Bertrand Arthur William Russell, 3e comte Russell, né le 18 mai 1872 à Trellech (Monmouthshire) et mort le 2 février 1970 près de Penrhyndeudraeth (pays de Galles), est un mathématicien, logicien, philosophe, épistémologue, homme politique et moraliste britannique.
Russell est considéré comme l'un des philosophes les plus importants du XXe siècle. Sa pensée peut être présentée selon trois grands axes : la logique, la philosophie analytique et l'éthique.
Russell est, avec Frege, l'un des fondateurs de la logique contemporaine qui fait de cette dernière le fondement des mathématiques. Son ouvrage majeur, écrit avec Alfred North Whitehead, a pour titre Principia Mathematica. À la suite des travaux d'axiomatisation de l'arithmétique de Peano, Russell a tenté d'appliquer ses propres travaux de logique à la question du fondement des mathématiques (cf. logicisme).
Il soutient l'idée d'une philosophie scientifique et propose d'appliquer l'analyse logique aux problèmes traditionnels, tels que l'analyse de l'esprit, de la matière (problème corps-esprit), de la connaissance, ou encore de l'existence du monde extérieur. Il est ainsi le père de la philosophie analytique.
Il écrit des ouvrages philosophiques dans une langue simple et accessible, en vue de faire partager sa conception d'une philosophie rationaliste œuvrant pour la paix et l'amour. Il s'engage dans de nombreuses polémiques qui lui valent le qualificatif de « Voltaire anglais » ou de « Voltaire du XXe siècle », défend des idées proches du socialisme de tendance libertaire et milite également contre toutes les formes de religion, considérant qu'elles sont des systèmes de cruauté inspirés par la peur et l'ignorance. Il organise le tribunal Sartre-Russell contre les crimes commis pendant la guerre du Viêt Nam.
Son œuvre est couronnée par le prix Nobel de littérature en 1950, « en reconnaissance des divers écrits, toujours de premier plan, qui le posent en champion des idéaux humanistes et de la liberté de pensée ».
Russell fait partie d'une famille influente et libérale de l'aristocratie britannique. Ses parents, le vicomte et la vicomtesse Amberley, sont d'idées et de mœurs radicales. C'est ainsi que Lord Amberley consent à la liaison de son épouse avec le tuteur de leurs enfants, le biologiste Douglas Spalding. Tous deux sont aussi parmi les premiers défenseurs de la contraception à une époque où cela est considéré comme scandaleux. Le déisme de Lord Amberley se fait ressentir lorsqu'il demande au philosophe John Stuart Mill d'être le parrain laïque de Russell. Sa marraine est Helen Taylor, fille d'Harriet Taylor Mill et belle-fille de Mill. Ce dernier meurt l'année qui suit la naissance de son filleul mais ses écrits ont une grande influence sur la vie de Russell. Lady Amberley est la fille de Lord et de Lady Stanley d'Alderley.
Son grand-père paternel, le comte John Russell, sert à deux reprises la reine Victoria en tant que Premier ministre dans les années 1840 et 1860. Les Russell, dont les ancêtres ont participé à tous les grands événements politiques de l'histoire anglaise ― de la dissolution des monastères en 1536-1540 à la Glorieuse Révolution en 1688-1689 et au Reform Act de 1832 ―, sont alors considérés comme l'une des plus grandes familles britanniques whig. Russell craint souvent les railleries de sa grand-mère maternelle, l'une des militantes pour l'éducation des femmes.
Russell a un frère, Francis (son aîné de plus de sept ans), et une sœur, Rachel (de quatre ans son aînée). Il perd sa mère et sa sœur en 1874, puis son père en 1876. Francis et Bertrand sont alors placés sous la garde de leurs grands-parents paternels victoriens, qui vivent à Pembroke Lodge, un logement de fonction attribué par la reine Victoria et situé dans Richmond Park. Son grand-père, l'ancien Premier ministre John Russell, meurt en 1878 ; Russell garde de lui le souvenir d'un vieillard aimable en fauteuil roulant. Sa grand-mère, la comtesse Russell (née Lady Frances Elliot), devient alors la principale figure de la famille pour le reste de l'enfance et de la jeunesse de Russell.
La comtesse exige que les enfants soient élevés comme agnostiques. En dépit de son conservatisme religieux, elle professe des opinions progressistes dans d'autres domaines (acceptant le darwinisme et soutenant le Irish Home Rule) et influence la perspective de Bertrand Russell sur la justice sociale, ainsi que la défense de ses principes tout au long de sa vie. Son verset préféré de la Bible, « Tu ne suivras point la multitude pour faire le mal » (Exode 23:2), devient sa devise. L'atmosphère à Pembroke Lodge est religieuse, chargée de restriction émotionnelle et de formalisme ; Francis réagit à cela en se rebellant ouvertement, mais le jeune Bertrand apprend à cacher ses sentiments.
L'adolescence de Russell est très solitaire. Il est éduqué à la maison par des précepteurs et passe de nombreuses heures dans la bibliothèque de feu Lord Russell. Sujet à des pulsions suicidaires, il écrit dans son autobiographie que ses intérêts les plus vifs se trouvaient dans la religion et les mathématiques, et que seul son désir de connaissances mathématiques supplémentaires l'a écarté du suicide. Quand Russell a onze ans, son frère Francis l'initie à l'œuvre d'Euclide, ce qui bouleverse sa vie.
Durant ces années de formation, il découvre également les écrits de Percy Bysshe Shelley. Dans son autobiographie, il écrit : « J'employai dès lors mes loisirs à le lire et à l'apprendre par cœur. Ne connaissant personne à qui confier mes pensées et mes sentiments, je songeais qu'il aurait été merveilleux d'avoir pour confident Shelley, et je me demandais si je rencontrerais jamais parmi les vivants quelqu'un avec qui je pourrais sympathiser aussi pleinement. » Russell affirme qu'à partir de l'âge de 15 ans, il passe beaucoup de temps à réfléchir à la validité du dogme religieux chrétien, qu'il trouve très peu convaincant. Il arrive alors à la conclusion qu'il n'existe pas de libre arbitre et, deux ans plus tard, qu'il n'y a pas de vie après la mort. Enfin, à l'âge de 18 ans, il abandonne l'argument de la « première Cause » et devient athée.
Russell obtient une bourse pour le Tripos de mathématiques au Trinity College de Cambridge, où il entame ses études en 1890. À l'université, il prend comme entraîneur mathématique Robert Rumsey Webb et fait la connaissance du jeune George Edward Moore. Il est en outre fortement influencé par Alfred North Whitehead qui le recommande aux Cambridge Apostles. Bientôt, Russell se distingue en mathématiques et en philosophie, se classant au rang de septième Wrangler en 1893 et obtenant le grade de fellow en 1895. À l'été 1889, Russell, âgé de dix-sept ans, rencontre la famille d'Alys Pearsall Smith, une quaker américaine qui a cinq ans de plus que lui. Il devient un ami de la famille Pearsall Smith et voyage avec eux sur le continent ; c'est en leur compagnie que Russell visite l'Exposition universelle de 1889 et monte sur la tour Eiffel peu de temps après la fin de sa construction.
Très vite, il s'éprend de la puritaine Alys, elle-même diplômée du Collège Bryn Mawr, près de Philadelphie, et, contre la volonté de sa grand-mère, l'épouse le 13 décembre 1894. Leur mariage commence à se défaire dès 1901, lorsque Russell, au cours d'une promenade à bicyclette, réalise qu'il ne l'aime plus. Cependant, Alys l'ayant interrogé sur ce point, il refuse de le lui avouer. Russell déteste la mère d'Alys, qu'il trouve dominatrice et cruelle. Il finit par divorcer en 1921 après une longue période de séparation. Dans le même temps, Russell entretient des relations passionnées (et souvent simultanées) avec un certain nombre de femmes, parmi lesquelles Lady Ottoline Morrell et l'actrice Constance Malleson. D'autres sources font état d'une possible liaison avec Vivienne Haigh-Wood, institutrice et écrivaine anglaise et première épouse de T. S. Eliot.
Russell publie en 1896 son premier ouvrage, intitulé German Social Democracy (Démocratie sociale allemande). Cette étude à caractère politique est l'une des manifestations les plus précoces de l'intérêt qu'il porte jusqu'à la fin de sa vie pour la théorie politique et sociale. En 1896, il enseigne la German Social Democracy à la London School of Economics. Il est membre du Coefficients club mis en place en 1902 par les militants de la Fabian Society, Sidney et Beatrice Webb.