L'année 1891 est une année commune qui commence un jeudi.
1er janvier : prise de Nioro par le colonel Louis Archinard après le départ d’Ahmadou qui se replie au Macina et à Djenné. Le photographe Joannès Barbier documente le massacre de Bakel.
11 février et 30 juillet : charte de la compagnie du Mozambique (pt) (Portugal).
6 mars : le Sénat français nomme une commission de dix-huit membres dirigée par Jules Ferry chargée de réorganiser l’administration de l’Algérie.
10 mars : Louis Archinard quitte Nyamina pour marcher contre Samori Touré. Les hostilités reprennent entre l’empire du Ouassoulou et la France, car Samori Touré n’accepte pas la présence d’une mission militaire française chez son ennemi Tiéba, roi de Sikasso. Sachant qu’il ne peut compter sur une alliance avec d’autres chefs africains et qu’il ne peut résister aux troupes françaises en s’enfermant dans des postes fortifiés, Samori divise ses forces en trois groupes. Le premier, armé de fusils à tir rapide reçus de Sierra Leone ou de trafiquants français, combat les troupes françaises tout en pratiquant la politique de la terre brûlée. Le second, armé de fusils à pierre et à piston, a pour charge de lever l’impôt et de recruter des guerriers parmi les populations qui se trouvent derrière le premier groupe. Le troisième, armé comme le second, combat à l’est des tribus africaines et conquiert des territoires qui permettent à Samori de se replier sans difficultés.
24 mars et 15 avril : des accords anglo-italien reconnaissent le protectorat de Rome sur l’Éthiopie et persuadent le sultan de Zanzibar de louer à l’Italie la côte de Benadir (annexée à la Somalie en 1905). En contrepartie, l’Italie s’engage à ne pas perturber le régime des eaux du Nil et de ses affluents en y construisant des barrages.
30 mars : Louis Archinard passe le Niger à Niantokoro ; il atteint Bissandougou en avril. Samori Touré doit fuir.
7 avril : Louis Archinard prend Kankan et incendie Bissandougou le 9.
9 avril : L’explorateur français Paul Crampel est assassiné au Dar Kouti par le sultan Mohamed-es-Senoussi. Gabriel Biscarrat, son compagnon, subit le même sort à Mpoko le 25 mai.
10 avril : alors que l’Italie a proclamé l’Éthiopie protectorat et l’Érythrée colonie italienne, Ménélik II envoie à toutes les puissances européennes (Russie, Grande-Bretagne, France, Allemagne, Italie) une lettre de protestation dans laquelle il ne dissimule pas qu’il est prêt à prendre les armes. Il estime que son pays doit s’étendre de Khartoum au nord au lac Nyassa au sud et des confins soudanais à l’ouest à la mer Rouge à l’est. En outre, il estime qu’il ne peut rester indifférent au partage de l’Afrique.
14 avril : Lugard bat le roi du Bounyoro Kabarega ; la Grande-Bretagne aide les chrétiens de Bouganda à vaincre les musulmans du Bounyoro et impose des traités aux chefs de l’Ankole (août) et du Toro.
15 avril : création de la compagnie du Katanga qui obtient en pleine propriété le tiers du Katanga et un droit préférentiel d’exploitation sur le reste.
18 avril : Jules Cambon est nommé gouverneur général de l’Algérie française (fin en 1897). Il applique une politique indigène plus libérale, liée à un rapide essor économique.
1er-24 mai : expédition de Vittorio Bottego de Massaoua à Assab. Il mène plusieurs expéditions chez les Danakil et les Somali entre 1891 et 1897.
12-13 mai : échec de l’expédition de Fourneau sur la Sangha au Congo.
18 mai : l’explorateur canadien William Grant Stairs quitte Londres pour aller explorer le Katanga, au Congo, pour Léopold II (roi des Belges) ; il est à Zanzibar le 14 juin.
11 juin : traité anglo-portugais fixant les limites du protectorat britannique d'Afrique centrale et des Rhodésies. Le Portugal abandonne les territoires du lac Nyassa, du Shire et une partie du plateau de Manica, reconnait aux Britanniques la libre navigation sur le Zambèze et leur concède l’établissement d’une factorerie à l’embouchure du fleuve. En Angola, il obtient le territoire Lunda, au Mozambique la région de Zumbo.
1er juillet : départ de Zanzibar de l’expédition de William Stairs ; elle atteint Bunkeya, la capitale du Katanga le 14 décembre.