Le 2 janvier est le 2e jour de l'année du calendrier grégorien.
Il reste généralement 363 jours avant la fin de l'année, 364 dans le cas où elle est bissextile.
C'était généralement le 13e jour du mois de nivôse dans le calendrier républicain français, officiellement dénommé jour de l'ardoise.
69 : Vitellius est proclamé empereur des armées de Germanie inférieure et supérieure par ses légions.
366 : les Alamans franchissent de nouveau le Rhin afin d'envahir l'Empire romain.
533 : Mercurius devient pape sous le nom de Jean II. Il est le premier pape à prendre un nouveau nom lors de son avènement.
1492 : en Espagne, prise de Grenade, mettant fin à la guerre de Grenade, commencées en 1482 et à la présence musulmane dans la péninsule.
1777 : bataille d'Assunpink Creek lors de la guerre d'indépendance des États-Unis.
1785 : prise de Mrauk-U par Bodawpaya.
1788 : la Géorgie ratifie la constitution des États-Unis.
1812 : bataille de Zitácuaro (guerre d'indépendance du Mexique).
1863 : fin de la bataille de la Stones River (guerre de Sécession).
1905 : capitulation de Port-Arthur (guerre russo-japonaise).
occupation japonaise de Manille (guerre du Pacifique).
Jean Moulin est parachuté en France, comme représentant du général de Gaulle auprès des mouvements de résistance de la zone sud.
1998 : massacre de Ramka (guerre civile algérienne).
2002 : Eduardo Duhalde devient président par intérim de l'Argentine.
Début des manifestations de 2022 au Kazakhstan.