Anne de Danemark est une princesse de la maison d'Oldenbourg née le 12 décembre 1574 à Skanderborg et morte le 2 mars 1619 à Hampton Court. Par son mariage avec Jacques VI et Ier, elle est reine d'Écosse et d'Angleterre.
Deuxième fille du roi de Danemark Frédéric II, Anne épouse Jacques en 1589, à l'âge de quinze ans. Ils ont trois enfants qui atteignent l'âge adulte, dont Charles Ier, le successeur de Jacques. Sa relation avec son mari, d'abord harmonieuse, se distend à la suite de plusieurs conflits, notamment au sujet de la garde de leur fils aîné Henri, et ils finissent par vivre séparément, tout en conservant une certaine affection l'un pour l'autre.
Durant sa vie en Écosse, Anne n'hésite pas à s'impliquer dans les querelles politiques du pays pour obtenir gain de cause contre son mari. Lorsque celui-ci devient roi d'Angleterre, en 1603, elle le rejoint à Londres et se consacre dès lors davantage à des activités artistiques. Grâce à son mécénat, dont bénéficient des artistes comme Ben Jonson ou Inigo Jones, sa cour devient l'une des plus riches d'Europe dans le domaine culturel. Vers la fin de sa vie, des problèmes de santé l'incitent à se retirer de la vie publique et elle meurt à l'âge de quarante-quatre ans en 1619. Il est possible, mais pas certain, qu'elle ait abandonné sa foi luthérienne pour se convertir au catholicisme.
Les historiens ont longtemps considéré Anne comme une reine frivole et hédoniste. Des études plus récentes sont venues remettre en question ce point de vue pour donner d'Anne l'image d'une femme indépendante qui joue un rôle crucial dans l'essor artistique de l'ère jacobéenne.
Anne naît le 12 décembre 1574 au château de Skanderborg, une résidence royale danoise située dans l'est de la péninsule du Jutland. Elle est le deuxième enfant et la deuxième fille du roi Frédéric II et de son épouse Sophie de Mecklembourg-Güstrow. Le roi espérait un fils, mais il doit attendre 1577 pour voir naître le futur Christian IV.
Anne et sa sœur aînée Élisabeth sont envoyées à Güstrow auprès de leurs grands-parents maternels, le duc Ulrich de Mecklembourg-Güstrow et la duchesse Élisabeth. La cour ducale de Güstrow offre à Anne un cadre simple et stable pour les premières années de sa vie qui contraste fortement avec celle de son père, grand amateur de bonne chère, d'alcool et de femmes. Après sa naissance, Christian est lui aussi envoyé à Güstrow, mais le Rigsraad demande et obtient qu'il revienne au Danemark en 1579. Ses deux sœurs rentrent au pays avec lui. Au Danemark, Anne bénéficie d'une enfance heureuse entourée de sa famille, notamment grâce à la reine Sophie, qui prend soin elle-même de ses enfants lorsqu'ils sont malades. C'est durant cette période qu'elle développe son goût pour les arts, notamment le théâtre.
Les filles de Frédéric attirent l'attention de plusieurs prétendants à travers l'Europe. L'un d'eux est le roi écossais Jacques VI qui voit d'un bon œil le Danemark en tant que royaume réformé et partenaire commercial avantageux. Les ambassadeurs écossais envisagent d'abord un mariage entre Jacques et Élisabeth, mais Frédéric choisit de fiancer sa fille aînée au duc Henri-Jules de Brunswick-Wolfenbüttel, leur promettant néanmoins sa cadette Anne pour peu qu'elle plaise à Jacques.
À la mort de Frédéric, en avril 1588, la reine Sophie se retrouve confrontée au Rigsraad pour la garde du nouveau roi, le jeune Christian IV. Elle se montre cependant plus efficace que son défunt mari dans le domaine matrimonial. Les points d'achoppement des négociations sont résolus : Jacques consent à ne pas demander une dot trop importante, tandis que les Danois abandonnent leurs prétentions sur les Orcades. Les deux parties tombent d'accord en juillet 1589.
L'espion anglais Thomas Fowler (en) rapporte dans une lettre du 28 juillet que la princesse Anne est ravie à l'idée d'épouser Jacques, dont il insinue qu'il préfère la compagnie des jeunes hommes à celle des jeunes femmes. Ces rumeurs ne parviennent pas aux oreilles d'Anne, qui attend le jour du mariage en brodant des chemises pour son fiancé tandis que 300 tailleurs s'affairent à préparer sa robe de mariée. Quelle que soit la véracité des rumeurs concernant la sexualité de Jacques, ce dernier a besoin d'une femme pour perpétuer la lignée des Stuart. Le 20 août 1589, le mariage par procuration d'Anne et Jacques est célébré au château de Kronborg, sur l'île danoise de Seeland. Le marié est représenté par le comte-maréchal George Keith (en), qui s'assied auprès de la mariée sur le lit nuptial à la fin de la cérémonie.
Moins de dix jours plus tard, Anne fait voile vers l'Écosse, mais sa flotte rencontre une série d'avanies qui la contraint à battre en retraite vers la côte de Norvège. De là, elle se rend à Oslo par voie de terre en compagnie du comte-maréchal et d'autres membres des ambassades écossaise et danoise. Pendant ce temps, Lord Dingwall, un seigneur écossais dont le navire a été séparé du reste de la flotte lors d'une tempête, débarque à Leith le 12 septembre et exprime ses craintes concernant le sort d'Anne. Très inquiet, Jacques ordonne un jeûne et des prières publiques dans tout le royaume, compose des vers où il compare sa situation à la légende d'Héro et Léandre, fait surveiller le Firth of Forth et organise une expédition de secours à qui il confie une lettre pour sa promise.
Jacques apprend en octobre qu'Anne se trouve à Oslo et que les Danois considèrent qu'il est trop tard dans l'année pour tenter de traverser la mer du Nord. En dépit du danger, il décide alors d'aller la chercher lui-même en Norvège, dans ce que son biographe D. H. Willson décrit comme « l'unique épisode romantique de sa vie ». Il quitte Leith à la tête d'une retenue de 300 hommes et arrive à Oslo le 19 novembre. D'après les mémoires de l'Écossais David Moysie, il se présente devant Anne sans prendre le temps d'enlever ses bottes pour l'embrasser à la mode écossaise, au mépris de ses protestations.
Les noces formelles d'Anne et Jacques sont célébrées en grande pompe le 23 novembre 1589 au vieux palais épiscopal d'Oslo. Afin d'être compris des deux mariés, le prêtre de Leith David Lindsay officie en français. C'est le début d'un mois entier de célébrations. Le 22 décembre, Jacques rend visite à la famille royale danoise au château de Kronborg. Les jeunes mariés y sont accueillis par la reine Sophie, le jeune roi Christian et ses quatre régents. Ils se rendent ensuite à Copenhague le 7 mars et assistent au mariage d'Élisabeth, la sœur aînée d'Anne, avec le duc de Brunswick. Deux jours plus tard, ils quittent le Danemark et atteignent l'estuaire de la Water of Leith le 1er mai. Anne fait son entrée officielle dans la ville d'Édimbourg cinq jours plus tard à bord d'un carrosse en argent ramené du Danemark, tandis que Jacques chevauche à ses côtés.
Le 17 mai 1590, Anne est sacrée reine en l'église abbatiale de Holyrood. Il s'agit du premier sacre protestant de l'histoire de l'Écosse. Au cours de la cérémonie, qui dure sept heures, la comtesse de Mar Annabell Murray ouvre la robe de la reine pour permettre au prêtre Robert Bruce de l'oindre en versant de l'huile sur sa poitrine et son bras. Le roi remet ensuite la couronne à son chancelier John Maitland, qui la place sur la tête d'Anne. Cette dernière prête serment de défendre la vraie foi en rejetant « toute superstition papiste ».
Les sources s'accordent à décrire Jacques comme très épris de son épouse au début de leur mariage, mais cette passion ne tarde pas à se dissiper et les disputes entre eux deviennent fréquentes, même si Jacques semble traiter constamment son épouse avec patience et affection durant leurs premières années de vie commune. Dès 1593, la rumeur lui prête une relation adultérine avec Anne Murray, tandis qu'Anne est elle aussi l'objet de racontars. La nécessité de donner un héritier mâle à son mari pèse très vite sur ses épaules et l'absence de grossesse en 1591 et 1592 donne lieu à des pamphlets presbytériens qui s'en prennent aux penchants homosexuels du roi et à l'infertilité de la reine. Le soulagement est donc grand lorsque le premier enfant du couple, le prince Henri-Frédéric, voit le jour, le 19 février 1594.