Christiaan Huygens (/ˈkrɪstijaːn ˈɦœyɣə(n)s/), Christianus Hugenius en latin et Christian Huygens en français, né le 14 avril 1629 à La Haye (dans les Provinces-Unies) et mort le 8 juillet 1695 dans la même ville, est un mathématicien, astronome et physicien néerlandais.
Il est considéré comme un alter ego de Galilée, notamment pour sa découverte de Titan qu'il décrit dans Le Système de Saturne (1659) où il fait une première description exhaustive du Système solaire à six planètes et à six lunes, avec une précision alors inégalée. Pour la première fois, il est possible d'avoir une idée de la dimension du système, de l'éloignement des étoiles et de la position exacte de la Terre en son sein, ainsi que de sa dimension exacte, nettement plus grande que Mars ou Mercure, à peine plus grande que Vénus, mais nettement plus petite que Jupiter et Saturne.
Il construit également la première horloge à pendule, qui améliore la précision des horloges existantes de 15 minutes à 15 secondes par jour (1656). Huygens est généralement crédité pour son rôle déterminant dans le développement du calcul moderne, en particulier pour avoir développé les techniques de sommation et d'intégration nécessaires à la découverte de l'isochronisme de la cycloïde. En sciences physiques, il est notoire pour la formulation de la théorie ondulatoire de la lumière et le calcul de la force centrifuge.
Dans l'Europe du XVIIe siècle, plus précisément dans la république des Provinces-Unies, le nom de Huygens évoque une famille au service d'un jeune État. Le père de Christian reçoit le nom de Constantijn, en hommage à la constance des habitants de Bréda lors des cinq sièges de la ville.
Christian Huygens est le fils de Constantijn Huygens — poète et diplomate — et de Suzanna van Baerle, une femme très cultivée. Il naît à La Haye le 14 avril 1629 et grandit entouré, en bruit de fond, du grondement des batailles contre les Espagnols. Son frère Constantijn et lui sont les aînés d'une fratrie de quatre garçons et une fille. Éloigné de ses enfants par ses obligations, Constantijn père prend néanmoins soin de leur programme d'études — assumé par leur professeur de latin, Hentk Bruno — et le supervise. Il tient un journal dans lequel il prend note des progrès de ses enfants. Christian bégaie, mémorise mal, dodeline de la tête et aime parler seul mais, dès l'âge de huit ans, sa progression devient météorique. Sa mère est morte d'une infection deux mois après son dernier accouchement et il refuse longtemps d'abandonner le deuil.
À l'âge de quatorze ans, il refuse d'apprendre par cœur des poèmes de Virgile et veut faire de l'arithmétique. Ses premiers tuteurs sont des étudiants en théologie et des poètes ; l'enfant ne pose guère de problèmes lorsqu'on le laisse tranquille, mais il offre une résistance diamantine lorsqu'on l'oblige à gaspiller son intelligence pour des choses qui ne l'intéressent pas. Lorsque Christian a quinze ans, son père renonce et engage un professeur particulier, le mathématicien Jan Stampioen, qui établit pour l'adolescent un vaste programme de lectures incluant les œuvres de Ptolémée, Copernic, Stevin, Brahe, Kepler et même Descartes, tous les rénovateurs du savoir astronomique. Il met son élève au courant des domaines scientifiques les plus d'actualité, mais il lui conseille d'essayer, dans la mesure du possible, de tirer lui-même ses propres conclusions au lieu d'assimiler celles d'autrui. Constantijn respecte la curiosité scientifique de son fils, mais ne renonce jamais au vœu d'en faire un parfait homme de cour. Avant d'entrer à l'université, Christian connaît la rhétorique et l'escrime, joue du luth, de la viole de gambe et du clavecin, monte à cheval, chasse, chante, danse, patine sur glace et peint. En plus de sa langue maternelle — le néerlandais —, il maîtrise le grec, le latin, l'italien et le français. Mieux encore, il est habile dans l'art de converser et sait se conduire en parfait aristocrate.
À seize ans, Christian s'inscrit à l'université de Leyde pour y suivre deux cours de jurisprudence par jour et un cours de mathématiques, discipline que lui enseigne Frans Van Schooten, pédagogue de talent. Au bout de deux ans, Christian est envoyé au Collège d'Orange à Bréda, moins performant du point de vue scientifique, où il étudie le droit. Dans une lettre de présentation, son père présente Christian au comte Henri de Nassau-Siegen qui, en octobre 1649, l'embauche en mission à l'ambassade au Danemark. La mort précoce de Guillaume II d'Orange-Nassau marque un coup d'arrêt à la carrière diplomatique de Christian : la loyauté des Huygens à la maison d'Orange leur interdit l'accès aux postes officiels. Christian a enfin quartier libre pour se consacrer à la science.
Les hommes illustres ne sont pas les seuls à retenir son attention. En 1663, il y eut aussi une Française, Marianne Petit, fille d'un ingénieur. Mais la vocation de Marianne est de se retirer au couvent, auquel cas un hérétique protestant n'est pas indiqué pour l'en dissuader. C'est donc en vain qu'il la courtise et cette déception amoureuse l'accable pendant des mois. Dans sa correspondance, on entrevoit plusieurs relations sentimentales et même quelque intention de se marier, mais, comme la plupart de ses œuvres, ce projet n'aboutit jamais. Dans le domaine privé, il ne manque pas de motifs pour sombrer dans la mélancolie. À mesure que les années passent, l'originalité de son esprit scientifique déteint sur sa vie domestique. Ses frères et sœurs se marient l'un après l'autre : Susanne en 1660, Constantijn en 1668 et Lodewijk en 1674. Il écrit à ce dernier : « Tu es le père d'un fils magnifique et moi, d'une invention, qui est magnifique à sa manière ». En janvier 1670, il se sent physiquement indisposé, mais c'est sa santé psychique qui est aussi en jeu. Convaincu de se trouver au seuil de la mort, il rassemble par écrit toutes les découvertes importantes qu'il n'a pas pris le temps de publier. L'incertitude qui pèse sur l'issue de sa maladie se prolonge pendant des semaines. Enfin remis sur pied, il quitte Paris et va trouver refuge dans sa vieille maison de La Haye où il retrouve l'atmosphère familiale et l'affection de ses proches. Vers la fin de l'année 1670, il peut envisager de reprendre sa vie courante. À la fin de sa vie, Huygens traîne sa solitude comme un boulet.
Huygens a été proche de Spinoza, ils parlent d'optique et d'astronomie. Il a beaucoup d'estime pour l'habileté manuelle de Spinoza, mais il n'est pas tenté par sa philosophie. Maxime Rovère souligne leurs différences sociales et surtout leurs différentes conceptions de la rationalité, Huygens refusant d’y voir la source de toute certitude, contrairement à Spinoza. Pour sa part, Spinoza admire la science de son confrère, mais n'est pas convaincu par sa technique de polissage.
En juillet 1655, Huygens est invité par son père à se rendre à Angers et profite de l'occasion pour visiter Paris, où il reste quatre mois. Sur l'intercession de son père, il est introduit dans les cercles du mathématicien Claude Mylon et de l'érudit Habert de Montmor, qui sont à l'origine d'institutions scientifiques très bien organisées et équipées, comme l'Académie française des Sciences et l'« Académie » de Marin Mersenne. À la Bibliothèque royale, il a l'occasion de rencontrer le poète Jean Chapelain, les astronomes Adrien Auzout et Ismaël Boulliau, le mathématicien Gilles Personne de Roberval, une constellation d'esprits curieux férus de mathématiques. C'est là que Jean Chapelain l'incite à publier — en 1656 — ses observations et la découverte de Titan, ce qu'il regrettera tout au long de sa carrière scientifique.
En 1666, Colbert crée l'Académie royale des sciences dont Huygens sera nommé comme premier directeur scientifique. En 1667, commence la construction de l'Observatoire de Paris (achevée en 1672) par un acte fondateur mémorable : les mathématiciens de l'Académie sous la direction de Huygens tracent le méridien de Paris le jour du solstice d'été, le 21 juin. À l'automne 1672, arrive à Paris un jeune homme de 26 ans qui vient frapper à la porte de la Bibliothèque royale : Gottfried Wilhelm Leibniz, qui s'est mis en tête d'apprendre les mathématiques. Huygens accepte de l'instruire et les deux hommes se lient vite d'amitié. Progressivement, les rôles de maître et d'apprenti finissent par s'inverser en raison des progrès mathématiques foudroyants de Leibniz. Huygens restera à Paris quinze ans, jusqu'en 1681 lorsque, malade et dépressif, il retourne à La Haye. Il essaiera de revenir à Paris en 1685, mais son projet est anéanti par la révocation de l'édit de Nantes.