La bataille du 13 prairial an II (également appelée combat de Prairial ou troisième bataille d'Ouessant et Glorious First of June (Glorieux Premier Juin) dans les sources anglophones) fut une importante bataille navale qui opposa les flottes britannique et française au large de l'île d'Ouessant entre le 28 mai et le 1er juin 1794.
En 1794, la France était en guerre contre tous ses voisins, dont le Royaume-Uni, dans le cadre de la guerre de la Première Coalition. Pour éviter la famine, le Comité de salut public avait acheté des céréales aux États-Unis et détaché une petite escadre pour servir d'escorte au convoi à destination de la France. Une flotte française plus importante menée par le vice-amiral Louis Thomas Villaret de Joyeuse était stationnée dans le golfe de Gascogne pour empêcher la flotte de la Manche britannique commandée par l'amiral Richard Howe d'intercepter le convoi. Les deux escadres s'étaient livrés à l'arraisonnement de navires de commerce et à des petites escarmouches pendant tout le printemps 1794 avant de se rencontrer le 28 mai.
Durant la bataille, Howe ordonna à ses navires de rompre la ligne de bataille traditionnelle et de traverser la ligne française pour pouvoir réaliser des tirs de balayage sur la proue et la poupe des navires français. Cet ordre inhabituel ne fut pas compris par tous ses capitaines et sa réalisation fut donc plus chaotique que prévu. Néanmoins les Français subirent une sévère défaite tactique et perdirent sept navires de ligne et plusieurs milliers de marins. Les pertes britanniques étaient également lourdes et les deux flottes rentrèrent rapidement dans leurs ports respectifs. Du point de vue stratégique, la bataille fut cependant un succès français car le convoi arriva sain et sauf. De ce fait, les deux belligérants revendiquèrent la victoire et la presse des deux pays utilisa la bataille pour démontrer la bravoure de leurs flottes respectives.
La bataille démontra également certains problèmes inhérents aux flottes française et britannique au début des guerres de la Révolution française. En effet, les deux amiraux durent faire face à la désobéissance de certains de leurs capitaines et à des équipages peu entraînés, souvent réduits en effectif, que ce soit en membres d'équipage ou en officiers efficaces. Plusieurs commandants britanniques furent ainsi critiqués et l'un d'eux fut même jugé en cour martiale.
En avril 1792, la France entra en guerre contre l'Autriche, la Prusse et le Piémont-Sardaigne. Le 2 janvier 1793, les forts républicains de Brest ouvrirent le feu sur le brick britannique HMS Childers. Quelques semaines plus tard, les relations diplomatiques entre la France et le Royaume-Uni furent rompues après l'exécution du roi Louis XVI. Le 1er février, la France déclara la guerre au Royaume-Uni, aux Provinces-Unies, à l'Espagne et à plusieurs États italiens.
Protégé d'une invasion par la Manche, la Grande-Bretagne se prépara à une longue campagne maritime et envoya des troupes aux Pays-Bas pour affronter les Français. Jusqu'à la fin de l'année 1793, les marines française et britannique menèrent des opérations mineures dans les eaux d'Europe du Nord, en Méditerranée et dans les Indes occidentales et orientales où les deux pays conservaient leurs colonies. Le 2 août, la flotte britannique de la Manche manqua d'intercepter un convoi français venant des Caraïbes et escorté par 15 navires de ligne ; ce fut ce qui se rapprocha le plus d'un véritable affrontement. La seule véritable bataille fut le siège de Toulon au cours duquel les troupes britanniques, autrichiennes, espagnoles, piémontaises et françaises royalistes tenant la ville furent évacuées par la Royal Navy en prévision de la chute imminente de la ville. Le siège fut suivi par de nombreuses récriminations et accusations de traîtrise et de lâcheté entre les coalisés ; cela déboucha deux ans plus tard sur le changement d'alliance de l'Espagne qui rejoignit le camp de la France par le traité de San Ildefonso. Le siège fut néanmoins positif pour les Britanniques car en abandonnant la ville, William Sidney Smith détruisit une grande partie de l'arsenal et des navires français ancrés à Toulon.
La France souffrait également de pénuries de nourriture du fait des troubles sociaux de l'année précédente et du rude hiver qui avait ruiné les récoltes. En guerre avec tous ses voisins, la France ne pouvait plus acheter de ravitaillement sur le continent. La Convention nationale décida alors d'assembler un convoi de navires marchands dans la baie de Chesapeake pour ravitailler la France avec des céréales achetées aux États-Unis. Entre avril et mai 1794, le convoi traverserait l'Atlantique jusqu'à Brest escorté par des éléments de la flotte française de l'Atlantique.
Les flottes française et britannique en 1794 étaient assez différentes. Si la Royal Navy était supérieure en nombre, les navires français étaient plus grands et avaient des bordées supérieures. Les plus grands navires français étaient des trois-ponts de premier rang emportant 110 voire 120 canons contre 100 sur les plus grands vaisseaux britanniques.
La Royal Navy était en état d'alerte depuis la crise de Nootka de 1790 et grâce aux intenses préparatifs du premier lord de l'Amirauté Charles Middleton, les chantiers navals étaient prêts à la guerre et la marine avait tiré les leçons des désastres de la guerre d'indépendance des États-Unis qui s'était terminée dix ans plus tôt. À l'époque, la Royal Navy avait mis trop de temps à se préparer au combat et elle fut incapable de soutenir la campagne en Amérique du Nord qui se termina par la chute de Yorktown faute de ravitaillement. Les chantiers navals britanniques étant prêts à fournir des canons, des voiles, des provisions et d'autres équipements, le seul problème était de trouver des marins pour manœuvrer les centaines de navires de la Royal Navy.
Rassembler suffisamment de marins se révéla problématique tout au long des guerres contre la France révolutionnaire. La pénurie était telle que la « presse » fut utilisée pour recruter de force des milliers d'hommes sans expérience de la mer et dont l'entraînement et la préparation à la vie maritime prenait un certain temps. Le manque de fusiliers marins était encore plus préoccupant et des soldats de l'armée de terre furent enrôlés à bord de la flotte pour servir en mer. Les hommes du régiment royal de la Reine et du 29e régiment de fantassins servirent à bord des navires durant la campagne du printemps 1794 et les deux unités arborent toujours l'honneur de bataille « 1 June 1794 ».
Malgré ces difficultés, la flotte de la Manche était commandée par l'un des meilleurs capitaines de l'époque, Richard Howe, qui avait participé à la bataille des Cardinaux sous le commandement d'Edward Hawke en 1759. Au printemps 1794, l'arrivée du convoi français dans les eaux européennes étant imminente, Howe avait divisé sa flotte en trois groupes. George Montagu (en), à bord du HMS Hector, fut envoyé avec six navires de ligne et deux frégates pour escorter les convois britanniques à destination de Terre-Neuve et des Indes orientales et occidentales jusqu'au niveau du cap Finisterre. Peter Rainier, commandant du HMS Suffolk, partit avec six autres navires pour escorter un convoi jusqu'en Inde. La troisième force, sous le commandement de Howe, comprenait 26 navires de ligne et plusieurs navires de soutien et devait patrouiller dans le golfe de Gascogne pour intercepter le convoi français.
À la différence de sa rivale britannique, la marine française était en plein chaos. La flotte était de très bonne qualité mais son commandement était agité par les crises que traversait la France depuis le début de la Révolution cinq ans auparavant. Par conséquent, les équipages disponibles, mal entraînés et inexpérimentés, n'étaient pas au niveau de la haute qualité des navires et de l'armement. Au cours de la Terreur, de nombreux marins expérimentés furent exécutés, emprisonnés ou limogés du fait de leur déloyauté supposée et les navires de la flotte de l'Atlantique furent armés avec des conscrits dont beaucoup n'avaient jamais été en mer et n'avaient bien sûr jamais participé à un combat naval.