Bombay (en marathe : बॉम्बे, Bômbē), officiellement Mumbai depuis 1995 (मुंबई, Mumbaī), est la capitale de l'État indien du Maharashtra. La métropole comptait 12 478 447 habitants en 2011. Ville la plus peuplée de l'Inde , elle forme avec ses villes satellites de Navi Mumbai, Bhiwandi, Kalyan, Ulhasnagar et Thane, une agglomération de 18 394 912 habitants, ce qui la classe dixième du monde.
La ville est la capitale commerciale de l'Inde. Elle produit 5 % du PIB et son activité représente 25 % de la production industrielle, 40 % du commerce maritime et 70 % des transactions de capitaux de l'économie indienne. Mumbai compte parmi les dix plus importantes plateformes financières mondiales par l'importance des flux de capitaux ; elle abrite la Banque de réserve indienne, la Bourse de Bombay, la Bourse nationale d'Inde et les sièges sociaux de nombreuses sociétés indiennes et multinationales. L’importance économique de la ville ainsi que son niveau de vie plus élevé que dans le reste de l’Inde attirent des migrants de toutes les régions du monde, qui confèrent à la ville une grande diversité sociale et culturelle.
Mumbai abrite une des plus grandes industries cinématographiques du monde, dont Bollywood, contraction de Bombay et Hollywood.
L'étymologie du toponyme de la ville a fait l'objet de nombreuses discussions entre savants indiens et anglais, entre la fin du XIXe et le début du XXe siècle.
Selon une hypothèse explicative, lorsque les Portugais s'approprièrent les îles de Bahadur Shah en 1534, le premier gouverneur aurait utilisé le terme de « Bom Bahia » (« la bonne baie ») pour décrire la péninsule et la sécurité qu'apporte le port. Ce nom a évolué en « Bombais » qui est utilisé aujourd'hui en portugais moderne. Cependant, cette hypothèse de l'origine portugaise du mot Bombay était déjà abandonnée en 1909, notent V. Caru et Ch. Jaffrelot. D'autres sources, dont le lexicographe portugais Jose Pedro Machado, rejettent aussi l'hypothèse de « Bom Bahia » au profit d'un changement progressif du nom marathi « Maiambu » (comparable à l'actuel Mumbai) en Mombaim, puis Bombaim, au cours du XVIe siècle, l'étymologie couramment admise n'étant qu'une reconstruction postérieure.
Au début du XXe siècle, on privilégia une autre origine: Bombay dériverait de Mumbadevi (en), nom d'une déesse hindoue vénérée par certaines communautés de pêcheurs kolis, que l'on tient pour les premiers habitants de l'archipel. Le nom, « Mumbai », proviendrait de la contraction de « Mamba » ou « Maha-Amba » — nom de la déesse hindoue Mumbadevi — et de « Aai », « mère » en marathi, la langue régionale. Lors de la colonisation par les Britanniques, ce nom a été anglicisé en « Bombay », bien que « Mumbai » ou « Mambai » soient restés en usage en marathe et en gujarati, et « Bambai » en hindi et en ourdou.
En 1995, sous l'impulsion du Shiv Sena, parti régionaliste d'extrême droite hindou et marathi parvenu à la tête de la municipalité, les autorités locales décident de renommer Bombay en Mumbai afin de démarquer la ville de son passé colonial. Ce changement de nom a, conformément à la loi indienne, été avalisé par le Gouvernement central alors dominé par le Congrès — qui était cependant à ce moment menacé de défaite aux élections toutes proches. Ce changement a donné lieu à une vive controverse, et dans la pratique, les deux noms restent en usage. Ainsi, il n'a pas été repris par toutes les institutions de la ville (notamment la Bourse et la Haute Cour), et son utilisation est liée à la langue d'expression des habitants de la ville, leur habitude ou leurs convictions politiques, ce qui provoque des tensions avec les partisans du Shiv Sena.
Bombay demeure le terme le plus utilisé en français.
Des objets découverts dans le faubourg nord de Kandivali indiquent que le site de Bombay était occupé dès l'âge de pierre. Les preuves d'une occupation humaine remontent à 250 av. J.-C. Ptolémée mentionne Heptanesia, « les sept îles », et le petit port de Thana commerçait avec l'Arabie et l'Égypte[réf. nécessaire]. Les îles appartiennenaient alors à l'Empire Maurya, dirigé par le bouddhiste Ashoka.
Durant les siècles suivants, les Kshatrapas occidentaux indo-scythes et l'Empire Satavahana se disputent le contrôle de Bombay. Entre le IXe siècle et 1343, la région fut dominée par la dynastie des Silhara, qui succombent finalement aux conquêtes des sultans musulmans du Gujarat. Les plus anciens monuments de l'archipel, telle l'île d'Éléphanta ou les temples de Walkeshwar remontent à l'époque des Silhara.
En 1534, Bahâdûr Shâh du Gujarat est forcé par le moghol Humâyûn de céder les îles aux Portugais, qui nomment la zone « Bom Bahia », « la bonne baie ».
Garcia de Orta (1500-1568) y établit un fortin, qui devient par la suite le Château de Bombay (en).
Les Portugais restent maîtres de la région jusqu'en 1661, lorsqu'elle passe aux mains des anglais comme partie de la dot de l'Infante Catherine de Bragance, donnée en mariage à Charles II d'Angleterre. Enfin, en 1668, ce dernier accorde la location des îles, pour dix £ivres par an, à la Compagnie anglaise des Indes orientales, qui obtient ainsi un excellent port sur la côte ouest de l'Inde. La population augmente rapidement, de 10 000 habitants en 1661 à 60 000 en 1675 et, en 1687, la Compagnie y transfère son quartier général, depuis Surate, pour profiter du meilleur mouillage. La ville accueille enfin le siège de la présidence de Bombay, l'une des trois subdivisions de l'Inde britannique. La Compagnie en conserve le contrôle jusqu'en 1857 : après la révolte des Cipayes, la couronne britannique prend en charge l'administration de toutes ses dépendances indiennes.
À partir de 1817, la ville est remodelée par de grands projets de génie civil. L'objectif de fusionner les sept îles (projet Hornby Vellard) en un ensemble d'environ 435 km2 est atteint vers 1845. En 1853, la première liaison ferroviaire de l'Inde est mise en service entre Bombay et Thane. La guerre de Sécession américaine (1861-1865) fait de Bombay le premier marché cotonnier du monde : un boom économique s'ensuit, qui renchérit l'importance nationale de la ville. Enfin, l'ouverture du canal de Suez, en 1869, permet à Bombay de devenir l'un des plus importants ports de l'Asie.
En trois décennies, la ville se transforme considérablement : la jeune métropole se dote de nouvelles infrastructures, les principales institutions reçoivent de nouveaux bâtiments. En 1906, la population atteint le million, faisant de Bombay la deuxième ville d'Inde, derrière Calcutta. Siège de Présidence coloniale, Bombay est aussi l’un des grands centres du mouvement pour l'indépendance. C'est de là qu'en 1942, Gandhi lance le mouvement Quit India.
Lors de l'Indépendance, en 1947, Bombay devient la capitale de l'État de Bombay. Les limites de la ville sont élargies pour la dernière fois en 1950 par incorporation d'une part importante de l'île de Salsette. À partir de 1955, à la suite de la partition de l'État de Bombay entre Gujarat et Maharashtra, une polémique éclate quant au statut de Bombay. L'élite économique, issue majoritairement du Gujarat, plaide pour un statut de cité-État autonome, distinct de l'État marathe. Les partisans de ce dernier, rassemblés dans le Mouvement Samyukta Maharashtra, exigent que Bombay soit leur capitale. Après des émeutes où 105 personnes trouvent la mort sous les balles de la police, Bombay devint finalement, le 1er mai 1960, la capitale du Maharashtra.
En 1986, la ville dépasse Calcutta en nombre d'habitants. Bombay a toujours été une ville d'immigration, sa culture unique résulte de la cohabitation de nombreuses communautés originaires de toutes les régions de l'Inde, sans oublier de nombreux étrangers. Ce caractère est mis à mal par les émeutes de 1992-1993 entre groupes religieux. Le 12 mars 1993, c'est la mafia locale qui s'attaque à la population, par l'explosion simultanée de treize bombes, qui font plus de 250 morts. En 2006 encore, une série d'attentats fait plus de 200 victimes. Les relations entre hindous et musulmans restent depuis lors tendues, s'ajoutant aux anciennes tensions entre Marathes et locuteurs de hindi, originaires d'Inde du Nord.