je trouvais très dur, c'est que cela traîne si longtemps ».
Quelques mois avant la campagne pour le référendum du 27 avril 1969, un scandale éclabousse Claude Pompidou, alors que son mari est potentiellement candidat à la succession du général de Gaulle, à l'expiration du mandat de celui-ci, fin 1972.
L'affaire commence comme un fait divers : le 1er octobre 1968, Stefan (ou Stevan) Marković (1937-1968), ancien homme à tout faire de l'acteur Alain Delon, est retrouvé assassiné. Stefan Marković est alors connu des services de police pour diverses infractions.
Mais la rumeur veut que Marković ait fait chanter diverses personnalités à l'aide de photos prises lors de soirées libertines voire des montages photographiques d'excellente qualité. Certaines photos circulant sous le manteau mettent en scène Claude Pompidou.
En réalité, les rapports de Georges Pompidou et du général de Gaulle étant de plus en plus tendus, il se serait agi d'une manœuvre visant à déstabiliser Georges Pompidou, par ailleurs contraint de se placer « en réserve de la République » depuis son départ de l'hôtel Matignon, le 10 juillet 1968.
La campagne référendaire et, après l'échec du référendum et la démission du général de Gaulle, la campagne présidentielle, font passer au second plan l'affaire Marković et les manœuvres auxquelles elle a donné lieu.