La bataille de Trafalgar est une bataille navale majeure opposant, le 29 vendémiaire an XIV (21 octobre 1805), la flotte franco-espagnole sous les ordres du vice-amiral Villeneuve à la flotte britannique commandée par le vice admiral Nelson, au large du cap Trafalgar (Espagne), dans l'océan Atlantique.
Si Nelson y trouve la mort, la victoire des Britanniques est totale, malgré leur infériorité numérique. Les deux tiers des navires franco-espagnols sont détruits, et Napoléon, faute d'une flotte suffisamment importante, remet à plus tard ses projets d'invasion de la Grande-Bretagne ; ils étaient d'ailleurs déjà abandonnés pour cette guerre. Le relèvement partiel de la flotte française après 1805 sera trop tardif pour compromettre l'hégémonie de la Royal Navy. Cette bataille marque aussi une étape importante dans le déclin de l'Empire espagnol en coupant les liaisons entre les colonies espagnoles des Amériques et leur métropole.
Cette victoire décisive de la Troisième Coalition, dans le cadre des guerres napoléoniennes, conforte également la suprématie britannique sur les mers, qui devient incontestée plus d'un siècle durant. Le 21 octobre est célébré dans tout l'Empire britannique sous le nom de Trafalgar Day pendant le XIXe siècle et au début du XXe siècle, avant que cette fête ne tombe dans l'oubli.
Avec le début de la troisième guerre de coalition le 11 avril 1805, Napoléon avait l'intention de mettre fin à la menace constante que représentait le Royaume-Uni pour ses intérêts sur le continent européen en envahissant l'Angleterre. Cependant, pour mettre son plan à exécution, il devait prendre le contrôle de la Manche..Pour ce faire, les flottes franco-espagnoles de Brest et de Toulon devaient briser le blocus britannique, puis traverser l'Atlantique pour menacer les Antilles. Cela devait détourner une partie des flottes de blocus britanniques des eaux européennes. Les flottes de Toulon et de Brest (commandées respectivement par Pierre-Charles Villeneuve et Honoré Joseph Antoine Ganteaume) devaient ensuite se rejoindre à la Martinique, retourner en Europe et y vaincre la flotte britannique de la Manche. La marine française était bloquée par les Britanniques dans ses ports de Ferrol, Brest, Rochefort, Cadix et Toulon. Alors que la flotte du canal de la Manche, commandée par l'amiral William Cornwallis, patrouillait entre Ouessant et la côte irlandaise, la flotte française était bloquée par la flotte britannique de la Méditerranée, commandée par le vice-amiral Nelson.
Le 30 mars 1805, la flotte française réussit à quitter Toulon sans être remarquée car les vents contraires empêchaient les navires britanniques d'effectuer un blocus efficace. Les navires français réussirent ensuite à rejoindre la flotte espagnole au large des côtes d'Espagne et à traverser l'Atlantique. Nelson supposa d'abord que les Français se trouvaient encore en Méditerranée. Mais lorsqu'il apprit leur véritable destination le 10 avril, il se lança à leur poursuite. Villeneuve atteignit Fort-de-France en Martinique le 14 mai, où il attendit l'arrivée de Ganteaume avec la deuxième partie de la flotte, ignorant que celle-ci était toujours bloquée à Brest. Villeneuve ne profita toutefois pas de sa supériorité jusqu'à l'arrivée de Nelson, mais resta pratiquement inactif. Lorsque Villeneuve apprit l'arrivée de Nelson à la Barbade le 4 juin, il quitta précipitamment les eaux caribéennes en direction de l'Europe.
Le 7 juin, à la suite de la capture d'un navire de commerce britannique, Villeneuve apprit que la flotte de Nelson, initialement ralentie par des vents contraires avant Gibraltar, était enfin arrivée dans les Caraïbes. Le 11 juin, il décida de retourner en Europe.
Entre-temps, le 20 mai, Napoléon avait appris le départ d'un corps expéditionnaire anglo-russe (en), commandé par James Henry Craig, destiné à débarquer dans le royaume de Naples. L'empereur envoya l'ordre à la flotte franco-espagnole mouillée à Carthagène de faire le blocus de Gibraltar. L'escadre de Craig atteignit Gibraltar le 13 mai et y prit quelques semaines de repos. Les instructions de Lord Camden, ministre de la Marine, lui laissaient le choix entre attaquer la position espagnole de Minorque ou voguer immédiatement vers Naples, où il serait rejoint par les troupes russes de Maurice Lacy de Grodno, basées à Corfou, selon ce qu'il pourrait combiner avec Nelson, commandant de la flotte de Méditerranée. L'escadre espagnole de Carthagène, commandée par José Justo Salcedo, tenta d'attaquer la flotte de Craig devant Gibraltar mais dut se retirer à cause du mauvais temps. En juillet, la présence d'une escadre de surveillance britannique devant Carthagène empêchera Salcedo d'aller rejoindre la flotte de Cadix.
Après avoir manqué la flotte de Villeneuve de quelques jours seulement, Nelson repartit pour l'Angleterre le 13 juin. Afin d'avertir l'Amirauté de l'arrivée de la flotte, il envoya le sloop HMS Curieux en avant-garde. Le premier lord de la mer Charles Middleton ordonna alors au vice-amiral Robert Calder de faire voile à la rencontre de l'ennemi avec ses navires.
Calder engagea le combat contre la flotte de Villeneuve, supérieure en nombre, le 22 juillet 1805 au large du cap Finisterre. Les Britanniques capturèrent deux navires espagnols avant que la bataille ne soit interrompue en raison de la mauvaise visibilité . Villeneuve retourna ensuite à La Corogne où Napoléon lui ordonna de rejoindre l'escadre de Rochefort dans le golfe de Gascogne, puis de se rendre à Brest avec la flotte de la Manche avant que la flotte de Nelson ne revienne des Caraïbes. Cependant, Villeneuve, ignorant les ordres de Napoléon, ne poursuivit pas sa route vers Brest, mais se réfugia à Cadix le 20 août. L'avantage stratégique des Français était ainsi perdu. Nelson arriva en Angleterre le 19 août, resta 25 jours à terre, puis embarqua à bord du Victory. Il prit la mer le 15 septembre et rejoignit la flotte de blocus au large de Cadix le 28 septembre .
Napoléon ordonne le combat coûte que coûte
Napoléon est exaspéré par les piètres résultats de la campagne de Villeneuve et veut reprendre l'ascendant moral coûte que coûte. Le 1er septembre 1805, alors qu'il est encore à Boulogne et sur le point de partir pour l'Allemagne, il dicte à Decrès un ordre catégorique : Villeneuve doit prendre la mer avec les 36 vaisseaux dont il dispose, « dominer sur les côtes d'Andalousie et sur le détroit », rallier les huit vaisseaux espagnols immobilisés à Carthagène, et surtout chercher le combat sans se laisser effrayer par les forces ennemies :
« Sa Majesté veut éteindre cet esprit de circonspection qu'elle reproche à sa marine, ce système de défensive qui tue l'audace et qui double celle de l'ennemi. Cette audace, elle la veut dans tous ses amiraux, ses capitaines, officiers et marins, et, quelle que soit l'issue, elle promet sa considération et ses grâces à ceux qui sauront la porter à l'excès, ne pas hésiter à attaquer des forces supérieures ou égales mêmes, et avoir avec elles des combats d'extermination, voilà ce que veut Sa Majesté, elle compte pour rien la perte de ses vaisseaux, si elle les perd avec gloire ; elle ne veut plus que ses escadres soient bloquées par un ennemi inférieur, et s'il se présente de cette manière devant Cadix, elle vous recommande et vous ordonne de ne pas hésiter à l'attaquer. »
Napoléon a perdu toute confiance en Villeneuve et permet au Moniteur, journal officiel de l'Empire, de le critiquer ouvertement pour son échec du cap Finisterre. Il songe à lui donner un remplaçant. La plupart des amiraux sont au loin ou incapables de servir en mer. Le 14 septembre, il dicte à Decrès de nouvelles instructions : Villeneuve doit sortir de Cadix avec la flotte franco-espagnole, prendre avec lui l'escadre de Carthagène, débarquer des troupes à Naples et « y rester le temps nécessaire pour faire du mal à l'ennemi avant de rentrer à Toulon pour se ravitailler et se réparer ». Napoléon est certain que Villeneuve n'osera pas remplir cet ordre et qu'il n'y aura qu'à le remplacer par son successeur désigné, le vice-amiral Rosily.